1、秦皇岛市第一中学20182019学年第一学期第一次月考高二数学试卷（理科）命题人： 审题人：说明：1、考试时间为分钟，满分分。2、 将卷答案用铅笔涂在答题卡上，卷用黑色钢笔或签字笔答在答题卡上。3、 答题卡填涂本次考试的考号，不要误填学号。 卷一、 单项选择题（本题有14小题，每题5分，共70分。每小题只有一个正确答案）1.圆的方程为的圆心坐标是（ ） A. B. C. D.2.过点，且与直线垂直的直线方程为（ ）A. B. C. D. 3.若直线经过第一、二、四象限，则系数满足条件为（ ）.同号 . .4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D5.已知是椭圆的两
2、个焦点，过且垂直于轴的直线交于两点，且，则的方程为（ ）A. B. C. D. 6.若变量满足约束条件，则的最大值等于（ ）A. B. C. D. 7.动直线与圆交于点，则弦的最短为（）A B2 C6 D8.已知椭圆的方程为，它的两个焦点分别为,且,弦过点，则的周长为（ ）A. B. C. D. 9.设是直线，是平面，那么下列选项中，可以推出的是（ ）存在一条直线， 存在一条直线，存在一个平面， 存在一个平面，10.变量满足约束条件，若使取得最大值的最优解有无数个，则实数的取值集合是（ ）A. B. C. D. 11.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ） 12.已知点分别是椭圆的左、右
3、焦点，点是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（ ）A. B. C. D. 13.已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点。若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 14.为圆上的一个动点，平面内动点满足且(O为坐标原点），则动点M的运动区域面积为（ ） 卷二、 填空题（本题有4小题，每题5分，共20分）15.已知椭圆的焦距为4，则的值为 。16.若满足约束条件则的最大值 。17.由动点引圆的两条切线，切点分别为，若，则点的轨迹方程是 。18.已知椭圆的右焦点,是椭圆上一点，点,则周长的最大值为 。三、 解答题（本题有5大题，每题12分，共6
4、0分）19.已知直线经过点（1，5）和点（3，6），直线过点（2，4）且与平行（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标（要求写出求解过程）20.设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为,点P满足。求点的轨迹方程。21.如图，四棱柱的所有棱长都是，是与的交点，（）证明：平面；（）若，求直线与平面所成角正弦值22. 已知圆和直线交于两点，且（为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径。23. 椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点的直线与相交于两点，且线段被直线平分。（1） 求椭圆的方程；（2） 若，求的面积。高二理科数学答案一、 选择题DADDC CADCB CCAA 二、
5、填空题 三、解答题19.（1） （2）20.21.（）证明：A1OAB，A1OBC 又ABBC=B，AO，AB，BC平面ABCD，A1O平面ABCD；BD平面ABCD，A1OBD，四棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱长都是2，CQBD， 又A1OOC=O，AO，BD平面A1CO，（）解：由（）可知OA，OB，OC两两垂直，则以O为原点，建立空间直角坐标系，如图，BD=AB=AA1=2，OBOD=1，AO=，OA1=1，则A（，0，0），D（0，1，0），C（，O，0），A1（0，0，1），设平面AA1D1D的法向量为，由，可取，则cos=直线A1C与平面AA1D1D所成角正弦值为22.；圆心，23.（1） （2）直线，面积。
