1、检测内容：6.16.3一、选择题(每小题4分，共28分)1下列函数中，不是反比例函数的是( B )AxyBy3xCyDy(k为常数，k0)2(2018绥化)已知反比例函数y，下列结论中不正确的是( D )A其图象经过点(3，1)B其图象分别位于第一、三象限C当x0时，y随x的增大而减小D当x1时，y33某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a(m3)，泳池的底面积S(m2)与其深度x(m)之间的函数关系式为S(x0)，该函数的图象大致是( C )4(2018威海)若点(2，y1)，(1，y2)，(3，y3)在双曲线y(k0)上，则y1，y2，y3的大小关系是(D)Ay1y2y3B
2、y3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y25关于x的函数yk(x1)和y(k0)在同一坐标系中的图象大致是( D )6(2018大连)如图，一次函数yk1xb的图象与反比例函数y的图象相交于A(2，3)，B(6，1)两点，当k1xb时，x的取值范围为(D)Ax2 B2x6Cx6 D0x2或x6,第6题图),第7题图)7(2018鄂尔多斯)如图，点A(2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y(k0)过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是(C)A9 B12 C16 D18二、填空题(每小题4分，共24分)8(2018上海)已知反比例函数y(k是常数，
3、k1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是k1.9已知y与x成反比例，并且当x2时，y6，则当y3时，x的值是_4_10在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变，与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为_7_kg.11如图，双曲线y(x0)经过线段AB的中点，则AOB的面积为12.,第11题图),第12题图)12(2018温州)如图，点A，B在反比例函数y(x0)的图象上，点C，D在反比例函数y(k0)的图象上，ACBDy轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与ABD的面积之和为，则k的值为3.13(2018绍
4、兴)过双曲线y(k0)上的动点A作ABx轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果APC的面积为8，则k的值是12或4.三、解答题(共48分)14(10分)(2018常德)如图，已知一次函数y1k1xb(k10)与反比例函数y2(k20)的图象交于A(4，1)，B(n，2)两点(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)请根据图象直接写出y1y2时x的取值范围解：(1)y1x1，y2(2)x2或0x415(12分)(2018陇南)如图，一次函数yx4的图象与反比例函数y(k为常数且k0)的图象交于A(1，a)，B两点，与x轴交于点C.(1)求此反
5、比例函数的表达式；(2)若点P在x轴上，且SACPSBOC，求点P的坐标解：(1)y(2)解方程组得或B在第二象限内，B(3，1)当yx40时，解得x4，C(4，0)设点P的坐标为(x，0)，SACPSBOC，3|x(4)|41，解得x16，x22，点P的坐标为(6，0)或(2，0)16(12分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，
6、所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L？为什么？解：(1)分情况讨论：当0x3时，设线段AB对应的函数表达式为ykxb，把A(0，10)，B(3，4)代入，得解得y2x10；当x3时，设y，把(3，4)代入，得m3412，y.综上所述，当0x3时，y2x10；当x3时，y(2)能理由如下：令y1，则x1215，故能在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L17(14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数ykx的图象与反比例函数y的图象都经过点A(2，2)(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积解：(1)根据题意，将点A(2，2)代入ykx，得22k，解得k1，正比例函数的表达式为yx.将点A(2，2)代入y，得2，解得m4，反比例函数的表达式为y(2)连接OC，直线OA：yx向上平移3个单位长度后表达式为yx3，则点B的坐标为(0，3)联立两函数表达式解得或第四象限内的交点C的坐标为(4，1)，OABC，SABCSOBCBO|xC|xC|346
