1、2022至2022年学年度下学期期中考试高二年级理科数学试题一选择题（本大题12小题，每题5分，共60分，每小题只要一个选项符合题目要求。）1.已知集合A=xR|0x4，B=xR|x29，则A（错误！未找到引用源。）等于（ ） A.0，3） B.（3，4 C.3，4 D.（，3）0， +）2.已知i是虚数单位，则复数 在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知:命题p：若函数是偶函数，则命题q：，关于的方程有解在；（p）q；（p）（q）中为真命题的是（ ） A.B.C.D.4.等比数列的前n项和为 ，且4 ， 2 ， 成等差数列，若=1，则=（ ） A
2、.512B.511C.1024D.10235.用数学归纳法证明，则当时左端应在的基础上加上（ ） A. B.C. D.6.三个数 ， ,之间的大小关系是( ) A. B. C.D. 7.已知 ，则错误！未找到引用源。 等于（ ） A. B. C. D.2e8.如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（ ）A.B.C. 错误！未找到引用源。D.与的取值有关 9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.B.C. D.10.福建省第
3、十六届运动会将于2022年在宁德召开组委会预备在会议期间将 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 这六名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作若要求 错误！未找到引用源。 必须在同一组，且每组至少2人，则不同的分配方法有（ ） A.15种B.18种C.20种D.22种11.过曲线C1：的左焦点F1作曲线C2：的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若|MF1|=|MN|，则曲线C1的离心率为（） A.B.C.D.错误！未找到引用源。12.已知 错误！未找到引用源。 对于任意恒成立，则实数的最大值为（ ） A.0B.1C. D.二填空题（本大
4、题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知的展开式中含有的系数是54，则n=_ 14.已知函数错误！未找到引用源。有两个零点，则的取值范围是 .15.已知M（4，2）是直线L被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线L的方程为_ 16.设函数错误！未找到引用源。是奇函数错误！未找到引用源。的导函数，错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。时， 错误！未找到引用源。，则使得错误！未找到引用源。成立的x的取值范围是_.三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤） 17(本题满分10分) 在ABC中，分别为角A，B，C所对的边，且 （）求的值； （
5、）若错误！未找到引用源。=2，且错误！未找到引用源。，求和的值 18(本题满分12分) 已知等比数列中， （）求数列的通项公式； （）求数列的前项的和19(本题满分12分) 如图，四棱锥PABCD中，PB底面ABCD底面ABCD为直角梯形， ABC=90，ADBC，AB=AD=PB，BC=2AD点E在棱PA上，且PE=2EA （I）求证：CD平面PBD； （II）求二面角ABED的余弦值 20(本题满分12分) 已知函数 （）设点P（1，m）是的图象上的一点，若的图象在点P处的 切线的方程为的值. （）若函数上是增函数，求的取值范围. 21(本题满分12分)已知椭圆E：，经过，离心率为（1）求椭圆E的方程；（2）设点A、F分别为椭圆的右顶点、右焦点，经过点F作直线交椭圆于C，D两点，求四边形OCAD面积的最大值（O为坐标原点）22(本题满分12分)已知函数，其中（）当时，证明：；（）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由- 6 -
