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天津市青光中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:653019 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:9 大小:266.50KB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家时间:120分钟分值:150分第卷(选择题,共60分)题号123456789101112答案一、选择题(每小题5分,共60分)1在ABC中,a1,b,B120,则A等于()A30 B45C60 D1202符合下列条件的三角形有且只有一个的是()Aa1,b2,c3Ba1,b,A30Ca1,b2,A100Dbc1,B453在ABC中,sinA:sinB:sinC3:2:4,那么cosC()A. B.C D4已知等差数列an中,an4n3,则首项a1和公差d的值分别为()A1,3 B3,4C1,4 D1,25已知等比数列an的各项均为正数,前n项之积为Tn,若T51,

2、则必有()Aa11 Ba31Ca41 Da516若ABC中,a2bcosC,则该三角形一定为()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形7等比数列an的公比为,前n项的和为Sn,nN*如S2,S4S2,S6S4成等比数列,则其公比为()A()2 B()6C. D.8等比数列an的各项均为正数,且a5a6a2a918,则log3a1log3a2log3a10的值为()A12 B10C8 D2log359递减的等差数列an的前n项和Sn满足S5S10,则欲使Sn取最大值,n的值为()A10 B7C9 D7或810小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab),其全程的平均时速

3、为v,则()Aav BvC.v Dv11设a0,b0.若是3a与3b的等比中项,则的最小值为()A8 B4C1 D.2412xyz12.在如图所示的表格中,如果每格填上一个数后,每一行成等差数列,每一列成等比数列,那么xyz的值为()A1 B2C3 D4第卷(非选择题,共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13不等式x的解集是_14如果关于x的不等式2kx2kx0对一切实数x都成立,那么k的取值范围是_15已知在ABC中,A60,最大边和最小边的长是方程3x227x320的两实根,那么边BC的长为_16等差数列an中,Sn是它的前n项之和,且S6S8,则此数列的公差d0;S9一定小于S6

4、;a7是各项中最大的一项;S7一定是Sn中的最大值其中正确的是_(填入你认为正确的所有序号)三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共70分)17(10分)在ABC中,a,b是方程x22x20的两根,且2cos(AB)1.(1)求角C的度数;(2)求c;(3)求ABC的面积18(12分)已知公差不为零的等差数列an中,a11,且a1,a3,a13成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)设bn2an,求数列bn的前n项和Sn.19(12分)(2012中山高二检测)如下图,从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B,C的俯角,如果这时气球的高度是h,求桥梁BC的长度20(12分)已知下

5、列不等式x24x30;x26x80;2x29xa0.要使成立的x也满足,请你找一个这样的a值21(12分)等差数列an中,a11,前n项和Sn满足条件4,n1,2,(1)求数列an的通项公式和Sn;(2)记bnan2n1,求数列bn的前n项和Tn.22(12分)电视台某广告公司特约播放两部片集,其中片集甲每片播放时间为20分钟,广告时间为1分钟,收视观众为60万;片集乙每片播放时间为10分钟,广告时间为1分钟,收视观众为20万,广告公司规定每周至少有6分钟广告,而电视台每周只能为该公司提供不多于86分钟的节目时间(含广告时间)(1)问电视台每周应播放两部片集各多少集,才能使收视观众最多;(2)

6、在获得最多收视观众的情况下,片集甲、乙每集可分别给广告公司带来a和b(万元)的效益,若广告公司本周共获得1万元的效益,记S为效益调和指数,求效益调和指数的最小值(取1.41)天津市青光中学高一数学期中测试答案 (2)bn2an22n1,所以数列bn是以2为首项,4为公比的等比数列Sn2232522n1(4n1)19解:过A作垂线AD交CB于D,则在RtADB中,ABD,AB.又在ABC中,C,BAC,由正弦定理,得,BC. (2)由bnan2n1,得bn(2n1)2n1.所以Tn1321522(2n1)2n1,2Tn2322523(2n3)2n1(2n1)2n,得Tn12222222n1(2n1)2n2(12222n1)(2n1)2n1(2n1)2n1.所以Tn(2n1)2n1(2n12)(n1)2n12n3.22解:(1)设片集甲、乙分别播放x,y集,则有要使收视观众最多,则只要z60x20y最大即可如图作出可行域,易知满足题意的最优解为(2,4),zmax602204200,故电视台每周片集甲播出2集,片集乙播出4集,其收视观众最多(2)由题意得:2a4b1,S()(2a4b)66411.64(万元),当且仅当a,b时,取等号所以效益调和指数的最小值为11.64万元- 9 - 版权所有高考资源网(山东、北京、天津、云南、贵州)五地区试卷投稿QQ 858529021

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