1、人教版八年级数学上册期中考试模拟题（三）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：52（3分）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）ABCD和3（3分）下列说法正确的是（）A周长相等的两个三角形全等B有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C面积相等的两个三角形全等D有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等4（3分
2、）下列条件中，能判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=ED，A=DBA=D，C=F，AC=EFCB=E，A=D，AC=EFDB=E，A=D，AB=DE5（3分）AD是ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）AAD1BAD5C1AD5D2AD106（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）ABCD7（3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D168（3分）已知am=5，an=6，则am+n的值为（）A11B30CD9（3分）下列计算错误的是（）A（2x）3=2x3Ba2a=a3C（x）9+（x）9=2x9D（2a3）2=4
3、a610（3分）一次函数y=2x3的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二.填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11（4分）如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND，MBND，要使ABMCDN，还需要添加一个条件为12（4分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有个13（4分）如图，四边形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为14（4分）正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于15（4分
4、）如图，等边ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上若DE=DB，则CE的长为三、解答题（共7小题，共70分）16（10分）如图，（1）写出ABC的各顶点坐标；（2）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1； （3）写出ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标17（10分）已知一个n边形的每一个内角都等于150（1）求n； （2）求这个n边形的内角和；（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？18（10分）如图，已知A=D，CO=BO，求证：AOCDOB19（10分）已知：如图所示，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数20（10分）在ABC中，A
5、B=CB，ABC=90，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=60，求ACF的度数21（10分）如图，BE=CF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DB=DC，求证：AD是EAC的平分线22（10分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H（1）求证：BCEACD；（2）求证：FHBD参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBC
6、O：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：5【考点】角平分线的性质【专题】数形结合【分析】利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，所以面积之比就是2：3：4【解答】解：利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C故选C2（3分）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）ABCD和【考点】全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可【解答】解：带去可以利用“角边角”得到全等的三角形故选C3（3分）下列说法正确的是（）A周长相等的两个
7、三角形全等B有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C面积相等的两个三角形全等D有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定【分析】利用三角形全等的判定方法逐项判断即可【解答】解：A、周长相等的两个三角形，三组边不一定对应相等，则这两个三角形不一定全等，故A不正确；B、由条件可知这两个三角形满足的是SSA，可知不能判定其全等，故B不正确；C、只要等底等高的两个三角形面积都是相等的，但是不一定全等，故C不正确；D、由条件可知这两个三角形满足AAS，可判定其全等，故D正确；故选D4（3分）下列条件中，能判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=ED，A=DBA=
8、D，C=F，AC=EFCB=E，A=D，AC=EFDB=E，A=D，AB=DE【考点】全等三角形的判定【分析】考查三角形的判定定理，有AAS，SSS，ASA，SAS四种做题时要按判定全等的方法逐个验证【解答】解：AB=DE，BC=ED，A=D，不符合SAS，A不能选；A=D，C=F，AC=EF不是对应边，B不能选；B=E，A=D，AC=EFAC=EF不是对应边，C不能选；根据三角形全等的判定，当B=E，A=D，AB=DE时，ABCDEF（ASA）故选D5（3分）AD是ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）AAD1BAD5C1AD5D2AD10【考点】三角形三边关系
9、【分析】此题要倍长中线，再连接，构造新的三角形根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：根据题意得：得642AD6+4，即1AD5故选C6（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，故选项正确；C、是轴对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，故选项错误故选：B7（3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D
10、16【考点】三角形三边关系【专题】探究型【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选：C8（3分）已知am=5，an=6，则am+n的值为（）A11B30CD【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可【解答】解：am+n=aman=30故选B9（3分）下列计算错误的是（）A（2x）3=2x3Ba2a=a3C（x）9+（x）9=2x9D（2a3）2=4a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同
11、类项；同底数幂的乘法【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、（2x）3=8x3，故本选项错误；B、a2a=a3，故本选项正确；C、（x）9+（x）9=x9+（x9）=2x9，故本选项正确；D、（2a3）2=4a6，故本选项正确故选A10（3分）一次函数y=2x3的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质，当k0时，图象经过第一、三象限解答【解答】解：k=20，函数经过第一、三象限，b=30，函数与y轴负半轴相交，图象不经过第二象限故选：B二.
12、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11（4分）如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND，MBND，要使ABMCDN，还需要添加一个条件为：M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法分情况写出所需条件即可【解答】解：利用“角边角”可以添加M=N，利用“角角边”可以添加A=NCD，根据平行线的性质可以可以添加AMCN，利用“角边角”可以添加AB=CD，综上所述，可以添加的条件为M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD（答案不唯一，写出一个即可）故答案为：M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD12（4分）如图，在图1中，互不重叠的三
13、角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有28个【考点】规律型：图形的变化类【分析】结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系【解答】解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n1）=3n+1当n=9时，39+1=28故答案为：2813（4分）如图，四边形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为24【考点】全等三角形的判定与性质【分析】作EAAC，DEAE，易证ABCADE，求四边形ACDE的
14、面积即可解题【解答】解：作EAAC，DEAE，BAC+CAD=90，EAD+CAD=90，BAC=EAD，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS），AE=AC，四边形ABCD的面积=四边形ACDE的面积，四边形ACDE的面积=（AC+DE）AE=86=24，四边形ABCD的面积=24，故答案为2414（4分）正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于120【考点】等边三角形的性质【分析】根据等边三角形性质得出ABC=ACB=60，根据角平分线性质求出IBC和ICB，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解：ABC是等边三角形，A=ABC=ACB=60，BI平分ABC，CI平分AC
15、B，IBC=ABC=30，ICB=ACB=30，BIC=1803030=120，故答案为：12015（4分）如图，等边ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上若DE=DB，则CE的长为【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】由等边三角形的三边相等且周长为9，求出AC的长为3，且ACB=60；然后根据等边三角形的“三合一”的性质推知DBC=30，再由等边对等角推知E=30；最后由外角定理求出CDE也为30，根据等角对等边得到CD=CE，都等于边长AC的一半，从而求出CE的值【解答】解：ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，BD为ABC的平分线，且ABC=60，即
16、DBE=30，又DE=DB，E=DBE=30，CDE=ACBE=30，即CDE=E，CD=CE；等边ABC的周长为9，AC=3，CD=CE=AC=故答案为：三、解答题（共7小题，共70分）16（10分）如图，（1）写出ABC的各顶点坐标；（2）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1； （3）写出ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据图形可直接写出各点坐标；（2）分别找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变、纵坐标变相反数可得答案【解答】解：（1）A（3，2）、B（4，3）、C（1，1）；（2
17、）如图所示：（3）ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标（3，2）、B（4，3）、C（1，1）17（10分）已知一个n边形的每一个内角都等于150（1）求n； （2）求这个n边形的内角和；（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线【分析】（1）首先求出外角度数，再用360除以外角度数可得答案（2）利用内角度数150内角的个数即可；（3）根据n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线可得答案【解答】解：（1）每一个内角都等于150，每一个外角都等于180150=30，边数n=36030=12；（2）内角和：12150=1800；（3）从一个顶点
18、出发可做对角线的条数：123=9，18（10分）如图，已知A=D，CO=BO，求证：AOCDOB【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】由图可知AOD和DOB是对顶角，两角相等；已知A=D，CO=BO，根据全等三角形的判定定理AAS即可证得AOCDOB【解答】证明：在AOC与DOB中，AOCDOB（AAS）19（10分）已知：如图所示，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数【考点】三角形内角和定理【专题】计算题【分析】由题意，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26根据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角C【解答】解：在ABC中，A
19、B=AD=DC，AB=AD，在三角形ABD中，B=ADB=（18026）=77，又AD=DC，在三角形ADC中，C=77=38.520（10分）在ABC中，AB=CB，ABC=90，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=60，求ACF的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）在RtABE和RtCBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可证RtABERtCBF；（2）由等腰直角三角形的性质易求BAE=CAECAB=15利用（1）中全等三角形的对应角相等得到BAE=BCF=15，则ACF=ACBBCF=30即ACF的度数是30
20、【解答】（1）证明：在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，ACB=CAB=45，BAE=CAECAB=15又由（1）知，RtABERtCBF，BAE=BCF=15，ACF=ACBBCF=30即ACF的度数是3021（10分）如图，BE=CF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DB=DC，求证：AD是EAC的平分线【考点】角平分线的性质【分析】首先证明RtBDERtCDF，可得DE=DF，再根据到角的两边的距离相等的点在角的平分线上可得AD是EAC的平分线【解答】证明：DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，BED=CFD，BDE与CDE是直角三角形，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DE=DF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，AD是BAC的平分线22（10分）在等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D是BC边上一点，BNAD交AD的延长线于点N（1）如图1，若CMBN交AD于点M直接写出图1中所有与MCD相等的角：；（注：所找到的相等关系可以直接用于第小题的证明过程过点C作CGBN，交BN的延长线于点G，请先在图1中画出辅助线，再回答线段AM、CG、BN有怎样的数量关系，并给予证明（2）如图2，若CMAB交BN的延长线于点M请证明：MDN+2BDN=180
