1、高二数学(理科)试题参考答案一、选择题(本大题共个小题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)C A B B D B D C C D B A二、填空题:本大题共小题,每小题分,共分把答案填在答题卡的相应位置 三、解答题:解:()zi,zi分zz(i)(i)i分|();分()zi,azbzz a(i)b(i)(i)(ab)(ab)iii(ab)(ab)iiba(ab)ii分 baab,分解得 aba,b的值为:,分解:f(x)x(a)xa,分()f(x)在x处取得极值,f(),(a)a,a,分f(x)xx(x)(x),令f(x),则(x)(x),x分函数f(x)的单调递减区间为(,)
2、分()f(x)在(,)内有极大值和极小值,f(x)在(,)内有两不等实根,对称轴xa,a,f(),f(),分高二数学(理科)试题答案 第页(共页)即(a)a,a,a,aaa 或a aa分a 分解:()x,y分b分a分所以线性回归方程为yx,分当x时,y 的估计值为元;分()甲乙两名同学所获得奖学金之和 X 的可能取值为,;分P(X);P(X);分P(X);P(X);分P(X);P(X)分XP分所以 X 的数学期望E(X)分解:()由题知r(rar)rararrrr分又因rar得r分y(ararr)(rrr)arrr分rrrrrr()r(r)分高二数学(理科)试题答案 第页(共页)()令f(r)
3、r()rf(r)r()r分令f(r)则r分()()当r时f(r),函数f(r)为增函数r时,f(r)最小分答:当r分米时,该首饰盒制作费用最低分解:()函数f(x)的定义域为(,),f(x)axx,分所以函数f(x)在点,f()处的切线的斜率kaa分该切线与直线xy垂直,所以a,解得a分f(x)xxlnx,f(x)xxxxx(x)(x)x令f(x),解得x分显然当x(,)时,f(x),函数f(x)单调递增;当x(,)时,f(x),函数f(x)单调递减分函数f(x)的极大值为f()ln,函数f(x)无极小值分()f(x)mmx x 在,)上恒成立,等价于lnxmx xm在,)上恒成立令g(x)l
4、nxmx xm,则g(x)xmxxxmx分令h(x)xxm(x),则h(x)在,)上为增函数,即h(x)m当 m时,h(x),即g(x),则g(x)在,)上是增函数g(x)g(),故当 m时,lnxmx xm在,)上恒成立分当 m时,令h(x)xxm,得xm,高二数学(理科)试题答案 第页(共页)当x,m 时,g(x),则g(x)在x,m 上单调递减,g(x)g()因此当 m时,lnxmx xm在,)上不恒成立分综上,实数 m 的取值范围是(,分解:()将xtcosy tsin(t为参数,)消去参数t,得直线,y tan x,即xtanytan()分将xcosysin代入cos,得xyx,即曲线C 的直角坐标方程为(x)y分()设直线l的普通方程为y k(x),其中ktan,又,k,则直线l过定点M(,),分圆C 的圆心C(,),半径r,|CM|故点 M 在圆C 的内部分当直线l与线段CM 垂直时,|AB|取得最小值,|AB|min|AM|分解:()g(x)|x|xa|a|,若g(x)恒成立,需|a|,分即a或a解得a或a分()a,当x(,)时,g(x)a分xaxa,即x(,),axx 成立,分由xx(x)x x,(x)x(当且仅当x 等号成立),a 分又知a,a的取值范围是a 分高二数学(理科)试题答案 第页(共页)
