1、考点一电磁感应现象楞次定律1. (2015新课标全国,19，6分)(难度)(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后下列说法正确的是()A圆盘上产生了感应电动势B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动解析圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了
2、感应电动势，选项A正确；圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流，产生的磁场又导致磁针转动，选项B正确；圆盘转动过程中，圆盘位置、圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，选项C错误；圆盘本身呈现电中性，不会产生环形电流，选项D错误答案AB2(2014新课标全国，14，6分)(难度)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()A将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接,往线圈中插入条形磁铁后
3、，再到相邻房间去观察电流表的变化D绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化解析将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，因线圈中的磁通量没有变化，故不能观察到感应电流，选项A不符合题意；在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈时，如果给线圈通以恒定电流，产生不变的磁场，则在另一线圈中不会产生感应电流，选项B不符合题意；在线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表时，磁通量已不再变化，因此也不能观察到感应电流，选项C不符合题意；绕在同一铁环上的两个线圈，在给一个线圈通电或断电的瞬间，线圈产生的磁场变化，使穿过另一线圈的磁通量变化，因此，能观察到
4、感应电流，选项D符合题意答案D3(2014全国大纲，20，6分)(难度)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐让条形磁铁从静止开始下落条形磁铁在圆筒中的运动速率()A均匀增大B先增大，后减小C逐渐增大，趋于不变D先增大，再减小，最后不变解析对磁铁受力分析可知，磁铁重力不变，磁场力随速率的增大而增大，当重力等于磁场力时，磁铁匀速下落，所以选C项答案C4(2014广东理综，15，4分)(难度)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块()A在P和Q
5、中都做自由落体运动B在两个下落过程中的机械能都守恒C在P中的下落时间比在Q中的长D落至底部时在P中的速度比在Q中的大解析小磁块在铜管中下落时，由于电磁阻尼作用，不做自由落体运动，而在塑料管中不受阻力作用而做自由落体运动，因此在P中下落得慢，用时长，到达底端速度小，C项正确，A、B、D错误答案C5(2014山东理综,16，6分)(难度)(多选)如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示不计轨道电阻以下叙述正确的是()AFM向右 BFN向左CFM逐
6、渐增大 DFN逐渐减小解析直导线产生的磁场在M区域垂直纸面向外，在N区域垂直纸面向里，根据右手定则,导体棒上的感应电流在M区域向下，在N区域向上，由左手定则判定,在M、N区域导体棒所受安培力均向左，故A错误，B正确；I感,F安BI感L，离直导线越近处B越大，所以FM逐渐增大，FN逐渐减小，C、D正确答案BCD6(2014四川理综,6，6分)(难度)(多选)如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 .此时在整个空间加方向
7、与水平面成30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B(0.40.2t)T，图示磁场方向为正方向框、挡板和杆不计形变则()At1 s时，金属杆中感应电流方向从C到DBt3 s时，金属杆中感应电流方向从D到CCt1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 ND. t3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N解析据已知B(0.40.2t) T可知t1 s时，正方向的磁场在减弱，由楞次定律可判定电流方向为由C到D，A项正确；同理可判定B项错误；t1 s时感应电动势ESsin 300.1 V，IE/R1 A，安培力F安BIL0.2 N，对杆受力分析如图对挡板P的压力大小为FNFNF
8、安cos 600.1 N，C项正确；同理可得t3 s时对挡板H的压力大小为0.1 N，D项错误答案AC7(2013新课标全国，19，6分)(难度)(多选)在物理学发展过程中，观测、实验假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用.下列叙述符合史实的是()A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化解析电流能产生磁场
9、，说明电和磁之间存在联系，A项正确；为解释磁现象的电本质，安培根据螺线管和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，B项正确；恒定电流附近的固定导线框，不会产生感应电流，C项错误；楞次通过实验，得出了楞次定律，D项正确答案ABD8(2012北京理综，19，6分)(难度)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”如图，他把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起某同学另找来器材再探究此实验他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是()A线圈接在了直流电源
10、上B电源电压过高C所选线圈的匝数过多D所用套环的材料与老师的不同解析当闭合S瞬间，线圈L内产生的磁场B及磁通量的变化率，随电压及线圈匝数增加而增大，如果套环是金属材料又闭合，由楞次定律可知，环内会产生感应电流I及磁场B，环会受到向上的安培力F，当Fmg时，环跳起，越大，环电阻越小，F越大如果环越轻，跳起效果越好，所以选项B、C错误；如果套环换用电阻大密度大的材料，I减小F减小，mg增大，套环可能无法跳起，选项D正确；如果使用交流电，S闭合后，套环受到的安培力大小及方向(上、下)周期性变化，S闭合瞬间，F大小、方向都不确定，直流电效果会更好，选项A错误答案D考点二法拉第电磁感应定律自感和涡流1(
11、2015新课标全国，15，6分)(难度)如图，直角三角形金属框abc放置的匀强磁场中,磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()AUaUc，金属框中无电流BUbUc，金属框中电流方向沿abcaCUbcBl2，金属框中无电流DUbcBl2，金属框中电流方向沿acba解析金属框绕ab边转动时，闭合回路abc中的磁通量始终为零(即不变)，所以金属框中无电流金属框在逆时针转动时，bc边和ac边均切割磁感线，由右手定则可知bc，ac，所以根据EBlv可知，UbcUacBlvBlBl2
12、.由以上分析可知选项C正确答案C2(2015重庆理综，4,6分)(难度)图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差ab()A恒为 B从0均匀变化到C恒为 D从0均匀变化到解析由于磁感应强度均匀增大,故ab为定值，由楞次定律可得ab，故由法拉第电磁感应定律得ab，故C项正确答案C3(2015山东理综，17,6分)(难度)(多选)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速在圆盘减
13、速过程中，以下说法正确的是()A处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B所加磁场越强越易使圆盘停止转动C若所加磁场反向，圆盘将加速转动D若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析由右手定则可知，处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高，选项A正确;根据EBLv可知所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流越大，产生的阻碍圆盘转动的安培力越大，则圆盘越容易停止转动，选项B正确；若加反向磁场，根据楞次定律可知安培力阻碍圆盘的转动，故圆盘仍减速转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘，则圆盘中无感应电流，不产生安培力，圆盘匀速转动，选项D正确答案ABD4. (2015海南单科，2，3分)(难度)如图，空
14、间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为.则等于()A. B. C1 D.解析设折弯前导体切割磁感线的长度为L,BLv;折弯后,导体切割磁 感线的有效长度为LL,故产生的感应电动势为BLvBLv，所以，B正确答案B5(2014新课标全国,18，6分)(难度)如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上在ab线圈中通以变化的电流用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示.已知线
15、圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()解析通电线圈中产生的磁场BkI(k为比例系数)；在另一线圈中的磁通量BSkIS，由法拉第电磁感应定律可知，在另一线圈中产生的感应电动势En,由图(b)可知，|Ucd|不变，则|不变，故|不变，故选项C正确答案C6(2014江苏单科，1，3分)(难度)如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在t时间内，磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A. B. C. D.解析由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动
16、势EnnSn，得E，选项B正确答案B7(2013北京理综，17，6分)(难度)如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1E2分别为()Aca，21 Bac，21Cac，12 Dca，12解析金属棒MN向右切割磁感线，产生感应电动势，由安培定则可知，电阻中电流方向为ac.E1BLv，E22BLv，所以E1E212.综上所述，C正确答案C8(2012课标全国，19，6分)(难度)如图所示，均匀磁场
17、中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()A.B.C.D.解析设圆的半径为r，当其绕过圆心O的轴匀速转动时，圆弧部分不切割磁感线，不产生感应电动势，而在转过半周的过程中仅有一半直径在磁场中，产生的感应电动势为EB0rvB0rB0r2；当线框不动时，E.由闭合电路欧姆定律得I，要使II必须使EE，可得C
18、正确答案C9(2015广东理综,35，18分)(难度)如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L0.4 m，导轨右端接有阻值R1 的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动,1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v1 m/s做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式解
19、析(1)棒进入磁场前ES由几何关系得SL2由题图知0.5 T/S联立解得E0.04 V(2)棒在bd位置时E最大EmBLvImF安BImL代入得F安0.04 N，方向向左在abd区域，t时刻有效长度Lv(t1)22v(t1)EBLvi(t1)A(1 st1.2 s)答案(1)0.04 V(2)0.04 N，方向向左i(t1)A(1 st1.2 s)10(2014新课标全国,25，19分)(难度)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体捧AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的
20、大小为B，方向竖直向下在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略重力加速度大小为g.求(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率解析(1)解法一在t时间内，导体棒扫过的面积为St(2r)2r2根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为E根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端因此，通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端.由欧姆定律可知，通过电阻R的感应电流的大小I满足I联立式得I解法二EBrv
21、BrBr2I由右手定则判得通过R的感应电流从CD解法三取tTEBr2I由右手定则判得通过R的感应电流从CD(2)解法一在竖直方向有mg2FN0式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的支持力大小相等，其值为FN.两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为FfFN在t时间内，导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为l1rt和l22rt克服摩擦力做的总功为WFfFf(l1l2)在t时间内，消耗在电阻R上的功为WRI2Rt根据能量转化和守恒定律知，外力在t时间内做的功为WWFfWR外力的功率为P由至式得Pmgr解法二由能量守恒PPRPFf在竖直方向2FNmg，则FNmg，得FfFNmgPFfmgrmg2
22、rmgrPRI2R所以Pmgr.答案(1)方向：由C端到D端(2)mgr11(2014浙江理综，24，20分)(难度)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示一个半径为R0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA, A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上转轴的左端有一个半径为rR/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m0.5 kg的铝块在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B0.5 T.a点与导轨相连,b点通过电刷与O端相连测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度铝块由静止释放，下落h0.3 m
23、时，测得U 0.15 V(细线与圆盘间没有相对滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g10 m/s2)(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？(2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失解析(1)由右手定则知，金属棒产生的感应电动势的方向由OA，故A端电势高于O端电势，与a点相接的是电压表的“正极”(2)由电磁感应定律得UEBR2又t由得：UBR2又vrR所以v2 m/s(3)Emghmv2E0.5 J答案(1)正极(2)2 m/s(3)0.5 J考点三电磁感应中的图象问题1(2015山东理综，19，6分)(难度)如图甲，R0为定值电阻，两
24、金属圆环固定在同一绝缘平面内左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uabt图象可能正确的是()解析在第一个0.25T0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐增加，由楞次定律和右手螺旋定则可判断内环内a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小,故内环的电动势逐渐减小；同理在第0.25 T00.5 T0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐减小，由楞次定律和右手螺旋定则可判断内环的a端电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大故内环的电动势逐渐变大，故选项C正确答案C2(2013全国
25、大纲卷，17，6分)(难度)纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为，t0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是()解析导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，在转过180的过程中，切割磁感线的导体棒长度先不均匀增大后减小，由右手定则可判断出感应电动势的方向为由O指向A为正，所以下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是C.答案C3(201
26、3新课标全国，16，6分)(难度)如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动t0时导线框的右边恰好与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是()解析进入阶段,导线框受到的安培力F安BIL，方向向左，所以导线框速度减小，安培力减小，所以进入阶段导线框做的是加速度减小的减速运动全部进入之后，磁通量不变化，根据楞次定律，电路中没有感应电流，速度不变出磁场阶段，导线框受到的安培力F安BIL，方向向左所以导线框速度减小
27、，安培力减小，所以出磁场阶段导体框做的是加速度减小的减速运动综上所述，D正确答案D4(2013浙江理综，15)(难度)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其Et关系如图所示.如果只将刷卡速度改为，线圈中的Et关系图可能是()解析从Et图象可以看出，刷卡速度为v0时，产生感应电动势的最大值为E0，所用时间为t0；当刷卡速度变为时，根据EBlv可知，此时产生感应电动势的最大值E，由于刷卡器及卡的长度未变，故刷卡时间变为2t0，故选项D正确答案D5(2013福建理综,18分)(难度)如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不
28、同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直设OO下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()解析ab边在进入磁场时所受的安培力FBILBL，当Fmg时，匀速进入，D正确；当Fmg时线框减速，加速度ag，v减小，则a减小，v-t图线此阶段斜率最小，A错误、B正确；当Fmg时线框加速，加速度ag，v增大，则a减小，C正确所以选A.答案A6(2012新课标全国卷，20，6分)(难度)如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平
29、面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行.已知在t0到tt1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是()解析线框中的感应电流沿顺时针方向，由楞次定律可知，直导线中电流向上减弱或向下增强，所以首先将B、D排除掉又知线框所受安培力先水平向左、后水平向右，即线框先靠近导线，后远离导线，根据楞次定律可知，电流先减小后增大，C明显也不对，所以仅有A正确答案A7(2014安徽理综,23，16分)(难度)如图1所示，匀强磁场的磁感应强 度B为0.5 T，
30、其方向垂直于倾角为30的斜面向上绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD,长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为 0.3，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v1 m/s在导轨上沿x轴 正向运动(金属杆与导轨接触良好)g取10 m/s2.(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x0.8 m处电势差UCD；(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出Fx关系图象；(3)求金属杆CD从MN处
31、运动到P点的全过程产生的焦耳热解析(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势EBlv(ld)，解得E1.5 V(D点电势高)当x0.8 m时，金属杆在导轨间的电势差为零设此时杆在导轨外的长度为l外，则l外dd，OP，得l外1.2 m由楞次定律判断D点电势高，故C、D两端电势差UCDBl外v，即UCD0.6 V.(2)杆在导轨间的长度l与位置x关系是ld3x对应的电阻Rl为RlR，电流I杆受的安培力F安BIl7.53.75x根据平衡条件得FF安mgsin F12.53.75x(0x2)画出的F-x图象如图所示(3)外力F所做的功WF等于F-x图线下所围的面积，即WF2 J17.5 J而杆的重力
32、势能增加量EpmgOPsin 10 J故全过程产生的焦耳热QWFEp7.5 J答案见解析考点四电磁感应的综合问题1(2015安徽理综，19，6分)(难度)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)则()A电路中感应电动势的大小为B电路中感应电流的大小为C金属杆所受安培力的大小为D金属杆的发热功率为解析电路中的感应电动势EBlv，感应电流I故A错误，B正确；金属杆所受安培力大小FB
33、I，故C错误；金属杆的发热功率PI2RI2 r，故D错误答案B2. (2015福建理综，18，6分)(难度)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()APQ中电流先增大后减小BPQ两端电压先减小后增大CPQ上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大解析设PQ左侧电路的电阻为Rx，则右侧电路的电阻为3RRx，所以外电路的总电阻为R外,外电路电阻先
34、增大后减小，所以路端电压先增大后减小，所以B错误；电路的总电阻先增大后减小，再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ中的电流，I先减小后增大，故A错误；由于导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即FBIL，拉力的功率PBILv，故先减小后增大，所以C正确;外电路的总电阻R外，最大值为R，小于导体棒的电阻R，又外电阻先增大后减小，由电源的输出功率与外电阻的关系图象可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故D错误答案C3(2014安徽理综，20，6分)(难度)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带电荷量为q的小球
35、已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A0 B.r2qk C2r2qk Dr2qk解析变化的磁场使回路中产生的感生电动势ESkr2，则感生电场对小球的作用力所做的功WqUqEqkr2，选项D正确答案D4(2013天津理综，3,6分)(难度)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁
36、场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2解析设线框边长分别为l1、l2,线框中产生的热量QI2Rt()2Rl1.由于lablbc,所以Q1Q2.通过线框导体横截面的电荷量qItt，故q1q2，A选项正确答案A5(2012山东理综，20，4分)(难度)(多选)如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为,上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持
37、拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是()AP2mgvsin BP3mgvsin C当导体棒速度达到时加速度大小为sin D在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功解析对导体棒受力分析如图当导体棒以v匀速运动时(如图甲)，应有：mgsin F安BIL；当加力F后以2v匀速运动时(如图乙)，Fmgsin ，两式联立得Fmgsin ，则PF2v2mgvsin ，A正确， B错误；由牛顿第二定律，当导体棒的速度为时，asin ,C正确；由功能关系，当导体棒达到2v以后匀速运动
38、的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功与减少的重力势能之和，D错误答案AC6(2015江苏单科，13，15分)(难度)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r5.0 cm，线圈导线的截面积A0.80 cm2，电阻率1.5 m.如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.
39、解析(1)由电阻定律R，代入数据解得R6103 (2)感应电动势Er2，代入数据解得E4102 V(3)由焦耳定律得Qt，代入数据解得Q8108 J答案(1)6103 (2)4102 V(3)8108 J7(2015海南单科,13，10分)(难度)如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l,左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略求(1)电阻R消耗的功率；(2)水平
40、外力的大小解析(1)导体切割磁感线运动产生的电动势为EBlv,根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为I电阻R消耗的功率为PI2R，联立可得P(2)对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有F安mgF，F安BIlBl，故Fmg答案(1)(2)mg8(2015天津理综，11，18分)(难度)如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、p
41、q边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求：(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离H.解析(1)设磁场的磁感应强度大小为B，cd边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v1，cd边上的感应电动势为E1，由法拉第电磁感应定律，有E12Blv1设线框总电阻为R，此时线框中电流为I1，由闭合电路欧姆定律，有I1设此时线框所受安培力为F1，有F12I1lB由于线框做匀速运动
42、，其受力平衡，有mgF1由式得v1设ab边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v2，同理可得v2由式得v24v1(2)线框自释放直到cd边进入磁场前，由机械能守恒定律，有2mglmv线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有mg(2lH)mvmvQ由式得H28l答案(1)4倍(2)28l9(2015四川理综,11，19分)(难度)如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为，N、Q连线与MN垂直,M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角.均匀金属棒ab和ef质量均为m,长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ
43、重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为(较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)两金属棒与导轨保持良好接触.不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g.(1)若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止,ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；(2)在(1)问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电量；(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动,并在NQ位置时取走小立柱1
44、和2，且运动过程中ef棒始终静止求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离解析(1)设ab棒的初动能为E1，ef棒和电阻R在此过程产生的热量分别为W和W1，有WW1Ek且WW1由题有Ekmv得Wmv(2)设在题设过程中，ab棒滑行时间为t，扫过的导轨间的面积为S，通过S的磁通量为，ab棒产生的电动势为E，ab棒中的电流为I，通过ab棒某横截面的电量为q，则E且BSI又有I由图所示Sd(Ldcot )联立，解得q(3)ab棒滑行距离为x时，ab棒在导轨间的棒长为Lx为LxL2xcot此时，ab棒产生电动势Ex为ExBv2Lx流过ef棒的电流Ix为Ixef棒所受安培力Fx为FxB
45、IxL联立，解得Fx(L2xcot)由式可得，Fx在x0和B为最大值Bm时有最大值F1.由题知，ab棒所受安培力方向必水平向左，ef棒所受安培力方向必水平向右，使F1为最大值的受力分析如图所示，图中fm为最大静摩擦力，有F1cos mgsin (mgcos F1sin )联立，得Bm式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下由式可知，B为Bm时，Fx随x增大而减小，x为最大xm时，Fx为最小值F2，如图可知F2cos (mgcos F2sin )mgsin 联立得xm答案(1)mv(2)(3)10. (2014天津理综，11,18分)(难度)如图所示，两根足够长
46、的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4 m导轨所在空间被分成区域和,两区域的边界与斜面的交线为MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T.在区域中，将质量m10.1 kg，电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g10 m/s2.问(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v
47、多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少解析(1)由右手定则可知此时ab中电流方向由a流向b.(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmaxm1gsin 设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有EBLv设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I设ab所受安培力为F安，有F安ILB此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安m1gsinFmax综合式，代入数据解得v5 m/s(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有
48、m2gxsin Q总m2v2又QQ总解得Q1.3 J答案(1)由a流向b(2)5 m/s(3)1.3 J 11(2014江苏单科，13，15分)(难度)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.解析(1)在绝缘涂层上受力平衡mgsin mgcos 解得tan .(2)在光滑导轨上感应电动势EBLv感应电流I安培力F安BIL受力平衡F安mgsin 解得v.(3)摩擦生热Q摩mgdcos 由能量守恒定律得3mgdsin QQ摩mv2解得Q2mgdsin .答案(1)tan (2)(3)2mgdsin
