1、鸡泽县第一中学高三第三次周测数学试题考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知角的终边在第二象限，且sin=，则tan
2、等于( )A B C D2已知全集为，集合，则集合（ ） 3已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为（ ）2 B-1 C-1或2 D0 4设，则是的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件5函数的单调减区间为（ ）A BC D6已知数列满足，则（ ） 7已知函数，则等于（ ）A-1 B.0 C. 1 D. 28设，则（ ） 9数列满足，对任意的都有，则( ) 10一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的表面积是（ ） 11在直三棱柱中，若，为的中点，为的中点，在线段上，.则异面直线与所成角的正弦值为（ ） 12对于任意实数，定义，定义在上的偶函数满足，且当时，若方
3、程恰有两个根，则的取值范围是（ ） 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案写在答题卡上相应的位置13.计算定积分_14在中，角的对边分别为，若，则_15已知，满足，则的取值范围_16已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，则此球的表面积等于_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知函数，且. （1）求的值； （2）若，求.18.（本小题满分12分）在中，所对的边分别为，,（1）求；（2）若,求19.（本小题满分12分）已知数列的前项和满足：，数列满足：
4、对任意有（1）求数列与数列的通项公式； （2）记，数列的前项和为，证明：当时， 20.（本小题满分12分）如图，是直角梯形，又，直线与直线所成的角为（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积21.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，若存在，使得成立求实数的取值范围22.（本小题满分12分） 已知函数（I）若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的 取值范围；（II）若，设，求证：当时， 不等式成立鸡泽县第一中学高三第三次周测数学试题答案选择：1-5 DDBAB，6-10 CDBBA， 11-12 CA
5、填空：解答题：17.（1）4（2）1018.（1）因为，即，所以，即，得所以,或（不成立）即 , 得，所以又因为，则，或,（舍去） 得（2）,又, 即 ， 得19.（1）当时，所以， 当时，又成立所以数列是以，公比的等比数列，通项公式为.由题意有，得.当时，验证首项满足，于是得故数列的通项公式为（2） 证明：=，所以=，错位相减得=，所以，即，下证：当时，令=，=当时，即当时，单调减，又，所以当时，即，即当时，20.(1),(2)21.（1）设的公差为，由已知得即，故 （2）存在，使得成立存在，使得成立,即有解 而，时取等号22. 解：（I）， 函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，当时，恒成立， 即恒成立， 在时恒成立，或在时恒成立，或 6（II），定义域是，即在是增函数，在实际减函数，在是增函数当时，取极大值，当时，取极小值， ， 设，则，在是增函数，在也是增函数 ，即，而，当时，不等式成立 12
