1、全国名校高一期末考试题精选(四)1. 过球一条半径的中点作垂直于该半径的平面,所得截面的面积与球表面积之比为( ) A. B. C. D. 2. 已知正三棱锥的底面周长为9,侧棱长为2,则此三棱锥的体积是( ) A. B. C. D. 3.已知等比数列的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列的公比q的值为( ).A2 B3 C2或3 D 2或34. 数列an的通项公式是a n =(nN*),若前n项的和为,则项数为 A 9 B10 C 11 D 125.设数列的前项和为,关于数列有下列三个命题:若数列既是等差数列又是等比数列,则;若,则数列是等差数列;若,则数列是等比数列.这些命题中,真命题的
2、个数是 ( )A0B1 C2 D36. 正的边长为1,设,则( ) A. B. C. D. 7. 已知等差数列an一共有12项,其中奇数项之和为10,偶数项之和为22,则公差为( ) A12B5 C2D1BCVEDPFA8. 如右图所示,正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,分别是 的中点,为上任意一点,则直线与所成的角的大小是( )A 30 B 90C 60 D 随点的变化而变化.9. 设三棱锥的顶点在底面内射影在内部,且到三个侧面的距离相等,则是的( )外心垂心内心重心10.以下命题中正确的是 ( )A恒成立; B中,则是等腰三角形;C对等比数列的前n项和若对任意正整数n都有
3、对任意正整数n恒成立;D=3是直线与直线平行且不重合的充要条件;11. 设是满足的正数,则的最大值是 12. 若,则的最小值是 13.在佛塔底B测得电视塔C的仰角为,在电视塔顶C测得佛塔顶A的俯角为,已知佛塔高,则电视塔的高为 14. 数列 前n项的和记为Sn,已知 15. 已知x1,求3x+1的最小值 ;.AB.第17题16.若的内角满足,则 ;17. 如图,有一个圆柱形杯子,底面周长为12cm,高为8cm,A点在内壁距杯口2cm处,在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫,小虫要到A处饱餐一顿至少要走_(cm)的路(杯子厚度忽略不计). 18已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是 1
4、9已知,与的夹角为,那么= 。20. 函数的值域是_.21在中,已知a、b、分别是三内角、所对应的边长,且(1)求角的大小;(2)若,试判断ABC的形状并求角的大小.22的周长为,且(1)求边的长; (2)若的面积为,求角的度数23.已知,, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值. 24已知一四棱锥PABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。(1)求四棱锥PABCD体积;(2)是否不论点E在何位置,都有BDAE?证明结论.25不等式mx2mx10,对任意实数x都成立,求m的取值范围。版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()