1、专题：同角三角函数关系及诱导公式知识要点1 同角三角函数关系(1)平方关系： (又名 式)；(2)商数关系： (又名 式)；注：和积转换式： ；2诱导公式(1)诱导口诀： ；(2)诱导步骤：第一步：判断是否变名：以 为诱导单位，观察其倍数情况，若其倍数为 ，则诱导后的名称 ，若其倍数为 ，则诱导后的名称 ；第二步：判断是否变号：把诱导单位以外的部分看成 ，并以此判断 三角函数正负，并将符号作为诱导后符号(3)常见诱导公式(其中kZ)角2k正弦余弦正切注：诱导公式的作用是把任意角三角函数转化为 三角函数，具体步骤如下：题型讲练【例1】已知(，)，sin ，求tan 和cos 的值变式训练1：1若
2、tan m，(，)，求sin 和cos 的值2已知角满足tan 2，求下列各式的值： (1) (2)sin22sin cos (3)sin21【例2】已知sin cos ，求值：(1)sin cos ； (2)sin +cos ； (3)sin4cos4变式训练2：1已知sin cos ，且(0，)，求值：(1)sin cos ； (2)tan 【例3】化简：.变式训练3：1化简：cos sin ，(，).【例4】化简与求值：sin(1200)cos 1290cos(1020)sin(1050)tan 945变式训练4：1 化简求值： .2在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cos Ac
3、os(B)，求ABC的三个内角3若sin ()=，求值：tan2()【例5】已知为锐角，sin ，cos 是关于x的方程x2(a1)x2a22a0(aR)的两个根，求下列各式的值：(1)cos()cos(3+)； (2)tan()课后练习1已知tan (3)，(0，)，则cos(+) 等于()A B C D2已知sin()cos(a)，(，)，则sin cos 等于()A0 B C D3已知sin()2sin()，则sin cos 等于()A B C或 D4已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 017)的值为()A1 B1 C3 D35记cos(80)k，那么tan 100等于()A B C D6sin 600tan 240的值等于_7化简：_8已知sin()，(0，)，则sin()=_9已知sin cos ，(0，)，则tan =_10已知为钝角，sin()，则sin()_11若sin ，cos ，,，则tan _12已知x0，sin xcos x.(1)求sin2xcos2x的值； (2)求的值13已知f()，若是第三象限角，且cos()，求f()的值
