1、高三数学（理）一轮复习 作业 第九编 解析几何 总第50期9.8 抛物线班级 姓名 等第 一、填空题1.若点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为 .2.设F为抛物线y2=ax (a0)的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为12，则|PF|= .3.已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则|PA|+|PM|的最小值是 .4.已知抛物线y2=4x,过焦点的弦AB被焦点分成长为m、n（mn)的两段，那么m+n与mn的大小关系是 .5.设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则= .6.
2、设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点.若+=0,则|+|+|= .7.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A、B两点.设|FA|FB|,则|FA|与|FB|的比值等于 .8.过抛物线x2=2py（p0）的焦点F作倾斜角为30的直线,与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴左侧），则= .二、解答题9.已知抛物线y2=2px(p0)有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为2，一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程.10.抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线=1（a0,b0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为，求抛物线与双曲线方程.11.如图所示，倾斜角为的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.（1）求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程；（2）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2为定值，并求此定值.12.已知点P（-3，0），点A在y轴上，点Q在x轴非负半轴上，点M在直线AQ上，满足=0，=-.（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；（2）设轨迹C的准线为l,焦点为F，过F作直线m交轨迹C于G，H两点，过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且nl=E，试问点E，O，H（O为坐标原点）是否在同一条直线上？并说明理由.100
