1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第5章 函数概念与性质51函数的概念和图象第1课时函数的概念(一)函数(1)概念：定义：一般地，给定两个非空实数集合A和B，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一的实数y和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记法：yf(x)，xA.定义域：x叫作自变量，集合A叫作函数的定义域；值域：所有输出值y组成的集合y|yf(x)，xA称为函数的值域(2)本质：函数的集合定义1下列两个变量之间的关系不是函数关系的是()A出租车车费与出租
2、车行驶的里程B商品房销售总价与商品房建筑面积C铁块的体积与铁块的质量D人的身高与体重【解析】选D.A.出租车车费与行程是函数关系；B.商品房销售总价与建筑面积是函数关系；C.铁块的体积与质量是函数关系；D.人的身高与体重不是函数关系2对于函数f：AB，若aA，bA，则下列说法错误的是()Af(a)BBf(a)有且只有一个C若f(a)f(b)，则abD若ab，则f(a)f(b)【解析】选C.对于函数f：AB，aA，bA，则根据函数的定义，f(a)B，且f(a)唯一，故若ab，则a，b代表集合A中同一个元素，这时，有f(a)f(b)，故A，B，D都对但若f(a)f(b)，则不一定有ab，如f(x)
3、x2，显然f(1)f(1)1，但11，故C错误3函数f(x)的定义域是()ARB1，)C(，0)(0，)D1，0)(0，)【解析】选D.函数f(x)中，令解得所以函数f(x)的定义域是1，0)(0，).4(教材二次开发：练习改编)下列各题的对应关系是给出了实数集R上的一个函数的是_f：把x对应到3x1; g：把x对应到|x|1；h：把x对应到； r：把x对应到.【解析】是实数集R上的一个函数它的对应关系f是：把x乘3再加1，对于任意xR，3x1都有唯一确定的值与之对应，如当x1时，有3x12与之对应同理，也是实数集R上的一个函数不是实数集R上的函数因为当x0时，的值不存在不是实数集R上的函数因
4、为当x0，解得x2，故函数的定义域为.6(2021烟台高一检测)函数f(x)lg 的定义域为()A(2，1)B(2，3C(3，1)(1，3)D(2，1)(1，3【解析】选D.要使函数f(x)有意义，只需得即2x1或12，且x3，所以函数ylog2(2x4)的定义域是(2，3)(3，).3已知函数f(x)的定义域是R，则实数a的取值范围是()Aa B12a0C12a0 Da【解析】选B.由题意可知ax2ax30对于一切实数都成立，当a0时，不等式成立，即符合题意；当a0时，要想ax2ax30对于一切实数都成立，只需a24a(3)0，解得12a0，综上所述，实数a的取值范围是12a0.4(多选)已
5、知集合M1，1，2，4，N1，2，4，16，给出下列四个对应关系，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是()Ay Byx1Cy2|x| Dyx2【解析】选CD.在A中，当x1时，y1N，故A错误；在B中，当x1时，y110N，故B错误；在C中，任取xM，总有y2|x|N，故C正确；在D中，任取xM，总有yx2N，故D正确二、填空题5设函数f(x)x0，则其定义域为_.【解析】函数f(x)x0，则解得3x3且x0.所以函数f(x)的定义域是3，0)(0，3.答案：3，0)(0，36函数f(x)且 xZ的定义域为_【解析】要使函数有意义，只需所以1x3.又xZ，所以x1，0，1，2，3.所
6、以函数的定义域为1，0，1，2，3答案：1，0，1，2，37已知函数f(x)2x3，xxN|1x5，则函数f(x)的值域为_【解析】xxN|1x51，2，3，4，5，所以x1时，f(1)1；x2时，f(2)1；x3时，f(3)3；x4时，f(4)5；x5时，f(5)7，所以f(x)1，1，3，5，7答案：1，1，3，5，78若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”函数解析式为y2x21，值域为1，7的“孪生函数”共有_个【解析】由2x211，得x11，x21；由2x217，得x32，x42，所以定义域为2个元素的集合有4个，定义域为3个元素的集合有4个，定义
7、域为4个元素的集合有1个，因此共有9个“孪生函数”答案：9三、解答题9已知集合A1，2，3，k，B4，7，a4，a23a，aN*，kN*，xA，yB，f：xy3x1是从定义域A到值域B的一个函数，求a，k，A，B.【解析】根据对应关系f，有14；27；310；k3k1.若a410，则aN*，不符合题意，舍去；若a23a10，则a2(a5不符合题意，舍去).故3k1a416，得k5.综上a2，k5，集合A1，2，3，5，B4，7，10，1610构建一个问题情境，使其中的变量关系能用解析式y(30010x)(2004x)来描述，其中1x50，xN*.【解析】某汽车租赁公司有200辆小汽车若每辆车一天的租金为300元，可全部租出；若将出租收费标准每天提高10x元(1x50，xN*)，则租出的车辆会相应减少4x辆设该汽车租赁公司每天的收入为y(元)，则y(30010x)(2004x).关闭Word文档返回原板块
