1、第18章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.若ABCD中，AC160，则D的度数是()A120B100C60D702如图，在ABCD中，ODA90，AC10cm，BD6cm，则AD的长为()A4cmB5cmC6cmD8cm,第2题图),第3题图),第5题图),第6题图)3如图，ABCD的周长是48，对角线AC，BD相交于点O，AOD的周长比AOB的周长多6，若设ADx，ABy，则可用列方程组的方法求AD，AB的长，这个方程组可以是()A.B.C.D.4(2018安
2、徽)在ABCD中，E，F为对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()ABEDFBAECFCAFCEDBAEDCF5如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连结AF，CE，若DEBF，则下列结论：CFAE；OEOF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是()A4个B3个C2个D1个6如图，M是ABCD的边AD上任意一点，若CMB的面积为S，CDM的面积为S1，ABM的面积为S2，则下列S，S1，S2的大小关系中正确的是()ASS1S2BSS1S2CSS1S2DS与S1S
3、2的大小关系无法确定7将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有()A1种B2种C4种D无数种8根据下列条件，能作出平行四边形的是()A两边长分别是4和5，一条对角线为10B一边长为1，两条对角线长分别为2和5C两条对角线的长分别为3和5，它们的夹角为45D以上均作不出9如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若FCDD，则下列结论不成立的是()AADCFBBFCFCAFCDDDEEF10.如图，在ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边三角形ABE，ADF，延长CB交AE于点G(点G在点A，E之间)，连结CE，CF，EF，则以下
4、四个结论中，正确的个数是()CDFEBC；CDFEAF；CEF是等边三角形；CGAE.A1个B2个C3个D4个,第9题图),第10题图),第12题图),第13题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11平行四边形的两邻角的平分线相交所成的夹角为_12如图，四边形ABCD中，对角线BDAD，BDBC，AD11x，BCx5，则当x_时，四边形ABCD是平行四边形13如图，在ABC中，ABBC，AB12cm，F是AB边上一点，过点F作FEBC交AC于点E，过点E作EDAB交BC于点D.则四边形BDEF的周长是_cm.14如图，在ABCD中，C43，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点
5、F，则BEF的度数是_度,第14题图),第15题图)15如图，在ABC中，BAC90，AB4，AC6，点D，E分别是BC，AD的中点，AFBC交CE的延长线于F，则四边形AFBD的面积为_16如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若AE4，AF6，ABCD的周长为40，则SABCD_.17在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC3DE3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP_.,第16题图),第17题图),第18题图)18如图，已知在OABC的顶点A，C分别在直线x2和x6上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_三、解答题(共66分)1
6、9(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，且BEAD，点F在AD上，AFAB.求证：CFEF.20(8分)如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，GH与BD相交于点O.求证：EF和GH互相平分21(8分)如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DEBF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B，C处，线段EC与线段AF相交于点G，连结DG，BG.求证：(1)12；(2)DGBG.22(10分)如图是某城市部分街道，AFBC，ECBC，EFCF，BADE，BDAE，甲，乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车
7、，路线是BAEF；乙乘2路车，路线是BDCF，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，问：谁先到达F站，请说明理由23.(10分)在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，AE平分CAB交CD于点E，交CB于点F，过点E作EHAB，交BC于点H.求证：CEBH.24(10分)如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且ADEBAD，AEAC.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)如果DA平分BDE，AB5，AD6，求AC的长25(12分)在ABCD中，ADC的平分线交直线BC于点E，交AB的延长线于点F，连结AC.(1)如图，若ADC90，G是EF
8、的中点，连结AG，CG.求证：BEBF；请判断AGC的形状，并说明理由；(2)如图，若ADC60，将线段FB绕点F顺时针旋转60至FG，连结AG，CG.那么AGC又是怎样的形状(直接写出结论不必证明)第18章检测题1B2.A3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.B10.C11.9012.813.2414.4715.1216.4817.2a18.8点拨过点B作BD直线x6，交直线x6于点D，过点B作BEx轴，交x轴于点E，直线x2与OC交于点M，与x轴交于点F，直线x6与AB交于点N，如图，易证OAFBCD(ASA)BDOF2，OE628，OB.由于OE的长不变，所以当BE最小时(即B点在x轴
9、上)，OB取得最小值，最小值为OBOE819证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，DEAF，BEAD，AFAB，AEDF，CDAF，DCFAFE(SAS)，CFEF20.连结BG，DH，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF，AEBD，CFBD，AEBCFD90，ABECDF(AAS)，BEDF，又G，H分别为AD，BC的中点，易证四边形BHDG为平行四边形，OGOH，OBOD，OBBEODDF，即OEOF，EF和GH互相平分21.(1)在平行四边形ABCD中，DCAB，2FEC，由折叠得1FEC，12(2)12，EGGF，ABDC，DEGEGF，由折叠得
10、ECBF，BFGEGFDEG，DEBFBF，DEGBFG(SAS)，DGBG22.两人同时到达F站理由：BADE，BDAE，四边形ABDE是平行四边形，AEBD，ABDE，AFBC，ECBC，EFCF，AF是EC的垂直平分线，DECDAB，BAAEEFBDCDCF，两车速度相同，途中耽误的时间相同，甲乙两人同时到达23.过E作EGBC交BD于点G，DCBDEG，ACB90，CD为AB边上的高，ACDDCB90，DEGDGE90，ACDDGE，EGBC，EHAB，四边形BGEH是平行四边形，则BHEG，AF平分CAB，CAEGAE，在CEA和GEA中，CEAGEA(AAS)，CEGE，CEBH2
11、4.(1)证明：ADEBAD，ABDE，AEAC，BDAC，AEBD，四边形ABDE是平行四边形(2)DA平分BDE，EADBDA，BADBDA，BDAB5，设BFx，则DF5x，AD2DF2AB2BF2，62(5x)252x2，x，AF，AC2AF25.(1)四边形ABCD是平行四边形，ADC90，ABC90，ABDC，ADBC，FFDC，BEFADF，DF是ADC的平分线，ADFFDC，FBEF，BEBFAGC是等腰直角三角形理由：连结BG，由知，BEBF，FBC90，FBEF45，G是EF的中点，BGFG，FCBG45，FAD90，AFAD，又ADBC，AFBC，AFGCBG(SAS)，
12、AGCG，FAGBCG，又FAGGACACB90，BCGGACACB90，即GACACG90，AGC90，AGC是等腰直角三角形(2)连结BG，FB绕点F顺时针旋转60至FG，BFG是等边三角形，FGBG，FBG60，又四边形ABCD是平行四边形，ADC60，ABCADC60，CBG180FBGABC180606060，AFGCBG，DF是ADC的平分线，ADFFDC，ABDC，AFDFDC，AFDADF，AFADBC，在AFG和CBG中，AFGCBG(SAS)，AGCG，FAGBCG，GACACGACBBCGGACACBBAGGACACBBAC18060120，AGC180(GACACG)18012060，AGC是等边三角形
