1、第2课时 实验：测定玻璃的折射率实验必备自主学习一、实验目的 1学会用插针法确定光路。2会用玻璃砖和_定律测定玻璃的折射率。二、实验器材 木板、白纸、_、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板(或直尺)、铅笔。光的折射 玻璃砖 三、实验原理与设计 如图，当光线AO1以一定的入射角 1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找 出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而测出折射光线O1O2和折射角 2，再 根据n 或n 算出玻璃的折射率。12sinsinPNQN【思考讨论】如图所示：若玻璃砖两个面不平行，还能否利用“插针法”测定它的折射率呢？提示：可以。实验过程探究学习实验步骤(1)如图所示，把白纸
2、铺在木板上。(2)在白纸上画一直线aa作为界面，过aa上的一点O画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线。(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb。(4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。(5)从玻璃砖bb一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像。(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线OB交bb于O。连接O、O，OO就是玻璃砖内折射光线的方向
3、。AON为入射角，OON 为折射角。(7)改变入射角，重复实验。利用“插针法”能否测定三棱镜(如图)的折射率呢？提示：可以。数据收集与分析(1)计算法用量角器测量入射角1和折射角2，并查出其正弦值sin 1和sin 2。算出不同入射角时的sin 1sin 2，并取平均值。(2)作sin 1sin 2图像法改变不同的入射角1，测出不同的折射角2，作sin 1sin 2 图像，由nsin 1sin 2 可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。(3)“单位圆法”确定sin 1、sin 2，计算折射率n以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO于E点，过E作NN
4、的垂线EH，过E作NN的垂线EH。如图所示，sin 1EHOE，sin 2 EHOE，OEOER，则n sin 1sin 2 EHEH。只要用刻度尺测出EH、EH的长度就可以求出n。误差分析(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：某同学在画界面时，不小心将两界面aa、bb间距画得比玻璃砖宽度大些，如图所示，则他测得的折射率偏大还是偏小？提示：由图可看出如果将两界面aa、bb间距画得比玻璃砖宽度大些，则测得的折射角将变大，算得的折射
5、率将偏小。注意事项(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的两个边aa、bb。(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1和P2间、P3和P4间的距离应尽量大一些，以减少确定光路方向时造成的误差。(4)实验时入射角不宜过小，否则会使入射角和折射角的值偏小，增大测量误差；入射角也不宜过大，否则在bb一侧要么看不到P1、P2的虚像，要么看到P1、P2的像模糊不清，并且变粗，不便于插大头针P3、P4。(5)由于要多次改变入射角的大小重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号，
6、以免混乱。利用“插针法”能否测定圆柱形玻璃体的折射率呢？提示：可以。实验研析创新学习类型一 教材原型实验角度1 实验原理和实验操作【典例1】(2019天津高考)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_。A选用两光学表面间距大的玻璃砖B选用两光学表面平行的玻璃砖C选用粗的大头针完成实验D插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是_。(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心
7、作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n_(用图中线段的字母表示)。【解析】(1)采用插针法测定玻璃的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的准确度，因此A、D正确；光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误；应选用细的大头针，因此C错误。(2)根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又发生了折射，因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，A、B、C错误。(3)由折射定律可知折射率ns
8、in AOCsin BOD，sin AOCACR ，sinBODBDR ，联立解得nACBD。答案：(1)A、D(2)D(3)ACBD 【实验改进】(2020宁波高二检测)小张同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。(1)小张将玻璃砖从盒子拿出放到白纸上，图示操作较为规范与合理的是_。(2)小张发现玻璃砖上、下表面不一样，一面是光滑的，一面是磨砂的，小张要将玻璃砖选择_(选填“磨砂的面”或“光滑的面”)与白纸接触的放置方法进行实验较为合理。(3)小张正确操作插好了4枚大头针，如图所示，请帮助小张画出正确的光路图，然后进行测量和计算，得出该玻璃砖的折射率n_(保留3位有效数字)【解析】(1)玻璃砖的
9、光学面不能用手直接接触，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定，B正确。(2)为了不影响观察实验，应使得磨砂面接触纸面。(3)光路图如图所示：设方格纸上小正方形的边长为l，光线的入射角为1，折射角为2，则sin 15.35.3242 0.798，sin 22.22.223.62 0.521，所以该玻璃砖的折射率nsin 1sin 2 0.7980.521 1.53。答案：(1)B(2)磨砂的面(3)光路图见解析 1.53(1.501.56)测定玻璃折射率的基本思路(1)确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路。(2)通过作图确定入射角和折射角。(3)由折射率的定义n
10、sin 1sin 2 计算出玻璃的折射率。角度2 实验数据处理【典例2】在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲。(1)在图乙中画出完整的光路图。(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n_(保留3位有效数字)。(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图丙。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和_(选填“A”或“B”)。【解析】(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖
11、中的传播路径。光路图如图所示。(2)设方格纸上小正方形的边长为 1，光线的入射角为1，折射角为2，则 sin15.35.3242 0.798，sin 22.22.223.62 0.521，所以该玻璃砖的折射率 nsin 1sin 2 0.7980.521 1.53。(3)由题图丙可知，光线 P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过 P3和 A。答案：(1)见解析图(2)1.53(1.501.56)(3)A【加固训练】如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”实验中，在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻
12、璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。图中aa和bb分别是玻璃砖与空气的两个界面，O为直线AO与aa的交点。(1)下列步骤必要的有_。A插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C插上大头针P4，使P4仅挡住P3 的像D插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像(2)请你帮他完成光路图。(3)写出计算玻璃砖折射率的表达式n_(所需物理量请在图中标出)。【解析】(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3；使P3能挡住P1、P2的像；确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故该同学接下来要完
13、成的必要步骤有B、D。(2)完成光路图为：(3)光线OO与法线NN之间的夹角为，光线OB与法线NN之间的夹角为，根据折射定律得玻璃砖的折射率的表达式为nsin sin 答案：(1)B、D(2)见解析图(3)sin sin 类型二 创新型实验【典例3】某研究小组的同学根据所学光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图，在一圆盘上过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变；每次测量时让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P
14、3，使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插位置，就可直接读出液体折射率的值。(1)若AOF30，OP3与OC的夹角为30，则P3处所对应的折射率值为_。(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？_。【解析】(1)由折射定律有nsin EOP3sin AOF sin60sin30 3。(2)P4处对应的入射角较大，根据折射定律可知P4对应的折射率大。答案：(1)3 (2)P4【创新评价】这个装置可以说是一个简易的液体折射率测量装置。它的原理还是利用折射定律，只是入射角固定，而折射角的位置被刻好的折射率值所取代，从而可直接读
15、取折射率。【创新探究】在【典例3】中，作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值为多大。提示：如果光线经过液体中的P1、P2后没有偏折，直射到K点，则液体折射率为n1。1某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i-sin r图像如图乙所示。则()A.光由A经O到B，n1.5B光由B经O到A，n1.5C光由A经O到B，n0.67D光由B经O到A，n0.67课堂检测素养达标【解析】选B。在本题中，介质折射率为空气中角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比，则
16、nsin rsin i 0.90.6 1.5。又由于题目中所说的入射角为i，可以得出光线是从B经O到A，故选项B正确。【加固训练】(多选)如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法中正确的是()AP1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度BP1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度C入射角1适当大些可以提高准确度DP1、P2的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关【解析】选A、C。借助针的位置来确定实验中的入射光线和折射光线，针间的距离太小，容易出现偏差，故选项A符合题意，选项B不符合题意；入射角适当大些，相应的折射角也增大，折射现象较明显，可提高准确度，故
17、选项C符合题意；针间的距离、入射角的大小对实验准确度有影响，故选项D不符合题意。2在做“测定玻璃折射率”的实验时：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd，但在做插针实验观察前不慎将玻璃砖向ab方向平移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确，但在画光路图时，把入射光线和出射光线分别延长到ab、cd上找到交点O、O画出折射光线，他测得的玻璃折射率n值将_。(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃砖表面，画出的两条直线ab和cd都比玻璃砖的实际侧面向外平移了一些，如图乙所示，其他操作都正确，画光路图时他也以ab和cd直线为标准找出两个交点O、O，连成折射光线OO以后再进行测量和计算，他测出的玻璃
18、折射率n值将_。(3)丙同学在实验、操作、画图各方面都正确，只是所用的玻璃砖的两个侧面明显不平行，如图丙所示，他测出的玻璃折射率n值将_。【解析】(1)甲同学在画好玻璃砖的两条界面线ab、cd以后，在做插针观察实验时把玻璃砖向上平移了一小段距离，但是ab、cd之间的距离和被测玻璃砖两个侧面距离相等，所以入射光线和出射光线的方向没有改变，使得画出的在玻璃砖内的折射光线的方向也没有改变，得到的入射角和折射角的大小不变，因此测得的玻璃折射率n的值将保持不变(如图甲所示)。(2)图乙画的两条界面线ab和cd之间的距离大于实际玻璃砖两个侧面之间的距离，使画出的入射点向左移，而光线从玻璃砖射出的点向右偏移
19、，使画出的折射角2比实际的折射角2大(如图乙所示)。由折射定律nsin 1sin 2 算得的玻璃折射率将偏小。(3)丙同学所用玻璃砖两侧面不平行，由实验得到的入射光线和出射光线也不平行，只要实验、操作、画图都没有错误，同样能画出折射光线，确定入射角和折射角(如图丙所示),测得的玻璃折射率n值也不会有偏差。答案：(1)不变(2)偏小(3)不变 3.如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图所示放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针。(1)其中他确定P3大头针位置的方法是_。(2)若该同学实
20、验操作规范准确，其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)，请算出玻璃砖的折射率n_。(3)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖绕圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。【解析】(1)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像。(2)如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：入射角和折射角的正弦值分别为sin iCACO，sin rBDDO，其中，CODO，则折射率nsin rsin i BDCA 64 1.5。(3)该同学在插大头针P3前不小
21、心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将逆时针转动，而作图时仍以转动前玻璃砖直线边缘为边界，AB为法线，则入射角i不变，折射角r增大，由折射率公式n sin rsin i 可知，测得玻璃砖的折射率将偏大。答案：(1)透过玻璃砖看，使P3挡住P1、P2的像(2)1.5(3)偏大 4.(2020德州高二检测)某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针。他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验如图所示。他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射
22、。(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是_；(2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中130，245，则玻璃的折射率约为_；A1.41 B1.73C1.22 D1.58(3)若激光器正常发光，该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则可能的原因是_。【解析】(1)四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1。(2)在MP界面，光的入射角为30，折射角为45，则玻璃的折射率：nsin45sin30 2 1.41，故选项A正确。(3)若激光器正常发光，该同学发现在
23、MP一侧始终找不到出射光线，由于是从光密介质到光疏介质，则可能是激光在MP界面上发生了全反射。答案：(1)P4、P3、P2、P1(2)A(3)激光在MP界面上发生了全反射 5在“测定玻璃的折射率”的实验中，(1)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：_。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置_(选填“A”“B”或“C”)。(2)小朱利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，他在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针
24、，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线。其中他确定P3大头针位置的方法应当是_。操作完成后，他用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆(如图丙中虚线所示)，则他测出玻璃砖的折射率n_。【解析】(1)还缺少大头针；依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在图乙中的位置B处，如图所示：(2)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：入射角和折射角的正弦值分别为：sin iCACO，sin rBDDO
25、 其中CODO，则折射率nsin rsin i BDCA 64 1.5。答案：(1)大头针 B(2)挡住P1、P2的像 1.5 6用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。(1)在图上补画出所需的光路。(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在
26、图中的AB分界面上画出这两个角。(3)用所测物理量计算折射率的公式为n_。(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当_(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n_。【解析】(1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路。(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，入射光线与法线的夹角为入射角，折射光线与法线的夹角为折射角。(3)由折射定律可得nsin isin r。(4)为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射。(5)图像的斜率k sin isin r n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。答案：(1)(2)见解析图(3)sin isin r (4)小一些(5)1.5
