1、一基础题组1.【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（理）试题】已知单位向量满足若，则_， _【答案】，考点：1、平面向量垂直的充要条件；2、向量的模【技巧点睛】平面向量中对模的处理主要是利用公式进行转化，即实现平面向量的运算与代数运算的转化，本题已知两个向量的模与夹角求由两个向量构成的向量线性关系的模，就是主要是利用公式进行转化2.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】边长为2的正三角形内(包括三边)有点，求的范围 .【答案】.【解析】试题分析：如下图所示，建立平面直角坐标系，即点P的轨迹为圆夹在三角形ABC内及其边界的一段圆弧，在中，有，又，即的
2、取值范围是考点：平面向量数量积【思路点睛】平面向量的综合题常与角度与长度结合在一起考查，在解题时运用向量的运算，数量积的几何意义，同时，需注意挖掘题目中尤其是几何图形中的隐含条件，常利用数形结合思想将问题等价转化为利用几何图形中的不等关系将问题简化，一般会与函数，不等式等几个知识点交汇，或利用平面向量的数量积解决其他数学问题是今后考试命题的趋势.3已知满足，则 ，又设D是BC边中线AM上一动点，则 【答案】， ；二能力题组1【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（理科）】在矩形ABCD中，AB=，BC=，P为矩形内一点，且AP=，若=+（，R），则+的最大值为（）ABCD【考点】平面
3、向量的基本定理及其意义【专题】计算题；数形结合；数形结合法；平面向量及应用【分析】设P（x，y），B（，0），C（，），D（0，），推导出，由此能求出+的最大值【解答】解：如图，设P（x，y），B（，0），C（，），D（0，），AP=，点P满足的约束条件为：，=+（，R），（x，y）=，=，当且仅当x=y时取等号，+=x+y的最大值为故选：B【点评】本题考查代数式的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用2【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（理科）】在等腰梯形ABCD中，已知ABCD，AB=4，BC=2，ABC=60，动点E和F分别在线段BC和DC上，
4、且=， =，则当=时有最小值为【考点】平面向量数量积的运算【专题】综合题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】利用等腰梯形的性质结合向量的数量积公式将所求表示为关于的代数式，根据具体的形式求最值【解答】解：由题意，得到AD=BC=CD=2，所以=（+）（+），=（+）（+），=+，=42cos60+22cos60+42+22cos120，=+2+22=，（当且仅当=时等号成立）故答案为：，【点评】本题考查了等腰梯形的性质以及向量的数量积公式的运用、基本不等式求最值；关键是正确表示所求，利用基本不等式求最小值3. 【浙江省2016届高三下学期六校联考数学（理）试题】如图，在等腰梯形中，点，分
5、别为， 的中点。如果对于常数，在等腰梯形的四条边上，有且只有个不同的点使得成立，那么的取值范围是 A（，） B（，） C（，） D（，）（第8题图）【答案】C4. 【浙江省2016届高三下学期六校联考数学（理）试题】在中，点D满足，点是线段上的一个动点（不含端点），若，则=_.【答案】5.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】已知非零向量，满足，则的最小值是 ，最大值是 .【答案】，.考点：平面向量数量积及其综合运用6【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】如图，在等腰直角三角形ABC中，ACBC1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是ABC（包括边界）内任一点则的取值范围为_ _.CABMNP（第15题）【答案】将代入得，当直线经过点B时， 有最大值，将代入得，故答案为考点：向量数量积的运算【思路点睛】解答本题的基本思路是：选择合适的原点建立坐标系，分别给出动点（含参数）和定点的坐
