1、第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列实数中，是无理数的是()A5 B0 C. D.24的算术平方根是()A4 B4 C2 D23下列说法正确的是()A带根号的数都是无理数 B实数都是有理数C有理数都是实数 D无理数都是开方开不尽的数4已知|a1|b4|0，则的平方根是()A. B C D.5若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于()A3与4之间 B4与5之间 C5与6之间 D6与7之间6设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：a是2的算术平方根；a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；0a1.其中正确的是()A B C D7实数a，b在数轴上对应点
2、的位置如图所示，则化简b的结果是() A1 Bb1 C2a D12a8有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()A4 B. C. D.9一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是()A. cm2 B. cm2C. cm2 D. cm210如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为()A21 B1 C2 D21二、填空题(每题3分，共30分)11.的相反数是_；绝对值等于的数是_12若一个正数的平方根是2m1和m2，则m_，这个正数是_13估算比较大小：(1)
3、_3.2；(2)_5.14一个圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来半径的_倍15若a29，2，则ab_16已知x，y都是实数，且y4，则yx_.17点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为_18若两个连续整数x，y满足x1y，则xy的值是_19若x，y为实数，且满足|x3|0，则的值是_20定义新运算“&”如下：对于任意的实数a，b，若ab，则a&b；若ab，则a&b.下列结论中一定成立的是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)当ab时，a&b0； 当ab时，a&b0；2&11&20; 2 021&2 005的值是无理数三、解答题(21题16分，22题12分，23题6分，2
4、4题7分，25题9分，26题10分，共60分)21计算：(1)|2|(6)；(2)354；(3)3()2(); (4)(1)2 0223.22求下列各式中未知数的值：(1)|a2|；(2)4x225；(3)(x0.7)30.027.23已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：.24实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求式子x2(abcd)x的值25我们知道ab0时，a3b30也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求
5、1的值26木工李师傅现有一块面积为4 m2的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案：方案一：沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料方案二：沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料，且其长、宽之比为3：2.李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由答案一、1.D2.C3C点拨：是有理数，不是无理数，故A选项中的说法错误；实数包括有理数和无理数，故B选项中的说法错误；有理数和无理数统称实数，故C选项中的说法正确；无理数包括三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，故D选项中的说法错误故选C.4B5.B6C点拨：a22
6、，a0，a1.414，即a1，故错误7A8B点拨：64的立方根是4，4的立方根是.9D点拨：由题意可知，每个小正方体木块的体积为 cm3，则每个小正方体木块的棱长为 cm，故每个小正方体木块的表面积为6(cm2)10A二、11.；12.1；913.(1)(2)14.155或11点拨：因为a29，2，所以a3或3，b8，则ab5或11.易错警示：本题容易将平方根与算术平方根相混淆，从而导致漏解1664171或1点拨：数轴上到某个点距离为a(a0)个单位长度的点有两个注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析187点拨：23，314.x1y，且x，y为两个连续整数，x3，y4.xy347.191点拨：
7、|x3|0，x3，y3，(1)2 0221.20点拨：当ab时，a&b.因为一个数的算术平方根为非负数，所以正确当ab时，a&b.因为一个负数的立方根是负数，所以正确.2&11&2110，所以正确.2 021&2 0054，4是有理数，所以错误三、21.解：(1)原式2248.(2)原式(354)4.(3)原式33225.(4)原式12311.技巧点拨：实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，有括号的先算括号里的无论何种运算，都要注意先定符号后再运算22解：(1)由|a2|，得a2或a2.当a2时，a2；当a2时，a2.(2)因
8、为4x225，所以x2.所以x.(3)因为(x0.7)30.027，所以x0.70.3.所以x1.23解：由数轴可知ba0c，所以ab0，ca0，bc0.所以原式a(ab)(ca)(bc)aabcabca2c.24解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，所以ab0，cd1，x.当x时，原式3(01)014，当x时，原式3(01)()014.所以式子x2(abcd)x的值为4或4.25解：(1)因为2(2)0，而且238，(2)38，有8(8)0，所以结论成立所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的(2)由(1)验证的结果知，14x2x30，所以x2，所以111.点拨：(1)中举例不唯一26解：方案一可行因为正方形胶合板的面积为4 m2，所以正方形胶合板的边长为2(m)如图所示，沿着EF裁剪，因为BCEF2 m，所以只要使BECF321.5(m)就满足条件方案二不可行理由如下：设所裁长方形装饰材料的长为3x m、宽为2x m.则3x2x3，即2x21，解得x(负值已舍去)所以所裁长方形的长为3m.因为32，所以方案二不可行点拨：方案一裁剪方法不唯一第 8 页 共 8 页