1、1.椭圆的定义:平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：（焦点在y轴上的椭圆标准方程)3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2 温故知新（焦点在x轴上的椭圆标准方程）复习引入 数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成的学科叫做解析几何。解析几何研究的主要问题是：(1)根据已知条件，求出表示曲线的方程；(2)通过曲线的方程，研究曲线的性质。学习目标 探究椭圆的简单几何性质，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。掌握椭圆的简单几何性质，掌握标准方程中的几何意义，以及之间的相互关系。通过掌握椭圆的简单几何性质及应用过程，培养自己运用
2、数形结合思想解决问题的能力。,a b c e,a b c e 新知探究F2F1Oyx问题1：如图是椭圆 的形状，你能从图中看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上那些点比较特殊，能知道坐标吗？1A2A2B1B标准方程 范围 对称性 顶点坐标 轴长 22221(0)xyabab关于x 轴、y 轴成轴对称；关于原点成中心对称 长轴长为 ,短轴长为 .()xa yb(,0)a(,0)a(0,)b(0,)b2a2babaxa byb F2F1Oyx1A2A2B1B(,0)a(,0)a(0,)b(0,)bxaxa ybyb 和直线 围成的矩形框里；椭圆位于直线 2a2b,123-1-2-3-44y12
3、3-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形1162522 yx142522 yx（1）（2）A1B1A2B2B2A2B1A1观察下面的椭圆，你有什么发现？新知探究如何刻画椭圆的扁平程度？离心率 4、椭圆的离心率ace 椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。1离心率的取值范围：2离心率对椭圆形状的影响：0e 更扁 更圆 更扁 更圆 标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a、b、c的关系 22221(0)xyabab关于x 轴、y 轴成轴对称；关于原点成中心对称(c,0)、(-c,0)a2=b2+c222221(0)xyabba(0,c)、(0,-c)ace 0ebaa长半轴长为 ,短半轴长为b.baaace 0e|F1F2|)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(a,0)、(0,b)关于x轴、y轴、原点对称(b,0)、(0,a)ace 一个框，四个点，注意光滑和圆扁，莫忘对称要体现 收获与分享 axa byb,01e aya bx b ,知识方面 思想方法方面 1.学会根据曲线的方程研究曲线的几何性质的简单方法。2.体会解析几何从形到数,再由数研究形的思想-数形结合的数学思想。课后作业：见通案
