1、第6章平面向量及其应用第3节 平面向量的数量积及向量的应用平面向量数量积的运算分考点讲解向量的数量积与投影数量的运算方法向量的数量积(1)已知向量的模和夹角时，可用定义法求解，即ab|a|b|cosa，b(2)已知一个向量在另一个向量方向上的投影数量时，可以利用向量数量积的几何意义求解，即ab等于a的模乘b在向量a上的投影数量(|b|cos)(3)已知向量的坐标时，可用坐标法求解，即若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1x2y1y2.(4)利用基底向量来表示未知的向量，从而未知向量数量积的计算可归结为基底向量的数量积的计算(5)利用向量的线性运算，把未知向量的数量积转化为可用题设中的
2、角或边表示，再计算平面向量数量积的运算分考点讲解向量的数量积与投影数量的运算方法例 1D例 2 已知两个单位向量a与b的夹角为60，则向量ab在向量a上的投影数量为_利用向量的数量积解决有关长度、角度的问题分考点讲解例 3C分考点讲解利用向量的数量积解决有关长度、角度的问题例 4C利用向量的数量积解决有关平行、垂直的问题分考点讲解例 5B例 6A利用平面向量解决平面几何问题分考点讲解利用平面向量解决平面几何问题分考点讲解2应用向量解决其他平面几何问题(1)运用共线向量定理证明三点共线或线线平行问题；(2)运用向量夹角公式或垂直判断三角形等几何图形形状；(3)运用向量的模长公式解决距离、面积问题
3、等例 7A平面向量与其他知识的综合问题分考点讲解平面向量常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何的问题综合起来考查，还会与一些物理知识相结合考查解决此类问题的关键是把向量作为载体，将题干关系转化为向量的运算，进一步转化为实数运算来求解例 8平面向量数量积的运算对点强化B平面向量数量积的运算对点强化A利用向量的数量积解决有关长度、角度的问题对点强化B利用向量的数量积解决有关长度、角度的问题对点强化D利用向量的数量积解决有关平行、垂直的问题对点强化B利用向量的数量积解决有关平行、垂直的问题对点强化CD利用平面向量解决平面几何问题对点强化A平面向量与其他知识的综合问题对点强化B真题速讲真题速讲D真题速讲全国甲(文)202113若向量a，b满足|a|3，|ab|5，ab1，则|b|_.真题速讲AC感谢观看感谢观看
