1、方法3割补法估算法整体代换法分离参数法一、单项选择题1已知f(x)ax3bsinx1(ab0).若f(2023)k，则f(2023)()AkBkC1kD2k2为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积是()Akm2Bkm2Ckm2Dkm23等差数列an的前n项和为Sn，若a4，a10是方程x24x10的两根，则S13()A21B24C25D2642021新高考卷已知F1，F2是椭圆C：1的两个焦点，点M在C上，则|MF1|MF2|的最大值为()A13B12C9D652023新课标卷设函数f(x)2x(xa)在区间(0，1)单调递减，则a的取值范围是()A(，2
2、 B2，0) C(0，2 D2，)6若不等式2xlnxx2ax3恒成立，则实数a的取值范围是()A(，0) B(，4 C(0，) D4，)7已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M与点M关于x轴对称，MF1MF2.若kMF1，kMF2成等比数列(其中kMF1，kMF2分别是直线MF1，MF2的斜率)，则双曲线C的离心率为()ABCD382023新课标卷记Sn为等比数列an的前n项和，若S45，S621S2，则S8()A120B85C85D120二、多项选择题9下列命题中，为真命题的是()AxR，2x10BxR，使x210，有xy2Dx，yR，使sin (xy)sinxs
3、iny10已知等比数列an的公比为q，且a51，则下列选项正确的是()Aa3a72Ba4a62Ca72a610Da32a410112020新高考卷如图是函数ysin (x)的部分图象，则sin (x)()AsinBsinCcosDcos122023新课标卷下列物体中，能够被整体放入棱长为1(单位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有()A直径为0.99m的球体B所有棱长均为1.4m的四面体C底面直径为0.01m，高为1.8m的圆柱体D底面直径为1.2m，高为0.01m的圆柱体答题区题号123456789101112答案三、填空题13已知a，b，cln，则这三个数从大到小的顺序是_14若
4、3sincos0，则cos22sincos的值为_15已知函数f(x)x22axlnx，若f(x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围是_162023新课标卷底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为_方法3割补法估算法整体代换法分离参数法1解析：f（2023）a20233bsin20231k，a20233bsin2023k1，f（2023）a（2023）3bsin（2023）1a20233bsin20231（a20233bsin2023）1（k1）12k.故选D.答案：D2解析：如图，连接AC.在ABC中，根据余弦定理可得ACkm
5、，又AB2km，BC1km，所以AC2BC2AB2，所以ABC为直角三角形，且ACB90，BAC30，故DACDCA15.所以ADC为等腰三角形，且D150，设ADDCxkm，根据余弦定理得x2x2x23，即x23（2）.所以小区的面积为13（2）（km2）.故选D.答案：D3解析：因为a4，a10是方程x24x10的两根，所以a4a104，又S1326.故选D.答案：D4解析：由题，a29，b24，则2a6，所以29（当且仅当3时，等号成立）.故选C.答案：C5解析：方法一由题意得yx（xa）在区间（0，1）单调递减，所以x1，解得a2.故选D.方法二取a3，则yx（x3）（x）2在（0，1
6、）单调递减，所以f（x）2x（x3）在（0，1）单调递减，所以a3符合题意，排除A，B，C，故选D.答案：D6解析：2xlnxx2ax3恒成立，即a2lnxx恒成立设h（x）2lnxx，则h（x）（x0）.当x（0，1）时，h（x）0，函数h（x）单调递增，所以h（x）minh（1）4，所以ah（x）min4.故选B.答案：B7解析：因为点M与点M关于x轴对称，所以kMF1kMF1.因为MF1MF2，所以kMF1kMF21，即kMF1kMF21.又kMF1，kMF2成等比数列，所以kMF1kMF2，即1，得，故e.故选A.答案：A8解析：方法一设等比数列an的公比为q（q0），由题意易知q1，
7、则，化简整理得.所以S8（144）85.故选C.方法二易知S2，S4S2，S6S4，S8S6，为等比数列，所以（S4S2）2S2（S6S4），解得S21或S2.当S21时，由（S6S4）2（S4S2）（S8S6），解得S885；当S2时，结合S45得，化简可得q25，不成立，舍去所以S885，故选C.答案：C9解析：对于A选项，xR，2x10，正确；对于B选项，x212x（x1）20，则x212x，错误；对于C选项，当x0，y0时，xy02，错误；对于D选项，取xy0，则sin（xy）sin00sin0sin0sinxsiny，正确故选AD.答案：AD10解析：因为等比数列an的公比为q，且a
8、51，所以a3，a4，a6q，a7q2，因为a3a7q22，故A正确；因为a4a6q，当q0时式子为负数，故B错误；因为a72a61q22q1（q1）20，故C正确；因为a32a41122，存在q使得a32a410，故D错误故选AC.答案：AC11解析：由题图可知，函数的最小正周期T2，2.当2时，ysin（2x），将点代入得sin0，22k，kZ，即2k，kZ，故ysin.由于ysinsin sin，故选项B正确；ysincoscos，选项C正确；对于选项A，当x时，sin10，错误；对于选项D，当x时，cos11，错误当2时，ysin（2x），将代入，得sin（2）0，结合函数图象，知22
9、k，kZ，得2k，kZ，ysin，但当x0时，ysin1.4，所以选项B正确；因为正方体的棱长为1m，体对角线长为m，01，b（0，1），clnbc.答案：abc14解析：由3sincos0，得cos0，tan.所以cos22sincos.答案：15解析：f（x）x2a0在恒成立，即2ax在恒成立，max，2a，即a.答案：，）16.解析：如图所示，正四棱锥PABCD的底面边长为4，用平行于底面的平面截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥PABCD后，得到正四棱台ABCDABCD，且AB2，AB4.记O，O分别为正四棱台ABCDABCD上、下底面的中心，H，H分别为AB，AB的中点，连接PO，PH，OH，OH，则PO3，OH1，OH2.易知POHPOH，所以，即，解得PO6，所以OOPOPO3，所以该正四棱台的体积V3（222442）28.答案：28
