1、期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1使式子有意义的x的取值范围是( D )Ax5 Bx1且x5Cx1 Dx1且x52(河池中考)下列式子中，为最简二次根式的是( B )A B C D3如图，已知ABDC，ADBC，E，F是DB上两点，且BFDE，若AEB110，ADB30，则BCF( C )A150 B40 C80 D904(2020岳阳)今年端午小长假复课第一天，学校根据新冠肺炎疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温(单位：)如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数
2、和中位数分别是( B )A36.3，36.5 B36.5，36.5 C36.5，36.3 D36.3，36.75(2020宁波)如图，在RtABC中，ACB90，CD为中线，延长CB至点E，使BEBC，连接DE，F为DE中点，连接BF.若AC8，BC6，则BF的长为( B )A2 B2.5 C3 D46(2020沈阳)一次函数ykxb(k0)的图象经过点A(3，0)，点B(0，2)，那么该图象不经过的象限是( D )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7(2020荆州)如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：BECF；CEAB，DFB
3、C；CEDF；BCECDF.只选取其中一条添加，不能确定BCECDF的是( C )A B C D8(2020遵义)如图，在菱形ABCD中，AB5，AC6，过点D作DEBA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为( D )A. B C4 D9(2020东营)如图1，点P从ABC的顶点A出发，沿ABC匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则ABC的边AB的长度为( C )A12 B8 C10 D1310如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE最小，则这个最小值为(
4、D )A B2 C D2二、填空题(每小题3分，共24分)11(2020营口)(3)(3)_12_12若x，y为实数，且满足|x3|0则()2020的值是_1_13(2020临沂)点(，m)和点(2，n)在直线y2xb上，则m与n的大小关系是_mn_14(2020沈阳)甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为s甲22.9，s乙21.2，则两人成绩比较稳定的是_乙_(填“甲”或“乙”).15(东营中考)已知等腰三角形的底角是30，腰长为2，则它的周长是_64_16(2020重庆)周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练
5、，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地在此过程中，甲、乙两人相距的路程y(单位：米)与乙骑行的时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，则乙比甲晚_12_分钟到达B地17如图，ABCD绕点A逆时针旋转45，得到ABCD(点B与B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)点B恰好落在BC边上，则C_112.5_18(2020牡丹江)如图，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若BEFEBC，AB3AE，则下列结论：DFFC；AEDFEF；BFEBFC；ABECBF45；DEFC
6、BFBFC；DFDEEF345；BFEF35.其中结论正确的序号有_三、解答题(共66分)19(6)计算：(1)；解：原式(2).解：原式120(6分)(2020张家界)先化简，再求值：()，其中x.解：原式()，当x时，原式121(7分)(2020陕西)如图，在四边形ABCD中，ADBC，BC.E是边BC上一点，且DEDC.求证：ADBE.证明：DEDC，DECC.BC，BDEC，ABDE，ADBC，四边形ABED是平行四边形，ADBE22(8分)把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知BAO30.(1)求AOC和BAC的度数；(2)若AD3，OD，求CD的长解：(1)四边形
7、ABCD是矩形，ADBC，B90，13，翻折后12，23.翻折后BB90，BAO30，AOCBBAO120，2330，BACBAO360(2)23，AOCO，AD3，OD，AOCO2，四边形ABCD是矩形，D是直角在RtODC中，CD323(8分)(海南中考)为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).表1知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60x70aB70x8010C80x9014D90x100
8、18请根据图表信息解答以下问题：(1)本次调查一共随机抽取了_名参赛学生的成绩；(2)表1中a_；(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是_；(4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有_人解：(1)本次调查一共随机抽取学生：1836%50(人)，故答案为50(2)a501814108，故答案为8(3)本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，故答案为C(4)该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生有500320(人)，故答案为32024(9分)(2020青岛)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线
9、上，且DEBF，连接AE，CF.(1)求证：ADECBF；(2)连接AF，CE.当BD平分ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADCB，ADBCBD，ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF(SAS)(2)当BD平分ABC时，四边形AFCE是菱形，理由：BD平分ABC，ABDCBD，四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，ADBC，ADBCBD，ABDADB，ABAD，平行四边形ABCD是菱形，ACBD，ACEF，DEBF，OEOF，又OAOC，四边形AFCE是平行四边形，ACEF，四边形AFCE是菱形25(10分)
10、(2020德阳)推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整经投标，由甲乙两个工程队来完成平整任务甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同(1)甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？(2)现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？写出其中费用最少
11、的一种方案，并求出最低费用解：(1)设甲工程队每天需工程费x元、则乙工程队每天需工程费(x500)元，由题意，得，解得x2000，经检验，x2000是分式方程的解x5001500.答：甲工程队每天需工程费2000元、乙工程队每天需工程费1500元(2)设甲平整x天，乙平整y天由题意得45x30y2400，且2000x1500y110000，由得到y801.5x，把代入得到，2000x1500(801.5x)110000，解得x40，y0，801.5x0，x53，40x53，x，y是正整数，x40，y20或x42，y17或x44，y14或x46，y11或x48，y8，或x50，y5或x52，y2
12、.甲乙两工程队分别工作的天数共有7种可能总费用w2000x1500(801.5x)250x120000，2500，w随x的增大而减小，x52时，w有最小值为107000元答：最低费用为107000元26(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx分别交x轴，y轴于A，B两点，点C在x轴负半轴上，且ACB30.(1)求A，C两点的坐标；(2)若点M从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM的面积为S，点M的运动时间为t，求出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在
13、，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由解：(1)A(1，0)，C(3，0)(2)如图所示，OA1，OB，AB2，ABO30，同理可得BC2，ACB30，OBC60，ABC90，分两种情况考虑：若M在线段BC上时，BC2，CMt，可得BMBCCM2t，此时SABMBMAB(2t)22t(0t2)；若M在CB延长线上时，BC2，CMt，可得BMCMBCt2，此时SABMBMAB(t2)2t2(t2)；综上所述，S(3)如图所示，当P在y轴正半轴上，四边形ABPQ为菱形时，若AQ1AB2，且Q1与A的横坐标相同，此时Q1坐标为(1，2)；若AP2AQ2，Q2与A的横坐标相同，此时Q2坐标为(1，).当P在y轴负半轴上，四边形ABPQ为菱形时，若AQ3AB2，且Q3与A横坐标相同，此时Q3坐标为(1，2)；BP4垂直平分AQ4，此时Q4坐标为(1，0)，综上，满足题意的Q点坐标为(1，2)，(1，2)，(1，)，(1，0)
