1、高一数学试题第 1 页 共 4 页康杰中学 20222023 学年度高一第一学期期末考试数 学 试 题2023.1一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合|0AxZ x，集合2|560BxR xx，则 AB（）A0,6B1,2,3,4,5C1,2D1,2,32已知函数 2231mmf xmmx是幂函数，且0,x 时，f x 单调递减，则 m 的值为（）A 1B1C2 或 1D23下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 ,2 上单调递减的是（）AcosyxBsinyxCcos 2xy Dtanyx4已知函数 2
2、,212,1xxf xxx ，关于函数 f x 的结论正确的是（）A f x 的值域为0,4B若 2f x，则2xC11ff D 1f x 的解集为1,15.已知0.821.8,log 5,sin1cos1abc，则,a b c 的大小关系是（）A abcBbacCcbaDbca6.地震里氏震级是对地震强度大小的一种度量.地震释放的能量 E（单位：J）与地震里氏震级 M 之间的关系为ME5.18.4lg.已知两次地震的里氏震级分别为 8.0 级和 7.5 级，若它们释放的能力分别为1E 和2E，则21EE 的值所在的区间为（）A（3,4）B（4,5）C（5,6）D（6,7）7.函数xxxfln
3、1)(3的图象大致为A.B.C.D.高一数学试题第 2 页 共 4 页8.已知函数4cos2)(xxf，若)()(,fxfRx，且)(xf在区间6,0 上单调递减，则 的最大值是A.41B.47C.415D.427二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9下列选项中，正确的是（）A函数1()2xf xa （0a，且1a ）的图象恒过定点(1,2)B若不等式230axbx的解集为|13xx，则2abC若:pnN，22nn，则:pnN，22nn D函数()ln2f xxx恰
4、有 1 个零点10.已知实数 a，b 满足0loglog22ba，则下列关系中恒成立的是（）A.bbaa11B.ba2121C.1logabD.2,0,cossincossinba11.已知函数xxftan)(，将函数)(xfy 的图象向左平移 31 个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 2 倍，得到函数)(xg的图象，则下列描述中正确的是（）A函数)(xg的图象关于点0,32成中心对称B函数)(xg的最小正周期为 2C函数)(xg的单调增区间为Zkkk,31,35D函数)(xg的图象没有对称轴12已知函数24(1),0()log,0 xxf xx x，若关于 x 的方程()f xa
5、有四个不同的实数解1234,x x x x 且1234xxxx，则有（）全科免费下载公众号-高中僧课堂高一数学试题第 3 页 共 4 页A221 xxB143xxC1,0aD2432141xxxxx的最小值为431三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知0,0ba，且2 ba，则balglg的最大值是_.14.已知函数1sin1ln)(2xxxxf，则 afaf=_.15.已知定义在 R 上的偶函数)(xf满足：)()4(xfxf，2,0,21xx，当21xx 时，0)()(2121xxxfxf，且0)1(f，则不等式0)(xf在区间2023,2019上的解集是_
6、.16.关于函数 xxxfsinsin有下述结论:xf是偶函数函数 xf是周期函数，且最小正周期为 2函数 xf在区间,2上单调递减函数 xf在,有 3 个零点函数 xf的最大值为 2其中所有正确结论的编号是_.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.（本小题满分 10 分）计算下列各式的值（1）2ln041185lg4lg22loge（2）10sin10tan3118.（本小题满分 12 分）求值（1）已知1411cos,71cos,2,0,，求 的值（2）已知51cossin,0，求 42sin的值高一数学试题第 4 页 共 4 页O
7、ACBDEFG19.（本小题满分 12 分）已知函数()2sin1(0)6f xxa 图象上最高点的纵坐标为 2，且图象上相邻两个最高点的距离为 .（1）求 a 和 的值；（2）求函数 f x 在0,上的单调递减区间.20.（本小题满分 12 分）已知函数1,021log)(aaxxfa且.（1）试判断函数()f x 的奇偶性；（2）当2a 时，求函数()f x 的值域；（3）若对任意 xR，()1f x 恒成立，求实数 a 的取值范围21（本小题满分 12 分）如图，一个半圆和长方形组成的木块，长方形的边CD 为半圆的直径，O 为半圆的圆心，2AB，1AD ，现要将此木块锯出一个等腰三角形 EFG（2EGF），其底边 EFAB，点 E 在半圆上.（1）设6EOC，求三角形木块 EFG 面积；（2）设EOC，试用 表示三角形木块 EFG 的面积 S，并求 S 的最大值.22.（本小题满分 12 分）已知奇函数 f x 和偶函数 g x 满足 3sineexxg xxf x（1）求 f x 和 g x 的解析式；（2）存在,0,21 xx，使得 2121xeaxgxf成立，求实数 a 的取值范围.
