1、强基固本考点突破第2课时 电场的能的性质强基固本考点突破知 识 梳 理知识点一、电势能、电势1电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与无关，只与有关。(2)电势能定义：电荷在中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到位置时电场力所做的功。电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于，即WABEpAEpBEp。路径初、末位置电场零势能电势能的减少量强基固本考点突破2电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的与它的的比值。(2)定义式：Epq 。(3)矢标性：电势是，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比高(低)。(4)相对性：电势具有，同一点的电势因选取的不同而不同。电势能Ep电荷量q标量零电
2、势相对性零电势点强基固本考点突破3等势面(1)定义：电场中的各点组成的面。(2)四个特点等势面一定与垂直。在上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从的等势面指向的等势面。等差等势面越密的地方电场强度，反之。电势相等电场线同一等势面电势高电势低越大越小强基固本考点突破知识点二、电势差1定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时，与移动电荷的的比值。2定义式：UAB WABq 。3电势差与电势的关系：UAB，UABUBA。4影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB，与零电势点的选取。电场力做功电荷量AB无关无关强基固本考点突破知识点三、匀强
3、电场中电势差与电场强度的关系1电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿方向的距离的乘积。即 UEd，也可以写作 EUd。2公式 UEd 的适用范围：匀强电场。电场线强基固本考点突破思维深化判断正误，正确的画“”，错误的画“”。(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。()(2)等势面是客观存在的，电场线与等势面一定垂直。()(3)电场力做功与路径无关。()(4)带电粒子一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。()(5)由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。()答案(1)(2)(3)(4)(5)强基固本考点突
4、破题 组 自 测 题组一 对电势、电势差、等势面、电势能的理解1(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A电势差的公式 UABWABq 说明两点间的电势差 UAB 与电场力做功 WAB 成正比，与移动电荷的电荷量 q 成反比B把正电荷从 A 点移到 B 点电场力做正功，则有 UAB0C电势差的公式 UABWABq 中，UAB 与移动电荷的电荷量q 无关D电场中 A、B 两点间的电势差 UAB 等于把正电荷 q 从 A点移动到 B 点时电场力所做的功强基固本考点突破解析 电场中两点间的电势差是一个定值，不会随着电场力做的功 WAB和移动电荷的电荷量 q 的变化而变化，故 A 错，C 对
5、；又由 UABWABq 知，电场力做正功，q 为正电荷，则电势差为正，即 B 正确；电场中 A、B 两点间的电势差 UAB等于把单位正电荷从 A 点移动到 B 点时电场力所做的功，故 D 错误。答案 BC强基固本考点突破2.如图1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。已知a、b两点的电势分别为a3 V，b9 V，则下列叙述正确的是()A该电场在C点处的电势一定为6 VBa点处的场强Ea一定小于b点处的场强EbC正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大图1 强基固本考点突破解析 本题中电场线只有一条，又没说
6、明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A、B错；a、b两点电势已知，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C对，D错。答案 C强基固本考点突破3.如图2所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势A30 V，B点的电势B10 V，则C点的电势()AC10 VBC10 VCC10 VD上述选项都不正确图2 强基固本考点突破解析 由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以C10 V，C正确。答案 C强基固本考点突破题组二 电场力做功的特点及应用4.(多选)光滑绝缘水平面上有两个带等量
7、异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图3所示。今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是()图3 强基固本考点突破A外力F对系统做正功，弹性势能增大B外力F对系统做正功，弹性势能减小C静电力做正功，电势能减小D静电力做负功，两球间电势差增大解析 外力对小球做正功，当小球B向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A错误，B正确；由于两球距离增大，库仑力做负功，系统电势能增大，两球间电势差增大，C错误，D正确。答案 BD强基固本考点突破5(多选)(2014青岛市质量检测)两个固定的等
8、量异种点电荷所形成电场的等势面如图4中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()图4 强基固本考点突破A带正电B速度先变大后变小C电势能先变大后变小D经过b点和d点时的速度大小相同强基固本考点突破解析 由等势线的分布特点可知，形成电场的正电荷在上方，负电荷在下方，又由轨迹的偏转情况可确定，运动的粒子带负电，选项A错误；电场力先做负功后做正功，动能先减小后变大，速度先减小后变大，电势能先增加后减少，则选项B错误，C正确；由于bd两点在同一等势面上，则粒子在这两点的电势能相等，动能相等，速度大小相等，选项D
9、正确。答案 CD强基固本考点突破考点一 电势差、电势、电势能的理解与应用 1电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据 UABWABqUAB0，AB，UAB0，AB。强基固本考点突破2电势能增、减的判断方法(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。(2)公式法由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大。(3)能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加。强基固本考点突破【例1】相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属
10、板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图5所示。一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a运动到d的过程中()图5 强基固本考点突破A粒子的速度一直在增大B粒子的电势能一直在减小C粒子在a点的电势能比在d点低D粒子的加速度先变大再不变后变小强基固本考点突破解析 根据带电粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧可知，粒子带正电。电场力先做负功，后做正功，再做负功，粒子的动能先减小，后增大再减小，选项A错误；粒子的电势能先增大，后减小再增大，选项B错误；顺着电场线方向电势降低，a点的电势高于d点的电势，正电荷在电势高处电势能大，故粒子在a点的电势能比在d点大，选项C错误；电场线先是越来越密
11、后不变再越来越疏，故电场力先变大再不变后变小，粒子的加速度先变大再不变后变小，选项D正确。答案 D强基固本考点突破【变式训练】1如图6所示，在空间直角坐标系Oxyz中，有一四面体CAOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，它们的坐标分别为：O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)，D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着电荷量为Q的点电荷，下列说法正确的是()图6 强基固本考点突破AA、B、C三点的电场强度相同B电势差UOAUADC将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同D电子在A点的电势能大于在D点的电势能解析 A、B、C三点的电场强度大小
12、相同，方向不同，A错；电势差UOAUAD，B错；电子在A点的电势能小于在D点的电势能，D错。答案 C强基固本考点突破考点二 根据粒子运动的轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判断方法1“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧)，从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。2“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面。若已知其中一个，可分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”进行分析。强基固本考点突破【例2】如图7所示，实线表示电场线，虚
13、线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点，可以判定()图7 强基固本考点突破A粒子在a点的速度大于在b点的速度B粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C粒子一定带正电荷D粒子在a点的电势能大于在b点的电势能强基固本考点突破强基固本考点突破解析 该粒子在电场中做曲线运动，则电场力应指向轨迹的凹侧且沿电场线的切线方向，设粒子由a向b运动，则其所受电场力方向和速度方向的关系如图所示，可知电场力做正功，粒子速度增加，电势能减小，A错、D对；b点处电场线比a点处电场线密，即粒子在b点所受电场力大，加速度大，选项B错；因电场线方向不确定，所以粒子的电性不确定，C选项错误。(假设粒
14、子由b向a运动同样可得出结论)答案 D强基固本考点突破求解此类问题的思维模板强基固本考点突破【变式训练】2.如图8所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DEEF。K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面。一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()图8 强基固本考点突破A|Wab|Wbc|B|Wab|Wbc|C粒子由a点到b点，动能减少Da点的电势较b点的电势低强基固本考点突破解析 由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，结合公式UEd知|
15、Uab|Ubc|，而WqU，所以|Wab|Wbc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到向左侧的作用力(电场力)，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C正确。答案 C强基固本考点突破考点三 匀强电场中电势差与电场强度的关系在匀强电场中由公式 UEd 得出“一式二结论”(1)“一式”EUdW电qd，其中 d 是沿电场线方向上的距离。强基固本考点突破(2)“二结论”结论 1 匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C 的电势 CAB2，如图 9 所示。图9 图10 强基固本考点突破结论2 匀强电场中若两线段AB
16、CD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图10所示。强基固本考点突破【例3】如图11所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是()图11 强基固本考点突破A匀强电场的场强大小为 10 V/mB匀强电场的场强大小为20 33 V/mC电荷量为 1.61019 C 的正点电荷从 E 点移到 F 点，电荷克服电场力做功为 1.61019 JD电荷量为 1.61019 C 的负点电荷从 F 点移到 D 点，电荷的电势能减小 4.81019 J 强基固本考点突破解析 A、C 连线中点的电势
17、为 2 V，因此 BE 连线为等势线，由几何知识知，A、C 连线的长度为 dAC0.1 msin 602 310m，匀强电场的场强大小为 EUCAdAC3 V1 V310 m20 33 V/m，故 B 对、A 错；正点电荷从 E 点移到 F 点，电场力做正功，故C 错；电荷量为 1.61019 C 的负点电荷从 F 点移到 D 点，电场力做正功 qUFDqUAC1.61019 C(1 V3 V)3.21019 J，故电荷的电势能减少 3.21019 J，故 D 错。答案 B强基固本考点突破【变式训练】3.(2014唐山统考)如图12所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，ab2
18、bc2L，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为18 V，b点电势为10 V，c点电势为6 V。一质子从a点以速度v0，射入电场，v0与ab边的夹角为45，一段时间后质子经过ab中点e。不计质子重力，下列判断正确的是()图12 强基固本考点突破Ad 点电势为 12 VB质子从 a 到 b 电势能增加了 8 eVC电场强度大小为4LD质子从 a 到 e 所用时间为 2L2v0强基固本考点突破解析 矩形对角线连线相互平分，则根据匀强电场中场强和电势差的关系可知，d 点的电势为(18610)V14 V，而 e 点是 ab 的中点，可得 e 点的电势为 14 V，连接 de，de 为该匀强电场的等势面，过 a 点作 de 的垂线，沿着电场线方向电势在降低，故电场的方向沿垂线方向向下，选项 A 错误；质子从 a 到b，电场力做正功，电势能减少 8 eV，选项 B 错误；由图中几何关系可知，E181422 L4 2L，选项 C 错误；质子从 a 运动到 e 时做类平抛运动，沿初速度 v0方向做匀速直线运动，则运动时间为t22 Lv0 2L2v0，选项 D 正确。答案 D
