1、天体运动问题是牛顿运动定律、匀速圆周运动规律及万有引力定律的综合应用，由于天体运动贴近科技前沿，且蕴含丰富的物理知识，因此是高考命题的热点近几年在全国卷中都有题目进行考查，2016 年全国甲、乙、丙三卷中都有涉及天体运动的题目预计高考可能会结合我国最新航天成果考查卫星运动中基本参量的求解和比较以及变轨等问题【重难解读】本部分要重点理解解决天体运动的两条基本思路，天体质量和密度的计算方法，卫星运行参量的求解及比较等其中卫星变轨问题和双星系统模型是天体运动中的难点 【典题例证】2016 年 10 月 17 日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在 2016 年 9 月 15 日发射
2、的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留 30 天进行科学实验“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC 是椭圆轨道的长轴“神舟十一号”从圆轨道先变轨到椭圆轨道，再变轨到圆轨道，与在圆轨道运行的“天宫二号”实施对接下列描述正确的是()A“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B可让“神舟十一号”先进入圆轨道，然后加速追赶“天宫二号”实现对接C“神舟十一号”从 A 到 C 的平均速率比“天宫二号”从 B到 C 的平均速率大D“神舟十一号”在椭圆轨道上运行的周期与“天宫二号”运行周期相等 解析“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高，机械能增加，A 选项错误；若飞船在进入圆轨道
3、后再加速，则将进入更高的轨道飞行，不能实现对接，选项 B 错误；飞船轨道越低，速率越大，轨道比轨道的平均高度低，因此平均速率要大，选项 C 正确；由开普勒第三定律可知，椭圆轨道上的运行周期比圆轨道上的运行周期要小，D 项错误 答案 C题目涉及飞船变轨的机械能、速度和周期等，以考查学生对人造天体运动原理的理解、天体运动规律的掌握及综合分析能力在轨飞行的人造天体，加速后轨道半径增大，机械能增加，平均速率减小，减速后则相反，轨道半径减小，机械能减小，平均速率增大【突破训练】1中国月球探测工程首席科学家欧阳自远在第 22 届国际天文馆学会大会上透露，我国即将开展深空探测，计划将在2020 年实现火星的
4、着陆巡视，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，宇航员测出飞行 N 圈所用时间为 t，已知地球质量为 M，地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g.仅利用以上数据，可以计算出的物理量有()A火星的质量B火星的密度C火星探测器的质量D火星表面的重力加速度 解析：选 B.由题意可知火星探测器绕火星表面运行的周期 T tN，由 GMgR2 和 GM火mr2 m2T2r，可得火星的质量为M 火4N22r3MgR2t2，由于火星半径未知，所以火星质量不可求，故选项 A 错误；由 M 火43r3 及火星质量表达式可得 3N2MgR2t2，则密度可求出，选项 B 正确；天体运
5、动问题中，在一定条件下只能计算出中心天体的质量(本题中无法求出)，不能计算出环绕天体的质量，故选项 C 错误；根据 g 火a2T2r42N2rt2，由于火星半径未知，所以火星表面重力加速度不可求，选项 D 错误 2(高考全国卷)假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为 T，引力常量为 G.地球的密度为()A.3GT2g0gg0 B 3GT2 g0g0gC.3GT2D 3GT2g0g 解析：选 B.在地球两极重力等于万有引力，即有 mg0GMmR243mGR，在赤道上重力等于万有引力与向心力的差值，即 mg m 42T2 R
6、G MmR2 43 mGR，联 立 解 得：3g0GT2（g0g），B 项正确 3我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息若该月球车在地球表面的重力为 G1，在月球表面的重力为 G2.已知地球半径为 R1，月球半径为 R2，地球表面处的重力加速度为 g，则()A“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为 G1G2B地球的质量与月球的质量之比为 G1R22G2R21C地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为 G2G1D地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为G1R1G2R2解析：选 D.质量与引力无关，故“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为 11
7、，A 错误；重力加速度 gG重m，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为 G1G2，C 错误；根据 gGMR2，有 MgR2G，故地球的质量与月球的质量之比为M地M月G1R21G2R22，B 错误；因第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，且 v gR，故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为v1v2G1R1G2R2，D 正确4(2015高考福建卷)如图，若两颗人造卫星a 和 b 均绕地球做匀速圆周运动，a、b 到地心O 的距离分别为 r1、r2，线速度大小分别为 v1、v2，则()A.v1v2r2r1B.v1v2r1r2C.v1v2(r2r1)2Dv1v2(r1r2)2解析：
8、选 A.对人造卫星，根据万有引力提供向心力GMmr2mv2r，可得 vGMr.所以对于 a、b 两颗人造卫星有v1v2r2r1，故选项 A 正确 5.2015 年 4 月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义若图中双黑洞的质量分别为 M1 和 M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动根据所学知识，下列选项正确的是()A双黑洞的角速度之比 12M2M1B双黑洞的轨道半径之比 r1r2M2M1C双黑洞
9、的线速度之比 v1v2M1M2D双黑洞的向心加速度之比 a1a2M1M2 解析：选 B.双黑洞绕连线上的某点做匀速圆周运动的周期相等，角速度也相等，选项 A 错误；双黑洞做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为 L，由 GM1M2L2 M1r12M2r22，得双黑洞的轨道半径之比 r1r2M2M1，选项 B 正确；双黑洞的线速度之比 v1v2r1r2M2M1，选项 C 错误；双黑洞的向心加速度之比为 a1a2r1r2M2M1，选项 D 错误 6在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道
10、做匀速圆周运动如果双星间距为 L，质量分别为 M1 和 M2，试计算：(1)双星的轨道半径；(2)双星的运行周期；(3)双星的线速度的大小解析：因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，如图所示，所以具有周期、频率和角速度均相同，而轨道半径、线速度不同的特点(1)由于两星受到的向心力相等，则 M12R1M22R2，LR1R2.由此得：R1M2M1M2L，R2M1M1M2L.(2)由万有引力提供向心力得 GM1M2L2 M12T2R1M22T2R2.所以，周期为 T2LLG（M1M2）.(3)线速度 v12R1T M2GL（M1M2），v22R2T M1GL（M1M2）.答案：(1)R1M2M1M2L R2M1M1M2L(2)2LLG（M1M2）(3)v1M2GL（M1M2）v2M1GL（M1M2）本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
