1、平面向量、复数第六章 第2讲 平面向量基本定理及坐标表示高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数考点要求考情概览1熟悉平面向量的基本定理及其意义，并掌握平面向量的正交分解及其坐标表示2会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算，并理解用坐标表示的平面向量共线的条件(重点、难点)考向预测：从近三年高考情况来看，本讲一直是高考中的一个热点预测本年度会从以下几点进行命题：向量的坐标运算及线性表示；根据向量共线求参数值；共线向量与其他知识综合题型以客观题为主，有时也会与三角函数、解析几何综合命题，试题难度以中档题型为主学科素养：主要考查数学抽象、直观想象、数学运算的素养栏目导航01基础整合
2、自测纠偏03素养微专直击高考02重难突破能力提升04配 套 训 练高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数基础整合 自测纠偏1 高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数1平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个_向量，那么对于这一平面内的任意向量a，_一对实数1，2，使a1e12e2.其中，不共线的向量e1，e2叫作表示这一平面内所有向量的一组_不共线有且只有基底高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数(x1x2，y1y2)(x1x2，y1y2)(x1，y1)高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数(x2x1，y2y1)高考备考指南数学
3、系统复习用书第六章 平面向量、复数3平面向量共线的坐标表示设a(x1，y1)，b(x2，y2)，ab_.x1y2x2y10高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数【特别提醒】1平面内不共线向量都可以作为基底，反之亦然2向量的坐标与表示向量的有向线段的起点、终点的相对位置有关系两个相等的向量，无论起点在什么位置，它们的坐标都是相同的高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数【答案】ABC高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数【答案】A高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数3(教材改编)已知向量a
4、(1,3)，b(2,1)，则3a2b()A(7,7)B(3，2)C(6,2)D(4，3)【答案】A高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数【答案】D高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数5(教材改编)已知ABCD的顶点A(1，2)，B(3，1)，C(5,6)，则顶点D的坐标为_【答案】(1,5)高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数1用平面向量基本定理解决问题的一般思路(1)先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示为向量的形式，再通过向量的运算来解
5、决(2)在基底未给出的情况下，合理地选取基底会给解题带来方便另外，要注意运用平面几何的一些性质定理高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数2运用平面向量基本定理时应注意的问题(1)只要两个向量不共线，就可以作为平面向量的一组基底，基底可以有无穷多组(2)利用已知向量表示未知向量，实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算或数乘运算(3)利用“唯一性”建立方程组高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)：(1)平面内的任何两个向量都可以作为一组基底()(2)若a，b不共线，且1a1b2a2b，则12，12.()(3
6、)平面向量的基底不唯一，只要基底确定后，平面内的任何一个向量都可被这组基底唯一表示()高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数【答案】(1)(2)(3)(4)(5)高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数重难突破 能力提升2 高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数平面向量基本定理的应用高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学
7、 系统复习用书第六章 平面向量、复数(1)已知向量a(5,2)，b(4，3)，c(x，y)，若3a2bc0，则c()A(23，12)B(23,12)C(7,0)D(7,0)平面向量的坐标运算高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数【答案】(1)A(2)D高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数【解题技巧】平面向量基本定理的应用策略(1)巧借方程思想求坐标：若已知向量两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中注意方程思想的应用(2)向量问题坐标化：向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可以用坐标来进行，实现了向量运算的
8、代数化，将数与形结合起来，使几何问题转化为数量运算问题高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数【答案】(1)(4,7)(2)B高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数向量共线的坐标表示高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数【答案】(3,3)高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数【解题技巧】平面向量共线的坐标表示问题的常见类型及解题策略(1)利用两向量共线求参数如果已知两向量共线，求某些参数的取值时，利用“若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab的充要条件是x1y2x2y1”解题比较方便高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数高考备考指南数学 系统复习用书第六章 平面向量、复数配 套 训练4完谢 谢 观 看
