1、 1/11 2020 年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.3的绝对值是（）A.3 B.3 C.3 D.13 2.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.2+35 B.(+1)(2)2 2 C.2 36 D.(2)22 4 4.“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分5
2、个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 5.不等式组2 1 3,+1 2 的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.6.如图，将矩形纸片沿折叠，使点落在对角线上的处若24，则等于（）A.66 B.60 C.57 D.48 7.10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、均是正六边形的顶点则点是下列哪个三角形的外心（）A.B.C.D.8.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程()与它们的行驶时间()之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中
3、停留了0.5；快车速度比慢车速度多20/；图中340；快车先到达目的地 其中正确的是（）2/11 A.B.C.D.二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.我市某天的最高气温是4，最低气温是1，则这天的日温差是_ 10.“我的连云港”是全市统一的城市综合移动应用服务端一年来，实名注册用户超过1600000人数据“1 600 000”用科学记数法表示为_ 11.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为(3,9)、(12,9)，则顶点的坐标为_ 12.按照如图所示的计算程序，若2，则输出的
4、结果是_ 13.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：min）满足函数表达式0.22+1.5 2，则最佳加工时间为 3.75 min 14.用一个圆心角为90，半径为20的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为 5 15.如图，正六边形123456内部有一个正五边形12345，且34/34，直线经过2、3，则直线与12的夹角_ 16.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的 与轴的正半轴交于点，点是 上一动点，点为弦的中点，直线=34 3与轴、轴分别交于点、，则 面积的最小值为_ 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.
5、请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算(1)2020+(15)1 643 3/11 18.解方程组2+4=5,=1 .19.化简+31 2+322+1 20.在世界环境日（6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表 测试成绩统计表 等级 频数（人数）频率 优秀 30 良好 0.45 合格 24 0.20 不合格 12 0.10 合计 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中_，_，_；（2）补全条形统计图；（3）若该校有
6、2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？21.从2021年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是_；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物 4/11 的概率 22.如图，在四边形中，/，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、（1）求证：四边形是菱形；（2）若24，10，求菱形的周长 23.甲、乙两公司全体
7、员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）24.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数=(0)的图象经过点(4,32)，点在轴的负半轴上，交轴于点，为线段的中点 （1）_，点的坐标为_；5/11 （2）若点为线段上的一个动点，过点作/轴，交反比例函数图象
8、于点，求 面积的最大值 25.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在水轮赋）中写道：“水能利物，轮乃曲成”如图，半径为3的筒车 按逆时针方向每分钟转56圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为2.2，筒车上均匀分布着若干个盛水筒若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间 （1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？（3）若接水槽所在直线是 的切线，且与直线交于点，8求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上（参考数据：cos43sin47 1115，sin16cos74 1140，sin22cos68 38）26.在平
9、面直角坐标系中，把与轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”如图，抛物线1:=12 2 32 2的顶点为，交轴于点、（点在点左侧），交轴于点抛物线2与1是“共根抛物线”，其顶点为 （1）若抛物线2经过点(2,12)，求2对应的函数表达式；（2）当 的值最大时，求点的坐标；（3）设点是抛物线1上的一个动点，且位于其对称轴的右侧若 与 相似，求其“共根抛物线”2的顶点的坐标 6/11 27.（1）如图1，点为矩形对角线上一点，过点作/，分别交、于点、若2，6，的面积为1，的面积为2，则1+2_；（2）如图2，点为内一点（点不在上），点、分别为各边的中点设四边形的面积为1，四边形的面积为2（其中2
10、 1），求的面积（用含1、2的代数式表示）；（3）如图3，点为内一点（点不在上），过点作/，/，与各边分别相交于点、设四边形的面积为1，四边形的面积为2（其中2 1），求 的面积（用含1、2的代数式表示）；（4）如图4，点、把 四等分请你在圆内选一点（点不在、上），设、围成的封闭图形的面积为1，、围成的封闭图形的面积为2，的面积为3，的面积为4，根据你选的点的位置，直接写出一个含有1、2、3、4的等式 7/11 参考答案与试题解析 2020 年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确
11、选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.C 7.D 8.B 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.5 10.1.6 106 11.(15,3)12.26 13.3.75 14.5 15.48 16.2 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.原式1+5 42 18.2+4=5=1 把代入，得2(1 )+45，解得=32 把=32代入，得=12 原方程组的解为=12=32 19.原
12、式=+31(1)2(+3)=+31 (1 )2(+3)=1 20.0.25,54,120 由（1）知，54，补全的条形统计图如右图所示；2400 (0.45+0.25)1680（人），答：测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有1680人 21.13 用列表法表示所有可能出现的结果如下：8/11 共有12种可能出现的结果，其中选中“化学”“生物”的有2种，（化学生物）=212=16 22.证明：/，是对角线的垂直平分线，在 和 中，=，()，四边形是平行四边形，四边形是菱形；四边形是菱形，24，10，=12 12，=12 5，在 中，由勾股定理得：=2+2=52+122=13，菱形的周长4
13、4 1352 23.设甲公司有人，则乙公司有(+30)人，依题意，得：10000076=140000+30，解得：150，经检验，150是原方程的解，且符合题意，+30180 答：甲公司有150人，乙公司有180人 设购买种防疫物资箱，购买种防疫物资箱，依题意，得：15000+12000100000+140000，16 45 又 10，且，均为正整数，=8=10，=4=15，有2种购买方案，方案1：购买8箱种防疫物资，10箱种防疫物资；方案2：购买4箱种防疫物资，15箱种防疫物资 24.6,(2,0)设直线的解析式为+，把(4,32)，(2,0)代入得4+=322+=0，解得=34=32，直线
14、的解析式为=34 32；点为线段上的一个动点，设(,34 32)(0 4)，/轴，(,6)，9/11 =12 (6 34 +32)=38 2+34 +3=38(1)2+278，当1时，的面积的最大值为278 25.经过27.4秒时间，盛水筒首次到达最高点 浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面1.7 盛水筒从最高点开始，至少经过7.6秒恰好在直线上 26.当0时，12 2 32 20，解得1或4，(1,0)，(4,0)，(0,2)，由题意设抛物线2的解析式为(+1)(4)，把(2,12)代入(+1)(4)，126，解得2，抛物线的解析式为2(+1)(4)22 6 8 抛物线2与1是“共根抛物线”，
15、(1,0)，(4,0)，抛物线1，2的对称轴是直线=32，点在直线=32上，如图1中，当，共线时，的值最大，此时点为直线与直线=32的交点，直线的解析式为2 2，(32,5)由题意，5，25，=5，22+2，90，2，=12 2 32 2=12(32)2 258，顶点(32,258)，由题意，不可能是直角，第一种情形：当90时，如图3 1中，当 时，=12，设(,12 2 32 2)，则(32,12 2 32 2)，10/11 =12 2 32 2 (258)=12 2 32 +98，32，2，2 3=12 2 32 +98，解得=112 或32（舍弃），(32,398)如图3 2中，当 时，
16、同法可得2，32=2 3+94，解得=52或32（舍弃），(32,218)第二种情形：当90 如图3 3中，当 时，=12，过点作 于则 ，=12，由图3 1可知，(32,398)，(112,398)，8，4，45，由=，可得10，(32,258)(32,558)当 时，过点作 于 同法可得(32,218)，(52,218)，11/11 =12，1，=52，由=，可得=52，(32,58)27.12 如图2中，连接，在 中，点是的中点，可设，同理，四边形+四边形+，四边形+四边形+，四边形+四边形四边形+四边形1+2，=12 平行四边形1+2，(1+)1+2 (1+1 )2 1 如图3中，由题意四边形，四边形都是平行四边形，四边形2，四边形2，=12 平行四边形=12(1+2+2+2)=12(1+2)+，(1+)=12(2 1)如图4 1中，结论：2 13+4 理由：设线段，线段，弧围成的封闭图形的面积为，线段，线段，弧的封闭图形的面积为 由题意：1+41+3，3 4，1+2+2(1+4)，2 1 +243+4 同法可证：图4 2中，有结论：1 2=3+4 图4 3中和图4 4中，有结论：|1 2|3 4|
