1、四川省成都市新都一中高2008级数学小卷练习(11)1.设椭圆，双曲线，抛物线y22(mn)x(其中mn0)的离心率分别为e1、e2、e3，则 A.e1e2e3 B.e1e2e3 C.e1e2e3 D.e1e2与e3大小不确定答案：B 1，.2.已知函数f(x)的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2y2k2上，则f(x)的最小正周期是 A.1 B.2 C.3 D.4答案：D 由题知，当即x时，y， 即(，)在圆x2y2k2上.3.一个容量为20的样本，数据的公组及各组的频数如下表：分/组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)频 数2x3y24 则
2、样本在区间10，50)上的频率为(其中x，yN*) A.0.5 B.0.7 C.0.25 D.0.05答案：B 0.7.4.给出下列四个命题： 各侧面都是正方形的棱柱是正棱柱； 若一个简单多面体的各面都是三角形，则它的顶点V和面数F的关系是2VF4； 若直线l平面，l平面，则； “几何体的各个面都是三角形”是“几何体是三棱锥”的充要条件. 其中，正确的命是 A. B. C. D.答案：A (1)错，排除B、C，(4)错，排除D.5.在某次数学考试中，学号为i(i1，2，3，4)的同学的考试成绩f(i)85，87，88，90，93，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则这四位同学的考试成绩的
3、所有情况的种数为 A.5 B.10 C.15 D.30答案：C C6.已知f(x)2x36x2a(a为常数)在2，2上有最大值3，那么在2，2上f(x)的最小值是 A.5 B.11 C.29 D.37答案：D f(2)40a，f(0)a，f(2)8a.7.设命题p：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R；命题q：不等式1ax对一切正实数均成立.如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.解：命题p为真命题函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R对任意数x均成立 2分 a0时，x0解集为R； 或者 4分 a2. 命题p为真命题a2. 5分 命题q为真命题对一切正实数均成
4、立 a对一切正实数x均成立. 7分 由于x0，1.2. 1. 8分 命题q为真命题a1. 11分 根据题意知，命题p与q有且只有一个是真命题，当命题p为真命题且命题q为假命题时a不存在； 当命题p为假命题且命题q为真命题时a的取值范围1，2. 综上，命题p或q为真命题，命题p且q为假命题时，实数a的取值范围是1，2. 12分8.设二次函数f(x)x2x，当xn，n1(nN*)时，f(x)的所有整数值的个数为g(n). (1)求g(n)的表达式； (2)设an(nN*)，Sna1a2a3a4(1)n1an，求Sn；(3)设bn，Tnb1b2bn.若Tnl(lZ)，求l的最小值.解：(1)当xn,n1(n)时，函数f(x)x2x的值随x的增大而增大，则f(x)的值为n2n,n23n2(n). g(n)2n3(n). 3分 (2). 当n为偶数时， 37(2n1)； 5分 当n为奇数时， . 7分 . 8分 (3)由，得. 9分 ，得. ，得 , 12分 . 则由l，lZ 可得l的最小值是7. 14分
