9.3一元线性回归模型与独立性检验必备知识预案自诊知识梳理1.相关关系如果两个变量之间确实有一定的关系,但没有达到可以的程度,它们之间的关系带有一定的,像这样两个变量之间的关系,统计学上都称为相关关系.2.线性相关(1)散点图一般地,如果收集到了变量x和变量y的n对数据(简称为成对数据),如下表所示.序号i123n变量xx1x2x3xn变量yy1y2y3yn则在平面直角坐标系xOy中描出点(xi,yi),i=1,2,3,n,就可以得到这n对数据的散点图.(2)线性相关:如果由变量的成对数据、散点图或直观经验可知,变量x与变量y之间的关系可以近似地用函数来刻画,则称x与y线性相关.(3)正相关和负相关若x与y线性相关,如果一个变量增大,另一个变量大体上也,则称这两个变量正相关;如果一个变量增大,另一个变量大体上,则称这两个变量负相关.3.回归直线方程(1)一般地,已知变量x与y的n对成对数据(xi,yi),i=1,2,3,n.任意给定一个一次函数y=bx+a,对每一个已知的xi,由直线方程可以得到一个估计值yi=bxi+a,如果一次函数y=bx+a能使残差平方和即取得最小值,则y=bx+a称为y关于x的回归直线方程(对应的直线称为回归直线).因为是使得最小,所以其中涉及的方法称为.其中,回归系数b=,a=.
