1、七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（10 小题，每题 3 分，共 30 分）1下列生活现象中，属于平移的是（）A足球在草地上滚动B拉开抽屉C投影片的文字经投影转换到屏幕上D钟摆的摆动2方程组：，由得到的方程是()A3x10Bx5C3 x5Dx53如图，下列说法错误的是()AC 与1 是内错角B2 与A 是内错角CA 与B 是同旁内角DA 与3 是同位角4下列运算正确的是（）ABCD5已知：如图，直线 ab，150.若23，则2 的度数为()A50B60C65D756按下列程序计算，最后输出的答案是（）ABCD7下列分解因式正确的是（）ABCD8已知，若 Ma2ac，Nacc2，则 M 与
2、N 的大小关系是()AMNBMNCMND不能确定9若均为正整数，且，则的值为（）A4B5C4 或 5D无法确定10如图，ABCD，BF 平分ABE，且 BFDE，垂足为 F，则ABE 与EDC 的数量关系是()AEDCABE90BABEEDC180CABEEDCDABEEDC90二、填空题（6 小题，每题 4 分，共 24 分）11小数 0.00000025 用科学记数法表示为.12分解因式：25a210013如果将再加上一项，使它成为的形式（其中），那么可以加上的项为（写出 2 个即可）14用“”定义新运算：对于任意实数 a，b，都有.例如：，那么20225；当 m 为实数时，15小明、小华
3、和小芳三个人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，他们把各自购买的数量和总价列成了表格聪明的小明发现其中有一个人把总价算错了，这个算错的人是小明小华小芳笔记本(本)152427钢笔(支)254045总价(元)33052858516如图，在边长为 a(cm)的大正方形内放入三个边长都为 b(cm)(ab)的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是 4cm2，则 a22abb2的值为.三、解答题（共 66 分）17计算：（1）（2）(2xy)(2xy)y(y6x)(2x)18解方程：（1）；（2）19如图，ADAE，BCAE，BD，点 D，C，E 在同一条直线上（1）完成下面的说理过程ADAE，BCAE
4、，(已知)190，290，(垂直的定义)12，ADBC，()DBCE，()又BD，BBCE，ABCD.()（2）若BAD150，求E 的度数20（1）先化简，并请选择你所喜欢的 x 的值代入求值（2）方程组的解满足，求 k 的值.21某场篮球赛，门票共两种，价格分别为：成人票 30 元/张，儿童票 10 元/张门票总收入为：6900元（1）若售出门票总数 290 张，求售出的成人票张数（2）设售出门票总数 a 张，其中儿童票 b 张求 a，b 满足的数量关系若售出的门票中成人票比儿童票的 7 倍还多 10 张，求 b 的值22如图，AP，CP 分别平分BAC，ACD，P90，设BAP.（1）用
5、表示ACP；（2）求证：ABCD；（3）若 APCF，求证：FC 平分DCE.23若 x 满足(9x)(x4)=4，求(9x)(x4)的值.解：设 9x=a，x4=b，则(9x)(x4)=ab=4，ab=(9x)(x4)=5(9x)(x4)=a+b=(a+b)2ab=524=17请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若 x 满足，求的值；（2）若 x 满足，求的值（3）已知正方形 ABCD 的边长为 x，E，F 分别是 AD、DC 上的点，且 AE=1，CF=3，长方形 EMFD 的面积是 48，分别以 MF，DF 为边长作正方形 MFRN 和正方形 GFDH，求阴影部分的面积.答案1B2D3B
6、4C5C6C7D8A9C10A112.510-712（5a+10）（5a-10）134m（答案不唯一）1426；2615小芳16417（1）解：原式=1-8=-7.（2）解：原式=4x2-y2+y2-6xy2x=（4x2-6xy）=2x-3y.18（1）解：，2 得：x3，将 x3 代入得：y4，则方程组的解为；（2）解：，3得：22y10，即 y，将 y代入得：x，则方程组的解为19（1）证明：ADAE，BCAE（已知），190，290（垂直的定义），12，ADBC（同位角相等，两直线平行），DBCE（两直线平行，同位角相等），又BD，BBCE，ABCD（内错角相等，两直线平行）.（2）解：
7、ABCD，BAD=150，D=180-150=30，又ADBC，BCE=D=30，BCAE，BCE+E=90，E=90-30=60.20（1）解：原式=4x2+4x+1-（4x2-1）+x2-2x-3=x2+2x-1，当 x=0 时，原式=0+0-1=-1.（2）解：的解 x，y 满足 3x-2y=5，由2+得：5x=7，解得：x=，把 x=代入，解得：y=-，k-（k-1）=7，整理，解得 k=.21（1）解：设售出成人票 x 张，则售出儿童票 y 张，由题意得：，整理，解得：.答：售出成人票 200 张.（2）解：售出门票总数 a 张，儿童票 b 张，售出成人票为（a-b）张，30（a-b
8、）+10b=6900，3a-2b=690；售出的门票中成人票比儿童票的 7 倍还多 10 张，a-b=7b+10，即 a-8b=10（），又3a-2b=690（），由联立方程组，解得：b=30.答：售出的门票中成人票比儿童票的 7 倍还多 10 张时，b 的值为 30.22（1）解：AP 平分BAC，BAP=，PAC=BAP=a，P=90，ACP=90-.（2）证明：AP，CP 分别平分BAC，ACD，PAC=BAC，ACP=ACD，由（1）可得：ACP+PAC=90，BAC+ACD=90，BAC+ACD=180，ABCD.（3）证明：APCF，P=90，PCF=90，ACP+FCE=90，P
9、CD+FCD=90，又CP 平分ACD，ACP=PCD，由进行等量代换得：FCE=FCD，FC 平分DCE.23（1）解：令 a=x-10，b=x-20，ab=15，a-b=10，a2+b2=（a-b）2+2ab=100+30=130，（x-10）2+（x-20）2=130.（2）解：令 m=x-2021，n=x-2022，m-n=1，m2+n2=（m-n）2+2mn=1+2mn=33，mn=16，（x-2021）（x-2022）=16.（3）解：AE=1，CF=3，正方形 ABCD 的边长为 x，DE=x-1，DF=x-3，长方形 EMFD 的面积是 48，（x-1）（x-3）=48，令 c=x-10，d=x-30，cd=48，c-d=2，（c+d）2=（c-d）2+4cd=4+448=196，c+d=14，正方形 MFRN 和正方形 GFDH，S 阴影部分=S 正方形 MFRN-S 正方形 GFDH=DE2-DF2=c2-d2=（c+d）（c-d）=142=28.
