1、专题29 尺规作图练习（基础）一选择题1如图，用尺规作图作BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；第二步是分别以E，F为圆心，以大于12EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，AD即为所求作，请说明AFDAED的依据是（）ASSSBSASCASADAAS2如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB12，则ABD的面积是（）A12B24C36D483按下列语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，
2、但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，下列图形符合题意的是（）ABCD4如图，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（）ASASBASACAASDSSS5已知，如图，在菱形ABCD中根据以下作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（）（1）分别以C，D为圆心，大于12CD长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BMAABC60B如果AB2，那么BM4CBC2CMDSADM=12SABM6已知线段a，b，c求作：ABC，使BCa，ACb，ABc下面的作图顺序正确的是（）以点A为圆心，以b为半径
3、画弧，以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于C点；作线段AB等于c；连接AC，BC，则ABC就是所求作图形ABCD7通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）ABCD8根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（）ABCD9在ABC中，ACB为钝角用直尺和圆规在边AB上确定一点D使ADC2B，则符合要求的作图痕迹是（）ABCD10在ABC中，作BC边上的高，以下画法正确的是（）ABCD11如图，在ABC中，ACB90，分别以点A、C为圆心，以大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC
4、于点H若A30，BC2，则AH的长是（）A3B2C2+1D23-212如图，在ABC中，C84，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN交AC于点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P若此时射线BP恰好经过点D，则A的大小是（）A30B32C36D42二填空题13如图1，在直线MN的异侧有A，B两点，要在直线MN上取一点C，使AC+BC最短小明的作法是连接线段AB交直线MN于点C，如图2这样作图得到的点C，就使得AC+BC最短，依据是 14下面是作等腰三角形的尺
5、规作图过程：已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h求作这个等腰三角形作法：（1）作线段ABa（2）作线段AB的垂直平分线MN，交AB于点D（3）在MN上取一点C，使DCh（4）连接AC，BC，则ACBC，故ABC就是求作的等腰三角形此尺规作图中判断ACBC的根据是 15如图，在ABC中，C90，B15，AC2，分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为 16数学课上，小明给出了画菱形的一种方法，如图，分别以点A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，分别连接AC、AD、BC、BD，所得四边形AD
6、BC为菱形，这样做的依据是 17如图，在AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，交AF于点C，若EC8cm，则FC cm18如图，直线MNPQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A、B小亮同学利用尺规按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；分别以C，D为圆心，以大于12CD长为半径作弧，两弧在NAB内交于点E；作射线AE交PQ于点F，若AB2，ABP60，则ABF的内切圆半径长等于 19如图，ABCD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点
7、E、F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H若D120，则DHB的大小为 20如图，在ABC中，ABAC，BAC120，分别以点A和点C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于M，N；作直线MN交BC于D，交AC于E，若DE1，则BC的长为 三解答题21如图，在ABC中，点E在AB边上，请用尺规作图法在AC边上求作一点F，使得FEFC（不写作法，保留作图痕迹）22如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段BD；（4）连接AC交BD于点E23已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：线段m，n，求
8、作：ABC，使ABm，BCn，ABC（保留作图痕迹，不写作法）24如图，点A是MON边OM上一点，AEON（1）尺规作图：作MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若MAE48，直接写出OBE的大小25图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两端点均在小正方形的顶点上（1）在图1中画出以AB为边的等腰ABC，且ABC90，点C在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出以AB为一边的ABD，且cosABD=1010，点D在小正方形的顶点上；（3）在（2）的条件下，ABD的面积为 26已知ABC内接于O，请仅用无刻度的直尺，根
9、据下列条件分别在图1，图2中作出平分BAC的弦（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图1，P是BC边的中点；（2）如图2，直线l与O相切于点P，且lBC27如图，ABC中，ABAC，ADBC于D，BEAC于E，交AD于点F（1）求证：BADCBE；（2）过点A作AB的垂线交BE的延长线于点G，连接CG，依据题意补全图形；若AGC90，试判断BF、AG、CG的数量关系，并证明28【教材呈现】数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87页完成角平分线的做法，方法如下：试一试：如图，AOB为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确的作出AOB的平分线，第一步：在射线OA，OB上分别截取OD，OE，使ODOE；第二步：分别以点D和点E为圆心，适当长（大于线段DE长的一半）为半径做圆弧，在AOB内，两弧交于点C；第三步：作射线OC射线OC就是所要求作的AOB的平分线【问题1】赵老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 【问题2】小明发现只利用直角三角板也可以作AOB的平分线，方法如下；步骤：利用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OM，ON，使OMON分别过点M，N作OM，ON的垂线，交于点P作射线OP，则OP为AOB的平分线请根据小明的作法，求证OP为AOB的平分线
