1、七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1计算（ab）2的结果是（）A2abBa2bCa2b2Dab22如图，若，则ABCD3已知是方程的一个解，则 m 的值为（）A-6B-5C4D54用科学记数方法表示，得（）ABCD5如图，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是（）ABCD6将一副三角板如图放置，使点落在上，则的度数为（）ABCD7已知方程组，则的值为（）A-1B0C2D8某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为（）ABCD9若，则等于（）A3B11CD710
2、如图，有两个正方形，现将放置在的内部得到图甲.将，并列放置，以正方形与正方形的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12，则正方形，的面积之和为（）A13B14C15D16二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11已知 2x+y=2，用关于 x 的代数式表示 y，则 y=12写出一个解是的二元一次方程组：.13计算；.14如图，有一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=22，那么2 的度数为15如果的乘积中不含 x 的一次项，则 a=.16已知，则的值是.17已知，则.18如图，平分，平分，若设，则度用，的代数式表
3、示，若平分，平分，可得，平分，平分，可得，依次平分下去，则度三、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分）19如图所示，正方形网格中，为格点三角形即三角形的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都是单位 1 在网格图中画出向上平移 2 个单位，再向右平移 4 个单位所得的.20如图，已知，可推得理由如下：已知，且等量代换又已知等量代换21解方程组：（1）；（2）.22（1）计算：；（2）先化简再求值，其中.23如图，在直角三角形中，将沿射线方向平移，得到，的对应点分别是，.（1）请说明.（2）若，当时，则.24某物流公司现有 114 吨货物，计划同时租用 A，B 两种车，经理发现一个运货货单上
4、的一个信息是：型车（满载）型车(满载）运货总量3 辆2 辆39 吨1 辆3 辆36 吨根据以上信息，解答下列问题：（1）1 辆型车和 1 辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若型车每辆需租金 800 元次，型车每辆需租金 1000 元次，那么最少租车费是多少元？此时的租车方案是什么？答案1C2A3D4D5C6D7B8D9C10A1122x1213；142315316-217118x+y；19解：如图，即为所求.20解：已知，且对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，又已知，
5、等量代换，内错角相等，两直线平行.故答案为：对顶角相等，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，内错角相等，两直线平行.21（1）解：，把代入得：，把代入得：，则方程组的解为（2）解：，由得，得，把代入得，则方程组的解为.22（1）解：原式；（2）解：原式，当时，原式.23（1）解：沿射线方向平移，得到，；（2）4cm24（1）解：设 1 辆型车和 1 辆型车一次分别可以运货吨，吨，根据题意得：，解得：，则 1 辆型车和 1 辆型车一次分别可以运货 6 吨，10 吨；（2）解：某物流公司现有 114 吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，则有，解得：，为正整数，2，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19.为正整数，9，14，；，；，.满足条件的租车方案一共有种，；，；，.（3）解：型车每辆需租金 800 元次，型车每辆需租金 1000 元次，当，租车费用为：元；当，租车费用为：元；当，租车费用为：元.当租用型车 4 辆，型车 9 辆时，租车费最少.
