1、1.3.2命题的四种形式学习目标 1.了解命题的四种形式及四种命题之间的相互关系。2.会用等价命题判断四种命题的真假。重点:会分析四种命题之间的相互关系难点:正确地写出原命题的否命题知识回顾命题:如果一个四边形是正方形,则对角线互相垂直。问1:命题的条件:命题的结论:问2:命题的否定:问3:如果一个四边形是正方形是对角线互相垂直的()条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件问4:命题的逆命题:下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(2)若f(x)是周期函数,则f(x
2、)是正弦函数;(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;(1)和(2):条件和结论互换位置(换位)(1)和(3):条件和结论加以否定(换质)(1)和(4):条件和结论既换位又换质了原命题逆命题否命题逆否命题原命题:逆命题:四种命题形式:否命题:逆否命题:若p,则q.若q,则p.若p,则q.若q,则p.若原命题为“若p,则q”的形式,则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式?换位换质换位且换质注意命题的否定与否命题的区别:一般命题都有其否定,只否定结论;而只有“如果p,则q”形式的命题才有否命题,它即否定条件又否定结论。四
3、种命题间的相互关系:原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q则p互逆互逆互否互否注:换位后的两个命题互为逆命题,换质后的两个命题互为否命题,既换位又换质后的两个命题互为逆否命题。试写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并注明其真假:.0a,a)2(;0,0,x1bbabxxyRy则为向量,如果设则如果)(原命题逆命题否命题逆否命题一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:四种命题的真假性间有什么规律呢?真真假假真假假真真假假真真假假真小结:(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系。例1小结:(1)要实现四种命题的转化关键找出原命题的条件和结论;(2)写四种命题的步骤:找出命题的条件p和结论q;写出条件p的否定p和结论q的否定q;按照四种命题的结构写出所有的命题;(3)若原命题含有大前提,在写各个命题时,注意大前提不变。教材23页,A组习题课堂小结:原命题:逆命题:否命题:逆否命题:若p则q.若q则p.若p则q.若q则p.1、四种命题形式:2、四种命题间的相互关系及其真假性的关系 知识方面:思想方法方面:由特殊到一般的思想