1、上学期高一数学10月月考试题02一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，共36分）1、下列式子表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2在下列集合E到集合F的对应中，不能构成E到F的映射是（ ）abc123EFabc123EFabc123EFabc123EFA B C D3、下列函数是奇函数的是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知函数，则（ ）。A、6 B、-2 C、-5 D、15、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A、x与 B、 与 C、与 D、与7、下列式子正确的是（ ）A、 B、 C、 D、8、已知、 ，则（ ）A、 B、
2、 C、 D、9、已知，则（ ）A、6 B、7 C、9 D、1110、,上的值域是（ ）A、 B、 C、 D、11、若在R上是偶函数，且在0，+）上是减函数，则下列结论正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、12、已知奇函数是上的增函数，且，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（请把正确答案填在相应的横线上，每小题4分，共16分）13、函数的定义域是 ；14、已知，若，则= ；15、已知是R上的奇函数，当时 ，则 ；16设，它们有如下性质：（1） （2）等,请你再写出一个类似的性质: 。三、解答题（共48分）17、计算：（8分）（1） （2）18、已知指数函数（且）经过点（3，27
3、）（1）求的解析式及的值。（2）若，求的取值范围。（8分）解：19、已知：设，.求（1） 及 (2)如果，求的取值范围. （8分）20、画出函数的图像，并据图像写出的单调区间。（8分） -3-2-10123解：（1）填写下表： （2）画图： （3）的增区间是： ，减区间是： 。21、已知函数是上的奇函数,且 （1）求、的值 （2）判断并证明在，上的单调性。（8分）22、已知函数，（8分）（1）求的定义域， （2）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。 （3）在（2）的条件下，令，求证：参考答案一、选择题1-5 A D A D B 610 C D C B A 1112
4、 C B二、填空题 13、 14、或 15、 16、三、解答题17、解：（1）原式=-2分 =-4分（2）原式=-2分 =-4分18、解：（且）经过点（3，27）-1分 即-3分-4分（2） -5分 又是增函数，则-7分 即的取值范围为-8分19、解：（1）， -2分-3分 -4分（2） 当时， -5分 当时，有解得：-7分 综上：的取值范围为：-8分20、解 -3-2-1012330-101 - 2分 5分由图可得：的增区间是-1，0 6分的减区间是（，-1）、（0，+） 8分21、解：是上的奇函数 -1分又 -2分 （2）在，上是增函数-3分证明如下：任取，且-4分-6分，且 ， 即-7分在上的是增函数。-8分22、解：（1）由得：的定义域为-1分（2）由于的定义域关于原点对称，要使是奇函数，则对于定义域内任意一个，都有即：-2分解得： -3分存在实数，使是奇函数-4分（3）在（2）的条件下，则的定义域为关于原点对称，且则为偶函数，其图象关于轴对称。-5分当时，即又，-6分当时，由对称性得：-7分综上：成立。-8分- 7 -
