1、专题5数列1、等差数列定义： 通项：求和： 中项：（成等差）性质：若，则2、等比数列定义： 通项：求和： 中项：（成等比）性质：若 则3、数列通项与前项和的关系4、数列求和常用方法公式法、裂项法、 错位相减法、倒序相加法5.已知数列的递推公式，求通项，常见的类型和方法有：.累加法：形如 .累乘法：形如 构造等比数列：形如 ，可构造等比数列构造等差数列：形如 ，即，则为等差数列。附：高考真题一 选择1.（2012安徽5）公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 =16，则=（ ）（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）82.（2012全国6）已知数列的前项和为，,则（ ）（A） （B） （C） （
2、D）3.（2012新课标12）数列满足，则数列的前60项和为（ ）（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）18304.（2012辽宁4）在等差数列中，已知，则（ ）(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)245.（2012四川文12）设函数，数列是公差不为0的等差数列，则（ ）A、0 B、7 C、14 D、216.（2102福建11）数列的通项公式为，其前项和为，则（ ） A.1006 B.2012 C.503 D.07.（2102北京6）已知为等比数列，下面结论种正确的是（ ） . 若 若，则二 填空题8.（2012重庆11）首项为1，公比为2的等比数列的前4项和 9（
3、2012新课标14）等比数列的前项和为，若,则公比 10.（2012江西13）等比数列的前项和为，公比不为1。若，且对任意的,都有，则= 11.（2012上海14）已知，各项均为正数的数列满足，若，则的值是 12.（2012辽宁14）已知等比数列为递增数列，若且，则公比 13.（2102北京10）已知数列为等差数列，前项和为，若，则 = 14.（2012广东12）若等比数列满足，则 .三、解答题15（2012全国18）已知数列中， ，前项和。（）求，； （）求的通项公式。16.（2011全国）6设为等差数列的前n项和，若，公差为，则k=（ ） A8 B7 C6 D517.（2011全国文）设等
4、比数列的前n项和为,已知求和18.（2011全国理） 设数列满足且（）求的通项公式； （）设19.（2011课标文）已知等比数列中，公比（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式20.（2011课标理）已知等比数列的各项均为正数，且（I）求数列的通项公式（II）设，求数列的前n项和21.（2010课标文）设等差数列满足，。（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值。22.（2010课标理）设数列满足（1） 求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和23.（2010大纲）（4）已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=(A) (B) 7 (C) 6 (D) 24.（2010大纲文）记等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求.25. （2010大纲理）已知数列中， .（）设，求的通项；（）求使成立的的取值范围 .26. （2008）在数列中，（）设证明：数列是等差数列； （）求数列的前项和27. （09全国）1. 设等差数列的前项和为。若，则_2设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知的通项公式.
