1、第7节 闭合电路的欧姆定律第二章 恒定电流 1.通过闭合电路欧姆定律的理论推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用理解内、外电路的能量转化 2.理解内、外电路的电势降落，理解闭合电路的欧姆定律(重点)3会用闭合电路的欧姆定律分析路端电压与负载的关系，并能进行相关的电路分析和计算(重点难点)第二章 恒定电流【基础梳理】一、闭合电路的欧姆定律1闭合电路(1)闭合电路由外电路和内电路组成，用电器、导线组成_，电源内部是_(2)电路中_的定向移动方向就是电流的方向，所以在外电路中，沿电流方向电势降低外电路内电路正电荷2闭合电路中的能量转化如图所示，电路中电流为 I，在时间 t 内，_等于内外
2、电路中电能转化为其他形式的能的总和，即 EIt_非静电力做的功I2RtI2rt3闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成_，跟内、外电路的_成反比(2)公式：I_(3)我们用 U 外表示 IR，它是外电路上总的电势降落，习惯上叫做_；用 U 内表示 Ir，它是内电路的电势降落所以E U外 _，这 就 是 说，电 源 的 电 动 势 等 于_正比电阻之和ERr路端电压U内内外电路电势降落之和二、路端电压与负载的关系1电路中，消耗_的元件常常称为负载，负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化2路端电压的表达式：U_3路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻 R 增大
3、时，由 I ERr可知电流 I_，路端电压 UEIr_电能EIr减小增大(2)当外电阻 R 减小时，由 I ERr可知电流 I_，路端电压 UEIr_(3)两种特殊情况当外电路断开时，电流 I 变为_，U_这就是说，断路时的路端电压等于_当电源两端短路时，外电阻 R0，此时 I_增大减小0E电源电动势Er【自我检测】判断正误(1)外电路中，沿电流方向电势降低；内电路中，沿电流方向电势升高()(2)在闭合电路中，当外电路断开时，路端电压等于零；当外电路短路时，电路中的电流无穷大()(3)I ERr、EIRIr 只适用于外电路为纯电阻的闭合电路，而 U 外EIr、EU 外U 内适用于任意的闭合电路
4、()(4)在纯电阻电路中，任何一个电阻的增大(或减小)，都将引起电路总电阻的增大(或减小)，该电阻两端的电压一定会增大(或减小)()(5)纯电阻电路中电源的输出功率随外电阻 R 的增大而增大()提示：(1)(2)(3)(4)(5)探究思考(1)在公式 UEIr 中，对于同一个电源，其电动势 E 和内阻 r 是一定的，请根据函数知识分析描述路端电压U 与电流 I 的关系的 UI 图象是怎样的，试画出其大致的情形提示：(2)试通过关系式 UEIr 分析该图象在纵轴和横轴上的截距分别表示什么物理意义，图象的斜率又表示什么物理意义提示：纵轴上的截距表示电动势，横轴上的截距表示短路电流，斜率表示电源的内
5、阻(3)对于理想电源 r0，则其 UI 图线怎样？提示：(4)根据如图所示的 UI 图象中，求出电源的电动势和内阻提示：6V 2 对闭合电路欧姆定律的理解和应用1闭合电路欧姆定律的表达形式表达式物理意义适用条件 I ERr电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比纯电阻电路表达式物理意义适用条件 EI(Rr)EU 外IrEU 外U 内电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和式适用于纯电阻电路；式普遍适用EItI2RtI2rt WW 外W 内电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和式适用于纯电阻电路，式普遍适用2.路端电压 U 随电流 I 变化的图象(UI 关系图象)(1)
6、UI 图象的函数表达式：UEIr.(2)UI 图象特点：位于第一象限，与横纵坐标轴相交的倾斜直线，如图所示(3)几个特点三个特征量：与纵轴交点表示电动势，与横轴交点表示短路电流，直线斜率的大小表示电源的内阻两个特殊状态：当外电路断开时(R)，I 变为零Ir0，UE；当电源两端短路时(R0)，此时电流 I 短Er(短路电流)命题视角 1 对电源电动势和内阻的计算 如图所示的电路中，当 S 闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为 1.6V 和 0.4A当 S 断开时，它们的示数各改变 0.1V 和 0.1A，求电源的电动势和内阻解析 当 S 闭合时，R1、R2 并联接入电路，由闭合电路
7、欧姆定律 EUIr 得：E1.6V0.4r；当 S 断开时，由 EUIr 得 E(1.60.1)V(0.40.1)r 解得：E2V，r1.答案 2V 1命题视角 2 对电源 UI 图象的分析(多选)如图所示为某一电源的 UI图象，由图可知()A电源电动势为 2VB电源内阻为13C电源短路时电流为 6AD电路路端电压为 1V 时，电路中电流为 5A思路点拨 在 UI 图象中：纵坐标的截距表示电动势，横坐标的截距表示短路电流，斜率的绝对值表示内阻 解析 由闭合电路欧姆定律 UEIr 得知，当 I0 时，UE，由图读出电源的电动势 E2V，故 A 正确电源的内阻等于图线斜率的绝对值，为 r U I
8、20.86 0.2，故 B 错 误电源短路时 R0，电流 I 短Er 20.2A10A，故 C 错误当路端电压 U1V 时，由 EUIr 可得，IEUr210.2 A5A，故 D 正确 答案 AD(1)不能用 I ERr计算非纯电阻电路的电流(2)不能将路端电压和电动势混淆只有在电路断开时电源两端的电压才等于电动势(3)注意闭合电路 UI 图象和伏安特性曲线 IU 图象的区别和不同应用【题组过关】1一太阳能电池板，测得它的开路电压为 800mV，短路电流为 40mA.若将该电池板与一阻值为 20 的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是()A0.10V B0.20V C0.30V D0.40V解
9、析：选 D.电池没有接入外电路时，路端电压等于电池电动势，所以电动势 E800mV.由闭合电路欧姆定律得短路电流 I短Er，所以电池内阻 rEI短80010340103 20，该电池与 20的电阻连成闭合电路时，电路中电流 I ERr 8002020mA20mA，所以路端电压 UIR400mV0.4V，D 项正确2(多选)(2019成都校级检测)A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图所示，则下述正确的是()A电源电动势 EAEBB电源内阻 rArBC电源 A 的短路电流为 0.2AD电源 B 的短路电流为 0.3A解析：选 BD.由闭合电路欧姆定律得 UEIr，当 I0 时，UE
10、，UI 图线的斜率的绝对值的大小等于电源内阻大小由图看出，A 的电动势为 2V，B 的电动势为 1.5V，即有电源电动势 EAEB，故 A 错误两图线平行，说明电源的内阻相等，即 rArB，故 B 正确电源 A 的短路电流为 IAEArA 2210.2A0.4A，故 C 错误电源 B 的短路电流为 IBEBrB 1.51.510.1A0.3A，故 D 正确 闭合电路中的功率和效率的计算1电源的总功率 P 总EI；电源内耗功率 P 内U 内II2r；电源输出功率 P 出U 外I.2.对于纯电阻电路，电源的输出功率 P 出I2RERr2RE2（Rr）2R4r，当 Rr 时，电源的输出功率最大，其最
11、大输出功率为 PE24r.电源输出功率随外电阻的变化曲线如图所示3电源的效率：指电源的输出功率与电源的总功率之比，即 P出P总IUIEUE.对于纯电阻电路，电源的效率 I2RI2（Rr）RRr11rR，所以当 R 增大时，效率 提高当 Rr(电源有最大输出功率)时，效率仅为 50%，效率并不高 如图所示，已知电源的电动势 E10V，内阻 r2，定值电阻 R10.5，滑动变阻器的最大阻值 R25.求：(1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻 R1 消耗的功率最大？电阻 R1 消耗的最大功率是多少？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？电源输出的最大功率为多少？(3)当滑动变阻器的阻
12、值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？变阻器消耗的最大功率是多少？解析(1)由 P1ER1R2r2R1 知，当 R20 时，R1 消耗功率最大 P1mER1r2R18W.(2)当 rR 外时电源输出功率最大，此时由 R1R2r 得 R21.5 此时 P 出ER1R2r2(R1R2)12.5W.(3)将 R1 等效为电源内阻，此时新电源内阻 rrR12.5 故当滑动变阻器的阻值为 R22.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大 P2mErR22R210W.答案(1)0 8W(2)1.5 12.5W(3)2.5 10W要正确理解“当 R 外r 时，电源的输出功率最大”中的 r.电源输出功率最大的条件是当
13、电源或等效电源内阻恒定时才成立的，因此不能将可变外电阻当成电源内阻的一部分来判断电源对定值外电阻的输出功率是否最大也就是说，R 外r 只能用于“外电阻 R外可变”而“电源内阻恒定”时输出功率最大的判断条件 如图所示，电源电动势 E10V，内阻 r0.5，标有“8V，16W”的灯泡 L 恰好能正常发光，电动机M 线圈的电阻 R01，求：(1)电源的总功率；(2)电动机的输出功率解析：(1)L 正常发光，路端电压等于灯泡额定电压 8V内电压U 内(108)V2V，则总电流 IU内r 4A，电源总功率为 P 电IE410W40W.(2)流经电动机的电流 IMIPU2A.输入电动机的总功率 PM 总U
14、IM82W16W.电动机内阻消耗功率 PM 内I2MR041W4W.故电动机输出功率 PM 出(164)W12W.答案：(1)40W(2)12W 闭合电路的动态分析问题1闭合电路动态分析的思路闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，分析这类问题的基本思路是：2闭合电路动态分析的三种方法(1)程序法：基本思路是“部分整体部分”，即R 局 增大减小 R 总 增大减小 I 总 减小增大 U 外 增大减小 I局U局(2)结论法“并同串反”“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并
15、联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(3)特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个端点去讨论一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的情况命题视角 1 支路电阻变化引起的动态分析 如图所示电路，当滑动变阻器 R1 的滑片向上滑动时，下列说法正确的是()A电流表的示数变大BR3 两端的电压减小CR2 的功率增大D通过 R1 的电流增大思路点拨 首先分析清楚电路的结构，再按顺序
16、分析：局部电阻总电阻总电流，由 UEIr 判断路端电压，由串、并联电路规律判断电路各部分 解析 等效电路如图所示 法一：程序法 当滑动变阻器 R1 的滑片向上滑动时，其接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，则干路电流I 减小，路端电压 U 增大，R3 两端的电压等于路端电压，则 R3两端的电压增大，则通过 R3 的电流 I3 增大，通过 R2 的电流 I2II3，I 减小，I3 增大，则 I2 减小，故 R2 的功率减小，电压U2 也减小；R1、R4 并联电压 U 并UU2，U 增大，U2 减小，则知 U 并增大，故通过电流表的电流 IA 增大，电流表的示数变大，通过 R1 的电流 I1I2I
17、A，I2 减小，IA 增大，则 I1 减小，故 A 正确，B、C、D 错误 法二：“串反并同”法 由电路结构可以看出电流表与滑动变阻器 R1 并联，R3 与滑动变阻器 R1 间接并联，R2 与滑动变阻器 R1 串联，且电源内阻不可忽略，当滑片向上移动时，R1 接入电路电阻增大，故电流表示数变大，R3 两端电压增大，R2 的功率减小，通过 R1 的电流减小 答案 A闭合电路动态分析问题的一般思路(1)程序法：分清电路结构局部电阻变化总电阻变化总电流变化路端电压变化各部分电压、电流变化(一般先分析电阻不变的支路)(2)运用结论“串反并同”时，电源内阻不可忽略 命题视角 2 电路故障分析 如图所示，
18、电灯 L 的规格为“4V 1W”，滑动变阻器 R的总电阻为 50.当滑片 P 滑至某位置时，L 恰好正常发光，此时电流表示数为 0.45A由于外电路发生故障，电灯 L 突然熄灭，此时电流表示数变为 0.5A，电压表示数为 10V若导线连接完好，电路中各处接触良好试问：(1)发生的故障是短路还是断路？发生在何处？(2)发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？(3)电源的电动势和内电阻为多大？思路点拨 如果某用电器被短路，则它两端的电压为零；如果电路中某处断路(且只有一处)，则断路处电压不为零，这是解决电路故障问题的主要依据 解析(1)电路发生故障后，电流表读数增大，路端电压 U端U2I2R2
19、 也增大，因此外电路总电阻增大，在外电路某处一定发生了断路由于电流表有读数，R2 不可能断路，电压表也有读数，滑动变阻器 R 也不可能断路，因此，只可能是电灯 L发生断路(2)L 断路后，外电路只有 R2，因此无电流流过 R，电压表示数即为路端电压，U2U 端10V，R2U2I2 100.520.L 未断路时恰好正常发光，UL4V，ILPU0.25A，U端U2I2R20.4520V9V，RURIR U端ULIL940.2520.(3)根据闭合电路欧姆定律 EUIr，故障前 E9(0.450.25)r，故障后 E100.5r，得 r5，E12.5V.答案 见解析【题组过关】1(2019山东宁阳高
20、二检测)图示电路中，电源的电动势 E6V，内阻不计，闭合开关 S 后，某时刻电路出现故障，此时理想电压表的示数 U6V，可知该故障可能为()A小灯泡 L 断路 B电阻 R1 或 R2 断路C小灯泡 L 和电阻 R1 都断路D电阻 R1 或 R2 短路解析：选 B.电压表有示数，说明电压表之外电路有短路或电压表之内电路有断路，所以故障可能为小灯泡短路或者电阻 R1或 R2 断路，B 正确2(多选)(2019甘肃天水段考)如图所示电路中，闭合开关 S 后当变阻器 R3 的滑动头 P 向 b 移动时，下列说法正确的是()A电压表示数变大B电流表示数变大C电源消耗的总功率变小D电源的效率(电源的输出功
21、率/电源消耗的总功率)变小解析：选 BD.滑动变阻器和 R2 并联，将滑动变阻器的滑片 P 向b 移动的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻减小，故电路总电阻减小，电路总电流增大，根据闭合回路欧姆定律可得知，路端电压减小，即电压表示数减小，而 R1 大小不变，通过的电流增大，所以 R1 两端的电压增大，故并联电路两端的电压减小，即 R2 两端的电压减小，所以 R2 的电流减小，而总电流是增大的，故通过滑动变阻器的电流增大，即电流表示数增大，A 错误，B 正确；因为总电流增大，根据 PEI 可知电源消耗的功率增大，C 错误；电源的效率 P出P总UIEIUE，路端电压 U 变小，所以电源的效率变小，故
22、 D 正确 含容电路的分析与计算在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路可看做是断路，简化电路时可去掉它简化后若要求电容器所带电荷量时，可接在相应的位置上分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点1电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压2当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等3电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电如果电容器两端电压
23、升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电(2016高考全国卷)阻值相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E(内阻可忽略)连接成如图所示电路开关 S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为 Q1；闭合开关 S，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为 Q2.Q1 与 Q2 的比值为()A.25 B.12 C.35 D.23解析 电路中四个电阻阻值相等，开关 S 断开时，外电路的连接等效为图甲，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为 R，根据串并联电路的特点可知，电容器两端的电压为 U11223R23RRE15E；当开关 S 闭合后，外电路的连接等效为图乙，则电容器两端的电压为
24、U212R12RRE13E，由 QCU 可知，Q1Q2U1U235，C 项正确 答案 C(2019合肥一中高二段考)在如图所示的电路中 R111，r1，R2R36，当开关 S 闭合且电路稳定时，电容器 C 的带电荷量为 Q1；当开关 S 断开且电路稳定时，电容器 C 的带电荷量为 Q2，则()AQ1Q213 BQ1Q231CQ1Q215DQ1Q251解析：选 A.开关断开稳定时，电路中没有电流，电容器的电压等于电源的电动势，即 U2E，开关闭合稳定时，电容器的电压等于电阻 R2 两端的电压，则 U1R2R1R2rE13E，对于给定电容器，电容不变，由 QCU 得 Q1Q2U1U213，A 正确
25、1(2019西安东仪中学期末)在如图所示的电路中，电源的内电阻为 1，外电路电阻为 9，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，电流表的内阻不计电源的电动势 E 等于()A1VB2VC3VD5V解析：选 C.根据闭合电路欧姆定律得电源的电动势为 EI(Rr)0.3(91)V3V，故选项 C 正确2(2019广州荔湾区高二期中)如图所示的电路中，电池的电动势为，内阻为 r，R1 和 R2 是两个阻值固定的电阻当可变电阻 R 的滑片向 a 点移动时，通过 R1 的电流 I1 和通过 R2 的电流I2 将发生如下的变化()AI1 变大，I2 变小BI1 变大，I2 变大CI1 变小，I2 变大DI1 变
26、小，I2 变小解析：选 C.当可变电阻 R 的滑片向 a 点移动时，R 连入电路中的电阻变小，电路总电阻减小，总电流增大，根据闭合回路欧姆定律可得路端电压减小，即 R1 两端电压减小，所以通过 R1的电流 I1 减小，而总电流增大，并且 II1I2，所以通过 R2的电流 I2 变大，C 正确3(2019江苏连云港高二期中)如图所示，把两个电源的 UI关系曲线取相同的坐标，画在同一坐标系中，由图象可得出的正确结论是()AE1E2，内电阻 r1r2BE1E2，发生短路时 I1I2CE1r2DE1I2解析：选 B.根据闭合电路的欧姆定律可得：UEIr，电源的UI 关系曲线的纵截距表示电动势，则 E1
27、E2；电源的 UI关系曲线的斜率绝对值表示电源的内阻，则 r1I2，故 B 项正确4(2019江西赣州高二检测)如图所示，电路电压 U 保持不变，滑动变阻器 R 的总阻值与 R2 的阻值均为 20，电阻 R1 的阻值为 5.当滑动变阻器 R 的滑动端 P 由 a 向 b 滑动过程中()A干路中电流不断减小BR1 上消耗电功率不断增大CR1 上消耗电功率不断减小DR2 上消耗电功率不断增大解析：选 B.滑片由 a 向 b 滑动时，R 变小，R 并变小，R 总变小，电路中的总电流变大，R1 两端的电压变大，消耗的功率变大；并联部分电压变小，R2 消耗的功率变小，故 B 正确，A、C、D错误本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
