1、章末质量评估（二）（时间：75分钟分值：100分）一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分.每小题只有一个选项是正确的，选对得4分，错选、不选或多选均不得分）1.物体做简谐运动时，下列叙述正确的是（）A.平衡位置就是回复力为零的位置B.处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C.物体到达平衡位置时，合力一定为零D.物体到达平衡位置时，回复力不一定为零解析：平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受合力不一定为零，A正确.答案：A2.下列说法正确的是（）A.摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确B.火车过桥要减速慢行，是为了防止火车因共振而倾覆C.挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快
2、或减慢走路的步频D.在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象解析：摆钟走时快了说明摆的周期变短了，需要增大单摆的周期，根据单摆的周期公式T2可知，必须增大摆长，才可能使其走时准确，故A错误；火车过桥时要减速是为了防止桥发生共振，不是防止火车发生共振，故B错误；挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，水桶中的水溢出，挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频，故C正确；停在海面的小船上下振动，是受迫振动，故D错误.答案：C3.在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期
3、为T2，则T1和T2的关系为（）A.T1T2 B.T1T2C.T1g月，故T2T2，A正确，B、C、D均错误.答案：A4.如图所示为某质点在04 s内的振动图像，则（）A.质点振动的振幅是2 m，质点振动的频率为4 HzB.质点在4 s末的位移为8 mC.质点在4 s内的路程为8 mD.质点在t1 s到t3 s的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小解析：由题图可知振动的振幅A2 m，周期T4 s，则频率f0.25 Hz，选项A错误；振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移，4 s末的位移为零，选项B错误；4 s内的路程s4A8 m，选项C正确；质点从t1 s到t3 s的时
4、间内，一直沿x轴负方向运动，选项D错误.答案：C5.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次.鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g的砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次.试估计鸟的质量最接近（）A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g解析：由题意，m150 g时，T1 s s；m2500 g时，T2 s s，可见质量m越大，周期T也越大.鸟的振动周期T3 s，因为T1T3T2，鸟的质量应满足m1m3m2，故选B.答案：B6.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上
5、下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t0，其振动图像如图所示.则（）A.tT时，货物对车厢底板的压力最大B.tT时，货物对车厢底板的压力最小C.tT时，货物对车厢底板的压力最大D.tT时，货物对车厢底板的压力最小解析：要使货物对车厢底板的压力最大，即车厢底板对货物的支持力最大，就要求货物向上的加速度最大，由振动图像可知在T时，货物向上的加速度最大，货物对车厢底板的压力最大，选项C正确，选项D错误；要使货物对车厢底板的压力最小，即车厢底板对货物的支持力最小，就要求货物向下的加速度最大，由振动图像可知在T时，货物向
6、下的加速度最大，货物对车厢底板的压力最小，所以选项A、B错误.答案：C7.一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球的质量为M1，半径为R1；另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2.若T12T2，l14l2，M14M2，则地球半径与星球半径之比R1R2为（）A.21 B.23 C.12 D.32解析：在地球表面单摆的周期T12，在星球表面单摆的周期T22，Gg，Gg，联立式得.答案：A二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选均不得分）8.下列说法正确的是（
7、）A.在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率解析：在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T2可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T2可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项
8、D正确.答案：ABD9.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（）A.由图像可知T04 sB.由图像可知T08 sC.当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，
9、Y很小D.当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小解析：当把手不动时，砝码的振动是简谐运动，其振动周期等于振子的固有周期，由图像可知，T04 s，故A正确，B错误；当把手匀速转动时，砝码做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，由图像可知受迫振动的周期为T8 s，振子做受迫振动时，驱动力的周期与固有周期越接近，振幅越大，驱动力的周期比固有周期大得越多或小得越多，振幅越小，故C正确，D错误.答案：AC10.如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（）A.两摆球质量相等B.两单摆的摆长相等C.两单摆相位相差D.在相同的时间内，两摆球通过的路程总有s甲
10、2s乙解析：由题图知T甲T乙，则摆长相等，B正确；而单摆周期与质量无关，A错误；A甲2A乙，x甲2sin cm，x乙sin t cm，两单摆相位相差，C正确；由于两个摆的初相位不同，所以只有从平衡位置或最大位移处开始计时，而且末位置也是在平衡位置或最大位移处的特殊情况下，经过相同的时间，两摆球通过的路程才一定满足s甲2s乙，D错误.答案：BC三、非选择题（共5小题，共54分）11.（8分）如图甲所示，在光滑的斜面上，有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器（压力显示为正值，拉力显示为负值），能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机
11、，经计算机处理后在屏幕上显示出Ft图像.现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图像.（1）滑块做简谐运动的回复力是由提供的.（2）由图乙所示的F-t图像可知，滑块做简谐运动的周期为s.（3）结合F-t图像的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为.解析：（1）对滑块进行受力分析，弹簧的弹力和重力沿斜面方向分力的合力提供回复力.（2）由题图可以看出周期为0.4 s.（3）根据胡克定律：F1kxF2kx振幅A.答案：（1）弹簧的弹力和重力沿斜面方向分力的合力（或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力）（2）0.4（3）12.（8分）某
12、同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.（1）（多选）下列关于单摆实验的操作，正确的是.A.摆球运动过程中摆角应大于30B.摆球到达平衡位置时开始计时C.摆球应选用泡沫小球D.保证摆球在同一竖直平面内摆动（2）正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最低端的长度L0.999 0 m，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为mm，单摆摆长l为m.（3）实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出T2-l图像，如图所示.已知图线上A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），可求出g.解析：（1）摆球运动过程中摆角大于30时就不是简谐运动了，选项A错
13、误；摆球到达平衡位置时，即摆球经过最低点时开始计时，选项B正确；摆球应选用质量大、体积较小的球，不能选泡沫球，选项C错误；应保证摆球在同一竖直平面内摆动，选项D正确.（2）该摆球的直径为12 mm0.01 mm012.0 mm，单摆摆长l为0.999 0 m6.0 mm0.993 0 m.（3）根据单摆的周期公式T2，即T2l有：y1x1；y2x2联立解得：g（x2x1）.答案：（1）BD（2）12.00.993 0（3）（x2x1）13.（10分）将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块.将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的
14、伸长量为摆长的单摆周期.请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T.解析：单摆周期公式T2，且klmg，解得T2.答案：214.（14分）如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s时，振子速度第二次变为v.（1）若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程.（2）若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像.解析：（1）根据弹簧振子简谐运动的对称性可得T0.52 s1.0 s.若B、C之间
15、距离为25 cm，则振幅A25 cm12.5 cm.振子4.0 s内通过的路程s412.5 cm200 cm.（2）根据xAsin t，A12.5 cm，2 rad/s，得x12.5sin 2t（cm）.振动图像为：答案：见解析15.（14分）一个摆长为2 m的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s.（结果均保留三位有效数字）（1）求当地的重力加速度g；（2）若把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2，则该单摆振动周期是多少？解析（1）周期T s2.84 s.由周期公式T2，得g m/s29.78 m/s2.（2）T223.14 s7.02 s.答案：（1）9.78 m/s2（2）7.02 s
