1、喀什地区 2023 年普通高考 4 月适应性检测文科数学答案第 1页，共 5页喀什地区 2023 年普通高考 4 月适应性检测文科数学答案I 卷一、填空题（60 分，共 12 小题，每题 5 分）题号123456789101112分数DBCBACBACDCD卷二、填空题（20 分，共 4 小题，每题 5 分）13、6514、215、42516、9三、解答题（70 分，共 6 小题）17.本题 12 分解：（1）证明：取 中点，连接，为 的中点，则 ，1，1 分又，分别为，的中点，则，1，2 分 ，四边形 为平行四边形，则 4 分喀什地区 2023 年普通高考 4 月适应性检测文科数学答案第 页
2、，共 5页 平面，平面，5 分 平面；6 分（2）332,14322,2;266,2,2dVVdACEBSSAECCEACAEPABPBABPAABCEACEBABCACE则的距离为到面设点为直角三角形。为直角三角形，由条件知：12 分18.本题 12 分解：1设等差数列的公差为，由题设可得：1 1 51 1 1 11 1，分解得：1 分 1 5；6 分由1知 5，所以 1 1 51 1 51 分所以1 1 1 51 11 11 51 11111151 1 11，10 分所以 1 1 12 分19.本题 12 分喀什地区 2023 年普通高考 4 月适应性检测文科数学答案第 页，共 5页【解析
3、】（1）因为841.3833.563530403535)20251015(7022K4 分所以有 95%的把握认为是否愿意参与校园文化艺术节和体育活动与性别有关;6 分（2）用分层抽样方法，在不愿意参与的学生中抽取人 6，男生应抽取人4632，女生应抽人2631，8 分设“所抽取的 2 人中至少有一名女生”为事件 A，记 4 名男生分别为 1、2、3、4；2 名女生分别为 a、b,再从这 6 人中随机抽取 2 人的基本事件为：12,13,14,1a,1b,23,24,2a,2b,34,3a,3b,4a,4b,ab 共 15 种，其中事件 A 所包含的基本事件为：1a,1b,2a,2b,3a,3
4、b,4a,4b,ab 有 9 个，11 分则事件 A 发生的概率53159 p12 分20.本题 12 分解:(1)由点 F 0p 到圆 M 上的点的距离的最小值为|FM|-1=p+3-1=3,解得p=2.3 分(2)由(1)知,抛物线的方程为 x2=4y,即 y=1x2,则y1x.3 分设切点 A(x1,y1),B(x2,y2),则易得直线 PA:y=x1x-x1,直线 PB:y=x x-x,从而得到 Px1xx1x.5 分设直线 AB:y=kx+b,联立抛物线方程,消去 y 并整理,得 x2-4kx-4b=0,则=16k2+16b0,即 k2+b0,且 x1+x2=4k,x1x2=-4b,
5、故 P(2k,-b).7分因为|AB|=1 k x1 x-x1x 1 k 1k 1b,点 P 到直线 AB 的距离 d=|kb|k1,所以 SPAB=1|AB|d=4(k2+b,9 分又点 P(2k,-b)在圆 M:x2+(y+3)2=1 上,故 k2=1b,代入得 SPAB=4-b10b,11 分而 yP=-b-4,-2,故当 b=4 时,(SPAB)max=32.12 分21.本题 12 分喀什地区 2023 年普通高考 4 月适应性检测文科数学答案第 页，共 5页分故分故）上单调递增，在（从而恒成立，即则分）上单调递增，在（，显然设分时，当分解得即，所以至少满足因为分所以）因为（分处的切
6、线方程在故曲线分则分则时，当解12.2,(11.0)0()(,0)(0)(0)0()(100)(121)(9.12111)(282,02)0(0)0(,0)0(6.11)(,1)1ln()(2520)(32)0(,0)0(1,1)(,1)(0:afxfxfxfgxgxgxexgxexaexfaaafffxaexfxaxexfxyxxfyffexfxexfaxxxxxxx22本题 10 分解：（1）曲线1C 的参数方程为10 cos,6 sinxy（为参数），3 分曲线2C 的普通方程为380 xy5 分（2）设(10 cos,6 sin)P，6 分点 P 到直线2C 的距离为 d，则 PQ 的最小值即为 d 的最小值，因为|30 cos6 sin8|2d6sin()82，其中 tan5，9 分当sin()1 时，d 的最小值为 1，此时min|1PQ.10 分23.本题 10 分解：1|10等价于 10或 10或 10 5 或 5 或 5，5 5，不等式的解集为|5 55 分|，6 分 ，喀什地区 2023 年普通高考 4 月适应性检测文科数学答案第 5页，共 5页 ，8 分 ，当且仅当 时，等号成立，10 分法二：|，6 分2781)()111)(2222222222cbacbacba由柯西不等式得：当且仅当 时，等号成立，8 分 10 分
