1、第六章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1下列实数中,是无理数的是()A5 B0 C. D.24的算术平方根是()A4 B4 C2 D23下列说法正确的是()A带根号的数都是无理数 B实数都是有理数C有理数都是实数 D无理数都是开方开不尽的数4已知|a1|b4|0,则的平方根是()A. B C D.5若平行四边形的一边长为2,面积为4,则此边上的高介于()A3与4之间 B4与5之间 C5与6之间 D6与7之间6设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论:a是2的算术平方根;a是无理数;a可以用数轴上的一个点来表示;0a1.其中正确的是()A B C D7实数a,b在数轴上对应点
2、的位置如图所示,则化简b的结果是() A1 Bb1 C2a D12a8有一个数值转换器,原理如图所示,当输入x为64时,输出y的值是()A4 B. C. D.9一个正方体木块的体积是343 cm3,现将它锯成8个同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的表面积是()A. cm2 B. cm2C. cm2 D. cm210如图,数轴上A,B两点对应的实数分别为1和,若点A关于点B的对称点为点C,则点C所对应的实数为()A21 B1 C2 D21二、填空题(每题3分,共30分)11.的相反数是_;绝对值等于的数是_12若一个正数的平方根是2m1和m2,则m_,这个正数是_13估算比较大小:(1)
3、_3.2;(2)_5.14一个圆的面积变为原来的n倍,则它的半径是原来半径的_倍15若a29,2,则ab_16已知x,y都是实数,且y4,则yx_.17点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度,则点A表示的数为_18若两个连续整数x,y满足x1y,则xy的值是_19若x,y为实数,且满足|x3|0,则的值是_20定义新运算“&”如下:对于任意的实数a,b,若ab,则a&b;若ab,则a&b.下列结论中一定成立的是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)当ab时,a&b0; 当ab时,a&b0;2&11&20; 2 021&2 005的值是无理数三、解答题(21题16分,22题12分,23题6分,2
4、4题7分,25题9分,26题10分,共60分)21计算:(1)|2|(6);(2)354;(3)3()2(); (4)(1)2 0223.22求下列各式中未知数的值:(1)|a2|;(2)4x225;(3)(x0.7)30.027.23已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简:.24实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,求式子x2(abcd)x的值25我们知道ab0时,a3b30也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;(2)若与互为相反数,求
5、1的值26木工李师傅现有一块面积为4 m2的正方形胶合板,准备做装饰材料用,他设计了如下两种方案:方案一:沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料方案二:沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料,且其长、宽之比为3:2.李师傅设计的两种方案是否可行?若可行,请帮助解决如何裁剪;若不可行,请说明理由答案一、1.D2.C3C点拨:是有理数,不是无理数,故A选项中的说法错误;实数包括有理数和无理数,故B选项中的说法错误;有理数和无理数统称实数,故C选项中的说法正确;无理数包括三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数,故D选项中的说法错误故选C.4B5.B6C点拨:a22
6、,a0,a1.414,即a1,故错误7A8B点拨:64的立方根是4,4的立方根是.9D点拨:由题意可知,每个小正方体木块的体积为 cm3,则每个小正方体木块的棱长为 cm,故每个小正方体木块的表面积为6(cm2)10A二、11.;12.1;913.(1)(2)14.155或11点拨:因为a29,2,所以a3或3,b8,则ab5或11.易错警示:本题容易将平方根与算术平方根相混淆,从而导致漏解1664171或1点拨:数轴上到某个点距离为a(a0)个单位长度的点有两个注意运用数形结合思想,利用数轴帮助分析187点拨:23,314.x1y,且x,y为两个连续整数,x3,y4.xy347.191点拨:
7、|x3|0,x3,y3,(1)2 0221.20点拨:当ab时,a&b.因为一个数的算术平方根为非负数,所以正确当ab时,a&b.因为一个负数的立方根是负数,所以正确.2&11&2110,所以正确.2 021&2 0054,4是有理数,所以错误三、21.解:(1)原式2248.(2)原式(354)4.(3)原式33225.(4)原式12311.技巧点拨:实数的运算顺序:先算乘方、开方,再算乘、除,最后算加、减,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,有括号的先算括号里的无论何种运算,都要注意先定符号后再运算22解:(1)由|a2|,得a2或a2.当a2时,a2;当a2时,a2.(2)因
8、为4x225,所以x2.所以x.(3)因为(x0.7)30.027,所以x0.70.3.所以x1.23解:由数轴可知ba0c,所以ab0,ca0,bc0.所以原式a(ab)(ca)(bc)aabcabca2c.24解:因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,所以ab0,cd1,x.当x时,原式3(01)014,当x时,原式3(01)()014.所以式子x2(abcd)x的值为4或4.25解:(1)因为2(2)0,而且238,(2)38,有8(8)0,所以结论成立所以“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数”是成立的(2)由(1)验证的结果知,14x2x30,所以x2,所以111.点拨:(1)中举例不唯一26解:方案一可行因为正方形胶合板的面积为4 m2,所以正方形胶合板的边长为2(m)如图所示,沿着EF裁剪,因为BCEF2 m,所以只要使BECF321.5(m)就满足条件方案二不可行理由如下:设所裁长方形装饰材料的长为3x m、宽为2x m.则3x2x3,即2x21,解得x(负值已舍去)所以所裁长方形的长为3m.因为32,所以方案二不可行点拨:方案一裁剪方法不唯一第 8 页 共 8 页