1、第4章 实数 单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 16的平方根等于( ) A.4B.4C.2D.22. 下列说法正确的是（ ） A.负数的平方根是无理数B.有理数和无理数都可以用数轴上的点表示C.两个无理数的和一定不是有理数D.无理数就是无限小数3. 下列各式中，正确的是( ) A.(-5)2=5B.36=6C.36=6D.(-14)2=44. 已知(2x-1)(1-2x)=y-2，则( ) A.xy=12B.2x-1-y=0C.xy=1D.x-y=25. 下列说法正确的是（ ） A.任何实数a的倒数是1a
2、B.任何实数a的平方根为aC.任何实数a都能用数轴上的点表示D.任何实数a的绝对值都是正数6. -64的立方根与64的平方根之和为（ ） A.-2或2B.-2或-6C.-4+22或-4-22D.07. 比较2.5，-3，7的大小，正确的是（ ） A.-32.57B.2.5-37C.-372.5D.72.5-38. 下列哪一个数与方程x3-9=0的根最接近（ ） A.1B.2C.3D.4 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 9. 计算：-120-327=_ 10. 4.6495精确到0.001的近似数是_ 11. 2的相反数是_，倒数是_，绝对值是_ 12.
3、 如图，数轴上点P可能表示的无理数是_（写出符合条件的一个即可） 13. 若-5是m的一个平方根，则m+20的算术平方根是_ 14. 比较大小：9_；6_30，-0.81_-1 15. 若7的小数部分是a，则a_ 16. 若实数x，y，m满足等式3x+5y-3-m+2x+3y-m2=x+y-2-2-x-y，则m+4的算术平方根为 _ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ） 17. 计算： （1）(-3)2+2-+|-|； （2）-18 解方程： （1）3(x-1)236； （2）-27(m-1)3-125019 对于任意数a，a2一定等于a吗？请举例说明 20 李国涛同学家的
4、客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数，为什么？如果误差要求小于0.1米，那么边长x的取值是多少？ 21. 某工人执行爆破任务时，点燃导火索后往100m外的安全地带奔跑的速度为7m/s，已知导火索燃烧的速度为0.11m/s，求：导火索的长度至少多长才能保证安全？（精确到0.1m） 22 现要设计一个面积为100m2的养鸡场地，有两种设计方案：一种是设计成正方形场地，一种是设计成圆形场地，且不论采用哪种方案，养鸡场地的四周均要用竹篱笆围起来，试根据所学知识判断采用哪一种方案所要用的竹篱笆少？ 23 老师在上完了本章的内容之后设计了如下问题：定义：把形如a+bm与a-bm（a、b为有理数且b0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数 (1)请你举出一对共轭实数； (2)32与23是共轭实数吗？-23与23呢？ (3)共轭实数a+bm与a-bm的和、差分别是有理数还是无理数？
