1、单元素养评价(四)(第四章)(90分钟 100分)一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为 a、b 两束单色光射出。下列说法正确的是()Aa 光的频率小于 b 光的频率B出射光束 a、b 一定相互平行Ca、b 两色光从同种玻璃射向空气时，a 光发生全反射的临界角大D用同一装置进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距大于 b 光的条纹间距【解析】选 B。作出光路图如图所示，可知光从空气
2、射入玻璃时 a 光的偏折程度较大，则 a 光的折射率较大，频率较大，故 A 错误；因为 a、b 两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故 B 正确；因为 a 光的折射率较大，根据 sin C1n，则知 a 光的临界角小，故 C 错误；a 光的频率较大，则波长较小，根据干涉条纹间距公式 xLd 知，a 光的干涉条纹间距小于 b 光的干涉条纹间距，故 D 错误。故选 B。2在双缝干涉实验中，双缝到光屏上 P 点的距离之差 x1 m，若用频率 f16.01014 Hz 和 f27.51014 Hz 的单色光垂直照射双缝，则()A用频率为 f1 的
3、单色光照射双缝时，P 点出现暗条纹B用频率为 f2 的单色光照射双缝时，P 点出现亮条纹C用频率为 f1 的单色光照射一条狭缝，并用频率为 f2 的单色光照射另一条狭缝时，不出现干涉条纹D用频率为 f1 的单色光照射一条狭缝，并用频率为 f2 的单色光照射另一条狭缝时，出现暗条纹【解析】选 C。1cf1 31086.01014 m5107 m、2cf2 31087.51014 m4107 m，而 n1x12 11062.5107 4，可见用频率 f1 的单色光照射时，双缝到光屏上 P 点的距离之差是半波长的偶数倍，即波长的整数倍，会出现亮条纹，故 A 错误；n2x22110621075，可见用
4、频率 f2 的单色光照射时，双缝到光屏上 P 点的距离之差是半波长的奇数倍，会出现暗条纹，故 B 错误；因为两种单色光频率不同，所以两种单色光相遇不会产生干涉现象，故 C 正确，D 错误。3.(2020东城区高二检测)如图所示为双缝干涉实验装置的示意图，S 为单缝，S1、S2 为双缝，P 为光屏。用单色光从左侧照射单缝 S 时，可在光屏 P 上观察到干涉条纹。下列说法正确的是()A减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小B增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大C若换作波长更长的单色光照射，干涉条纹间的距离减小D若换作白光照射，光屏上不出现条纹【解析】选 B。根据双缝干涉条纹的间距公式 x dl
5、 知，减小双缝间的距离，即 d 变小，则干涉条纹间距增大，选项 A 错误；根据双缝干涉条纹的间距公式 x dl 知，增大双缝到屏的距离，即 l 增大，干涉条纹间距增大，选项 B 正确；根据双缝干涉条纹的间距公式 x dl 知，若换作波长更长的单色光照射，干涉条纹间的距离增大，选项 C 错误；换作白光照射，光屏上将出现彩色条纹，选项D 错误。4如图所示，一束光由空气射入某种介质，该介质的折射率等于()A.sin50sin55 Bsin55sin50 Csin40sin35 Dsin35sin40【解析】选 C。根据折射定律可得 nsin（9050）sin（9055）sin40sin35，故选项
6、C 正确。5(2021 年福建适应性测试)在图示的双缝干涉实验中，光源 S 到缝 S1、S2 距离相等，P0 为 S1S2 连线中垂线与光屏的交点。用波长为 400 nm 的光实验时，光屏中央 P。外呈现中央亮条纹(记为第 0 条亮条纹)，P 处呈现第 3 条亮条纹。当改用波长为 600 nm 的光实验时，P 处将呈现()A.第 2 条亮条纹B第 3 条亮条纹C第 2 条暗条纹D第 3 条暗条纹【解析】选 A。设两缝间距离为 d，双缝到光屏间的距离为 L，双缝干涉中相邻亮条纹间的中心间距为 xLd，P 处为第三条亮条纹，PP03xLd 1 200 nm，第 2 次实验波长为 600 nm，xl
7、d Ld 600 nm，PP020 x，所以为第 2 条亮条纹。6(2019北京高考)利用图 1 所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图 2 中甲和乙两种图样。下列关于 P 处放置的光学元件说法正确的是()A甲对应单缝，乙对应双缝B甲对应双缝，乙对应单缝C都是单缝，甲对应的缝宽较大D都是双缝，甲对应的双缝间距较大【解析】选 A。单缝衍射图样为中央亮条纹最宽最亮，往两边变窄，双缝干涉图样是明暗相间的条纹，条纹间距相等，条纹宽度相等，结合图 2 甲、乙可知，甲对应单缝，乙对应双缝，故 A 正确，B、C、D 错误。7.如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝 S 时，在光屏 P
8、 上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()A增大 S1 与 S2 的间距B减小双缝屏到光屏的距离C将绿光换为红光D将绿光换为紫光【解析】选 C。根据光的干涉产生的条纹间距满足该关系 xLd，可知，增加S1 与 S2 的间距，条纹间距减小，A 选项错误；减小双缝到屏的距离，条纹间距减小，B 选项错误；将绿光换成红光，波长增加，条纹间距增大，C 选项正确；绿光换成紫光，波长变小，条纹间距减小，D 选项错误。8.如图所示，容器中盛有水，PM 为水面，从 A 点发出一束白光，射到水面上的 O点后，白光发生了折射照到器壁上 a、b 之间，对应 a、b 两种颜色的单色光，则()A由 A
9、 到 O，a 光的传播时间大于 b 光的传播时间B若发光点 A 不变而入射点 O 向左移，则 b 光可能发生全反射C光束 a 的临界角较小D用 a 光和 b 光分别在同一套双缝干涉实验装置上做实验，a 光的条纹间距较宽【解析】选 D。由题图可知，两光在水中的入射角度相同，而 a 光在空气中的折射角度较小，故可知 a 光的折射率要小于 b 光的折射率，由 vcn 可知，a 光的传播速度要大于 b 光，故 A 到 O，a 光的传播时间小于 b 光的传播时间，故选项 A错误；发光点 A 不变而入射点 O 向左移，则入射角减小，不会发生全反射，故选项 B 错误；根据 sin C1n 可知 a 光的临界
10、角较大，故选项 C 错误；a 光的折射率小，频率小，波长长，由 xLd 可得用 a 光和 b 光分别在同一套双缝干涉实验装置上做实验，a 光的条纹间距较宽，故选项 D 正确。二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。9一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上发亮的有(起偏器上用箭头表示其透射方向)()【解析】选 A、B、D。自然光通过起偏器后成为偏振光，当偏振光的振动方向与偏振方向平行时能够通过，否则不能通过，所以 A、B、D 三项正确。10如图所示为用
11、a、b 两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样。现让 a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是()【解析】选 A、D。由干涉图样可知，a 光的双缝干涉条纹间距比 b 光的大，根据双缝干涉相邻条纹间距公式 xLd 可知，a 光的波长长，则同一介质对 a 的折射率小，对 b 光的折射率大。根据平行玻璃砖的光学特性可知，出射光线与入射光线平行，由于 a 光的折射率小，偏折程度小，所以出射时 a 光应在右侧，故 A符合题意，B 不符合题意；由 sin C1n 分析可知，a 光的临界角较大。当光从棱镜射入空气中时，若发生全反射的话首先是 b 光，若 b
12、 不发生全反射，能射出棱镜，则 a 光一定也不发生全反射而从棱镜射出；若 a 不发生全反射，能射出棱镜，b 光可能发生全反射不从棱镜射出，故 D 符合题意，C 不符合题意。11对如图所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断正确的是()A.甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”B乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度C丙图是双缝干涉原理图，若 P 到 S1、S2 的路程差是半波长的偶数倍，则 P 处是亮条纹D丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹【解析】选 B、C。甲图是小孔衍射的图样，而“泊松亮斑”是圆板衍射，故不是“泊松亮斑”，故 A 错误；乙图是
13、薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度。若干涉条纹是直的干涉条纹则表明平面平整，故 B 正确；丙图是双缝干涉原理图，若P 到 S1、S2 的路程差是光的半波长的偶数倍，则 P 是亮条纹，若 P 到 S1、S2 的路程差是光的半波长的奇数倍，则 P 是暗条纹，故 C 正确；丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现水平干涉条纹，故 D 错误。12.OMN 为玻璃等腰三棱镜的横截面。a、b 两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面 MN，在棱镜侧面 OM、ON 上反射和折射的情况如图所示，由此可知()A棱镜内 a 光的传播速度比 b 光的大B玻璃对 a 光的折射率小于玻璃对 b 光的
14、折射率Ca 光的频率比 b 光的高D在同一双缝干涉装置实验中，a 光干涉条纹宽度大于 b 光干涉条纹宽度【解析】选 A、B、D。由光路图看出，光线 b 在 NO 面上发生了全反射，而光线a 在 MO 面上没有发生全反射，而入射角相同，则知 b 光的临界角小于 a 光的临界角，由 sin C1n 分析得知，玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率，由 vcn得知棱镜内 a 光的传播速度比 b 光大，故 A、B 正确；由于玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率，则 a 光的频率比 b 光的低，故 C 错误；玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率，则 a 光的波长比 b 光的长，由
15、xLd 可知，在同一双缝干涉实验装置中，a 光干涉条纹宽度大于 b 光干涉条纹宽度，故 D 正确。三、实验题：本题共 2 小题，共 14 分。13(6 分)(2020德州高二检测)某同学利用图甲所示的装置研究光的干涉和衍射，光电传感器可用来测量光屏上光强的分布。实验时，在电脑屏幕上得到图乙所示的光强分布，这位同学在缝屏上安装双缝时得到分布图是_(选填“a”或“b”)，若要使干涉条纹的间距变大，可使缝屏与光屏间的距离_(选填“增大”或“减小”)。【解析】双缝干涉得到的条纹是等距条纹，故选 b。根据 xLd 知，要使干涉条纹间距变大，双缝的宽度需减小，即选择宽度较窄的双缝屏或使双缝屏与光屏间的距离
16、增大。答案：b 增大14(8 分)做测定玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况：(1)甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角 i 与折射角 r 作出 sin i-sin r 图像如图甲所示，则下列判定正确的是_。A光线是从空气射入玻璃的B该玻璃的折射率约为 0.67C该玻璃的折射率约为 1.5D该玻璃置于空气中时临界角约为 45(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在 y0 区域放入某介质(以 x 轴为界面)，并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为 A(8，3)、B(1，4)、C(7，4)，则：入射点 O(图中未
17、标出)的坐标_；通过图中数据可以求得该介质的折射率 n_。【解析】(1)由图甲可知，入射角大于折射角，故可知，光线是从空气射入玻璃的，故 A 正确；由 nsin isin r 可知，玻璃的折射率 n 10.67 1.5，故 B 错误，C 正确；由 sin C1n 可知，临界角的正弦值为 0.67，故 D 错误；(2)画出三条光线如图所示。根据折射光线与入射光线的对称性，可知，入射点 O的横坐标为 x172 cm4 cm，故入射点 O的坐标为(4，0)。设入射角为 i，折射角为 r。根据数学知识得：sin i33242 0.6，sin r44232 0.8所以该介质的折射率：nsin rsin
18、i 0.80.6 43答案：(1)A、C(2)(4，0)43四、计算题：本题共 4 小题，共 46 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位。15(7 分)(2021 年广东适应性测试)如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度 h0 为 1.2 m，到池边的水平距离 L 为 1.6 m，池深 H 为 1.6 m，池底有一盲区。设池水的折射率为43，当池中注水深度 h 为 1.2 m 和 1.6 m 时，池底盲区的宽度分别是多少。【解析】注水深度 h11.6 m 时，光路图如图 1 所示。由几何关系得：tan 1.61.2 43(1 分)解得 53(1 分)由 ns
19、in sin 43(1 分)解得 37由几何关系得：x1h1tan 1.2 m(1 分)注水深度 h21.2 m 时，光路图如图 2 所示仍有 53，37(1 分)由几何关系得：x2(H h2)tan h2tan 1.43 m(2 分)答案：(1)4 2(2)1.43 m 1.2 m16.(9 分)为测量水晶印章的折射率，某同学在水平桌面铺上一张白纸，然后将印章立放在白纸上，用红色激光笔从 O 点照射该印章的一个侧面，激光所在的竖直平面与印章的右侧面垂直，其正视图如图所示。已知该印章的水平截面是 d3 cm的正方形，当光以 60的入射角向右侧面照射时，印章右侧的白纸上出现了两个亮点 M 和 N
20、(M 点位于 N 点的右方)，测得两亮点间的距离 s2 cm，不考虑光在印章表面的多次反射。(1)作出光从 O 点入射至形成 M、N 两亮点的光路图；(2)求水晶印章对红色光的折射率 n。【解析】(1)光路如图所示(3 分)(2)设 O1、O2 分别为射入印章的光线在后表面的反射点及前表面的折射点，r 为折射角，根据反射定律和折射定律可知，射向纸面的两光线互相平行。O1、O2 两点间的距离关系有 OO2s tan(1 分)OO22d tan r(1 分)解得：r30(1 分)水晶印章对红色光的折射率 nnsin sin r(2 分)解得：n 3(1 分)答案：(1)见解析图(2)317(14
21、分)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记 P 离水面的高度为 h10.6 m，尾部下端 Q 略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端 s10.8 m 处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方 s23.0 m 处下潜到深度为 h24.0 m 时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到赛艇尾端 Q；继续下潜 h4.0 m，恰好能看见 Q。求：(1)水的折射率 n；(2)赛艇的长度 l。(可用根式表示)【解析】(1)标记 P 的光路如图(4 分)nsin isin r s1s21 h21s2s22 h220.80.640.3639160.83543。(2 分)(2)Q 点恰好被看到，则折射角为临界角 Csi
22、n C1n s2s1l（h2h）2（s2s1l）2 34(4 分)解得：l(24 773.8)m。(4 分)答案：(1)43 (2)(24 773.8)m18.(16 分)如图所示，半圆形玻璃砖的半径为 R，光屏 PQ 置于直径的右端并与直径垂直，一单色光与竖直方向成 30角射入玻璃砖的圆心 O，在光屏上出现了一个光斑，玻璃对该种单色光的折射率为 n 2，光在真空中的传播速度为 c，求：(1)光屏上的光斑与 O 点之间的距离；(2)光进入玻璃砖后经过多少时间到达光屏；(3)使入射光线绕 O 点沿逆时针方向旋转，为使光屏上的光斑消失，至少要转过多少角度？【解析】(1)作出光路如图所示，由折射定律有nsin rsin (2 分)代入数据得 r45(2 分)光斑与 O 点之间的距离s Rsin r 2 R(1 分)(2)设光在玻璃砖中的速度为 v，则vcn c2(2 分)光在玻璃砖中的传播时间t1Rv 2Rc(2 分)光从 O 点到达光屏的时间t2sc 2Rc(2 分)光进入玻璃砖后到达光屏的时间tt1t22 2Rc(2 分)(3)当光在界面处发生全反射时光屏上的光斑消失，故sin C1n(2 分)即入射角 C45时光斑消失，入射光线至少要转过的角度为 15。(1 分)答案：(1)2 R(2)2 2Rc(3)15
