1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列是二元一次方程的是（）ABCD2下列运算正确的是（）ABCD3如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）ABCD4若，则（）ABCD5对于，从左到右的变形，表述正确的是（）A都是因式分解B都是乘法运算C是因式分解，是乘法运算D是乘法运算，是因式分解6下列说法错误的是（）A平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行B平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两点之间的所有连线中，线段最短D对顶角相等7如图，已知直线.直角三角板的直角顶点 C 在直线 b 上，若，则（）ABCD8下列各式中能用平方差公式的是（）A（a+b）（b+a）B（
2、a+b）（ba）C（a+b）（ba）D（a+b）（ba）9我们知道下面的结论：若（，且），则.利用这个结论解决下列问题：设，下列关系式正确的是（）ABCD10利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图所示的方式放置量的数据如图，则桌子的高度等于（）ABCD二、填空题11因式分解：12已知是二元一次方程 7x+2y10 的一组解，则 m 的值是.13若是完全平方式.则的值是.14已知：如图，则4 的度数是.15一个长方形花园，长为 a，宽为 b，中间有两条互相垂直的宽为 c 的路，则可种花的面积为16如图，大正方形与小正方形的面积之差是 60
3、，则阴影部分的面积是.三、解答题17（1）解下列方程组.（2）因式分解.18（1）填空：；（2）先化简，再求值：，其中19如图，（1）求证：；（2）若 DG 是的角平分线，求的度数20某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买、两种品牌的足球，已知购买一个品牌足球比购买一个品牌足球多 30 元，购买 2 个品牌足球和 3 个品牌足球共需 340 元.（1）求购买一个品牌足球和一个品牌足球各需多少元？（2）该中学决定购买、两种品牌足球共 50 个，恰商场对两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比原来提高，品牌足球按原售价的九折出售，如果此次购买、两种品牌足球总费用为 3060 元，那么该中
4、学购进品牌足球多少个？21下面是某同学对多项式因式分解的过程.解：设，则原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）解答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（）A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.22请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中，满足，求：的值
5、；的值.23如图 1 是长方形纸带将长方形 ABCD 沿 EF 折叠成图 2，使点 C、D 分别落在点、处，再沿BF 折叠成图 3，使点、分别落在点、处（1）若，求图 1 中的度数；（2）在（1）的条件下，求图 2 中的度数；（3）在图 3 中写出、与的数量关系，并说明理由答案1D2C3C4D5D6A7A8C9C10B1112913-5 或 31412615abacbc+163017（1）解：，-2 得：-7y=7，y=-1，把 y=-1 代入得：x=0，所以；（2）解：.18（1）；（2）解：当时，原式19（1）解：ADEF（已知），2+BAD=180（两直线平行，同旁内角互补），又1+2=
6、180（已知），1=BAD（同角的补角相等），DGAB（内错角相等，两直线平行）；（2）解：ADB=120，ADC=60DG 是ADC 的角平分线，GDC=1=30，又DGAB，B=GDC=3020（1）解：设购买一个品牌足球需要元，购买一个品牌足球需要元，依题意得：，解得：.答：购买一个品牌足球需要 50 元，购买一个品牌足球需要 80 元.（2）解：设该中学购进品牌足球个，则购进品牌足球个，依题意得：，解得：.答：该中学购进品牌足球 20 个.21（1）C（2）解：，因式分解不彻底.（3）解：设，则原式.22（1）解：两个阴影图形的面积和可表示为：或（2）解：；（3）解：（）满足，=53+214=81，又0，0，.，且又0，=5395=2385.23（1）解：长方形 ABCD，（2）解：四边形 EDCF 折叠得到四边形，长方形 ABCD，（3）解：理由如下：长方形 ABCD，设，四边形 EDCF 折叠得到四边形，四边形折叠得到四边形，
