1、人教版必修1 专题四 模型构建连接体问题 第四章 牛顿运动定律01 课堂探究评价课堂任务 整体法、隔离法解决连接体问题1连接体多个相互关联的物体组成的物体系统。如叠在一起、并排放在一起或用绳(或杆)连在一起的几个物体。2隔离法与整体法(1)隔离法：在分析连接体问题时，从研究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分物体隔离出来，单独分析研究的方法。(2)整体法：在分析连接体问题时，将整个物体系统作为整体分析研究的方法。在分析整体受外力时采用整体法。3整体法、隔离法的选用(1)整体法、隔离法的选取原则当连接体内各物体具有相同的加速度(或运动情况一致时，可以采用整体法；当连接体内各物体加速度不相同(
2、或运动情况不一致)时，采用隔离法。一般来说，求整体的外力时优先采用整体法，整体法分析时不要考虑各物体间的内力；求连接体内各物体间的内力时只能采用隔离法。(2)整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。4运用隔离法解题的基本步骤(1)明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象。(2)将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。(3)对隔离出的研究对象进行受力分析，注意只分析其他物体对研究对象的作用力。(4
3、)寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解。例 1 如图所示，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为 m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 f。若木块不滑动，力 F 的最大值是()A.2fmMMB.2fmMmC.2fmMMmMgD.2fmMmmMg规范解答 对木块分析得 2fMgMa，计算得出木块的最大加速度 a2fMg。对整体分析得 F(Mm)g(Mm)a，计算得出 F2fmMM。所以 A 正确，B、C、D错误。运用整体法分析问题时，要求系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同，根据牛顿第二定律对整体列方程。如果系统内各物体的加速度仅大小相同
4、，如通过定滑轮连接的物体，一般采用隔离法，根据牛顿第二定律分别列方程。也可对整体，由动力效果和阻力效果列方程。变式训练1 如图所示，一条细绳(忽略质量)跨过定滑轮在绳子的两端各挂有物体 A 和 B，它们的质量分别是 mA0.50 kg，mB0.10 kg。开始运动时，物体 A 距地面高度hA0.75 m，物体 B 距地面高度 hB0.25 m，g 取 10 m/s2。求：(1)AB 的加速度的大小；(2)绳子的拉力是多少；(3)物体 A 落地后物体 B 上升的最大高度距地面多少米？答案(1)203 m/s2(2)53 N(3)1.5 m解析(1)分析可得，GAmAg5 N，GBmBg1 N，G
5、AGB，所以 A 向下做匀加速直线运动，B 向上做匀加速直线运动，加速度大小相同，设为 a。对于 A、B 系统来说，GA是动力，GB是阻力，由整体法可得：GAGB(mAmB)a，解得 a203 m/s2。(2)设绳子的拉力为 F，隔离 B 可得：FGBmBa，解得 F53 N。(3)物体 A 落地时 A、B 的速度大小相同，设为 v，由 v22ahA可得 v 10 m/s。A 落地后 B 以 v 为初速度做竖直上抛运动，设上升的最大高度为 h，由 v22gh 可得：h0.5 m，所以 B 上升的最大高度离地面为 hhAhB1.5 m。课堂任务 连接体的临界极值问题临界与极值问题是中学物理中的常
6、见问题，临界或极值是一个特殊的转换状态点，是一个状态的极限点，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值，临界点的两侧，物体的受力情况、运动状态一般要发生改变。1临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点。2轻绳、轻杆、接触面形成的临界与极值状态(1)轻绳形成的临界与极值状态由轻绳形成的临界状态
7、通常有两种，一种是轻绳松弛与绷紧之间的临界状态，其力学特征是绳是直的，但绳中张力为零；另一种是轻绳断裂之前的临界状态，其力学特征是绳中张力达到绳能够承受的最大值。(2)轻杆形成的临界与极值状态与由轻绳形成的临界状态类似，一种是杆对物体产生拉力与推力之间的临界状态，力学特征是该状态下杆对物体的作用力为零；另一种是轻杆能承受的最大拉力或最大压力所形成的临界状态。(3)接触面形成的临界与极值状态也有两种：接触面间分离形成的临界状态：力学特征是接触面间弹力为零。接触面间滑动形成的临界状态：力学特征是接触面间静摩擦力达到最大值。3处理临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端情况，从而使临界现
8、象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题，假设是某种可能，或假设出现临界条件，会出现什么情况数学法将物理量间关系用数学式子表达出来，结合已知量的取值范围和其他物理条件，根据数学表达式解出临界值(此方法也可用于求解极值问题)例 2 如图所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为 的光滑斜面，质量为 m 的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使小球相对于小车仍保持静止，求小车加速度的允许范围。规范解答 如图所示，对小球进行受力分析有：水
9、平方向：TcosNsinma竖直方向：TsinNcosmg0由两式知，当 N0 时，加速度 a 取最大值，此时amax gtan当绳中拉力 T0 时，加速度 a 取最小值，此时amingtan负号表示加速度方向与速度方向相反，小车向右做减速运动。故小车加速度的允许范围为gtana gtan，负号表示加速度方向向左。完美答案 小车加速度的允许范围为gtana gtan，负号表示加速度方向向左挖掘临界条件是解题的关键，本题中小车向右运动时，小球相对小车静止的一种临界情况是小球恰好不离开斜面，斜面弹力刚好为零；另一种临界情况是绳子刚好没有弹力，绳子对小球的拉力为零。变式训练2 一根劲度系数为 k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为 m 的物体，用一水平木板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示。现让木板由静止开始以加速度 a(ag)匀加速向下运动。求经过多长时间木板开始与物体分离。答案 2mgaka解析 当木板与物体即将分离时，物体与木板间作用力 N0，此时对物体，由牛顿第二定律得：mgFma又 Fkx，x12at2，三式联立得：t2xa 2mgaka。02课后课时作业
