1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)3.1 空间向量及其运算3.1.5 空间向量运算的坐标表示空间向量与立体几何金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)1进一步掌握空间向量的夹角、距离等概念，并能熟练运用2通过向量坐标表示，能综合运用向量的数量积知识解决有关立体几何问题3了解平面法向量的概念金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学
2、数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)基础梳理1若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为1，这个基底叫_，用i，j，k表示；2若a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b2)，则ab_，ab_，a(a1，a2，a3)(R)，ab_，ab_，ab_.单位正交基底(a1b1，a2b2，a3b3)(a1b1，a2b2，a3b3)a1b1a2b2a3b3a1b1，a2b2，a3b3(R)a1b1a2b2a3b30金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)6
3、两点间的距离公式：若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则|_.7法向量的计算：设na且n(x，y，z)，在平面a内取向量p(a，b，c)，q(d，e，f)，由npxabycz0，nq xdyefz0，联立方程，求解金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)自测自评1下列叙述：在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标一定可写成(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a，0，c).其中正确
4、的个数是()A1B2C3D4 C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)2已知点A(3,1，4)，则点A关于x轴对称的点的坐标为()A(3，1,4)B(3，1，4)C(3,1,4)D(3，1，4)3下列命题错误的是()A点(x，y，z)关于xOy平面的对称点是(x，y，z)B点(x，y，z)关于yOz平面的对称点是(x，y，z)C点(x，y，z)关于zOx平面的对称点是(x，y，z)D点(x，y，z)关于原点的对称点是(x，y，z)AD金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放
5、心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)空间向量的坐标运算已知a(2，1，2)，b(0，1,4)，求ab，ab，ab，(2a)(b)，(ab)(ab)解析：ab(2，1，2)(0，1,4)(20，1(1)，24)(2，2,2)；ab(2，1，2)(0，1,4)(20，11，24)(2,0，6)；ab(2，1，2)(0，1,4)20(1)(1)(2)47；(2a)(b)2(ab)2(7)14；(ab)(ab)(2，2,2)(2,0，6)22202(6)8.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)跟踪训练1设a(1，2,4)，
6、求同时满足下列条件的向量x：xa；|x|10；x在yOz平面上答案：x(0,4 ，2 )或x(0，4 ，2 )金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)空间向量平行与垂直条件的应用证明：ab，cd.分析：要证ab，就是证ab0；要证cd，需证cd(R)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)跟踪训练2已知空间三点A(2,0,2)，B(1,1,2)，C(3,0,4)，设a，b，若向量kab与ka2b互相垂直，求k的值解析：a(12,10,22)(1,1,0)，b(32,00,42)(1,0,2)，kab
7、(k，k,0)(1,0,2)(k1，k,2)，ka2b(k，k,0)(2,0,4)(k2k，k，4)kab与ka2b互相垂直，(k1，k,2)(k2，k，4)(k1)(k2k2)80，即2k2k100，k或k2.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)空间向量的夹角问题若向量a(1，2)，b(2，1,2)，且a与b的夹角的余弦为，则等于()A2B2C2或 D2或金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)跟踪训练3若a(3，m,4)与b(2,2，m)的夹角为钝角，则m的取值范围是_答案：(，1)金品质高
8、追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)一、选择填空题1已知向量a(0,2,1)，b(1,1，2)，则a与b的夹角为()A0 B45 C90 D180C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)2已知a(2，1,3)，b(4,2，x)，若a与b夹角是钝角，则x取值范围是()金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)1注意正确写出各点的坐标，利用坐标运算可解决许多以前的复杂问题2数量积及夹角公式也是计算立体角相关题的有力工具，但要记住角的范围，避免错误3有关平行与垂直及共面、共线的结论应用广泛一定要掌握好！金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修2-12-1(配配人教人教AA版版)祝您
