1、（全国卷）“超级全能生”2021 届高三数学 5 月联考试题（丙卷）（B）文（含解析）注意事项：1.本试题卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。4.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 AxZ|x1|0，b
2、0，且 aba 十 b，则 4a9b 的最小值为 A.25 B.5 C.26 D.13 5.已知向量|a|2，|b|1，|a3b|7，则向量 a 与 b 的夹角为 A.6 B.3 C.23 D.56 6.在正项等比数列an中，a29，a481，则 a1a2a3a10 A.3(3101)B.103 312 C.103 314 D.103 318 7.执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为 A.12 B.12 C.10 D.10 8.若圆 C：x2y22x2y2 与直线 xya0 有公共点，则 a 的取值范围是 A.2 2 2，2 2 2 B.2 2 2，2 2 2)C.(2 2 2，2 2
3、2)D.2 2 2，2 2 9.设 O 为坐标原点，F1为双曲线 C：22221xyab(a0，b0)的左焦点，过点 F1且倾斜角为 6 的直线交双曲线 C 的右支于点 A，若11FOOB3，A 在以 BF1为直径的圆上，则双曲线 C 的离心率为 A.3 1 B.312 C.2 3 D.3 10.在矩形 ABCD 中 AB2 3，AD2，沿对角线 BD 进行翻折，则三棱锥 CABD 外接球的表面积为 A.4 B.6 C.12 D.16 11.已知函数 yf(x)对任意 xR 都有 f(x2)f(x)且 f(4x)f(x)0 成立，若 f(0)0，则 f(2019)f(2020)f(2021)的
4、值为 A.4 B.2 C.0 D.2 12.已知函数 f(x)是函数 f(x)的导函数，对任意 x(0，2)，f(x)cosxf(x)sinx0，则下列结论正确的是 A.2 f(6)3 f(3)B.f(6)3 f(3)C.2 f(6)3 f(4)D.f(4)0，总有 f(x)g(x)，求实数 a 的取值范围。(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用 2B 铅笔在答题卡。上将所选题号后的方框涂黑。22.选修 44：坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系 xOy 中，直线 C1的参数方程为 x3ty3t(t 为参数)。以直角坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 2。(I)求直线 C1的极坐标方程和曲线 C2的直角坐标方程；(II)射线 6(0)，3(0)与直线 C1交于 A，B 两点，与曲线 C2分别交于除原点外的点 D，C，求四边形 ABCD 的面积。23.选修 45：不等式选讲(10 分)已知函数 f(x)|x2|2x3|。(I)求不等式 f(x)5 的解集；(II)若关于 x 的不等式 f(x)|x2|a26a 恒成立，求参数 a 的取值范围。
