1、行唐县第三中学、正定县第三中学、正定县第七中学20162017学年第一学期9月联考试卷高三数学注意事项：1. 本试卷满分100分，答题时间90分钟。2. 本试卷分第I卷和第II卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在指定位置。3.答题时使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。第卷一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项1、设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()A5B5C4iD4i2、设集合Ax|x1|0，总有(x1)ex1，则p为 ()Ax00，使得(x01)ex01 Bx00，使
2、得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1 Dx0，总有(x1)ex14、已知为第二象限角，sin ，则sin 2()A B C. D.5、函数y2sin(x)(0，|ffCff(1)f Dfff(1)第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分11、函数f(x)ln(x2x)的定义域为 . 12、在ABC中，A60，AC4，BC2，则ABC的面积等于_13、已知x0，y0，且2xy1，则的最小值为_.14、已知在直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的动点，则的最小值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15、(10分)数列an 满足a11，
3、nan1(n1)ann(n1)，nN*.(1)证明：数列是等差数列；(2)设 bn3n，求数列bn的前 n项和 Sn.16、(10分)设向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x.(1)若|a|b|，求x的值；(2)设函数f(x)ab，求f(x)的最大值17、(10分)矩形ABCD中，AB2，AD1，E为CD的中点，沿AE将DAE折起到D1AE的位置，使平面D1AE平面ABCE.(1)若F为线段D1A的中点，求证：EF平面D1BC；(2)求证：BED1A.数学答案1-5. ACBAB 6-10. AACAA11. (，0)(1，) 12. 2 13. 32 14. 51
4、5. (1)证明：由已知可得1，即1.所以是以1为首项，1为公差的等差数列(2)由(1)得1(n1)1n，所以ann2.从而bnn3n.Sn131232333n3n，3Sn132233(n1)3nn3n1.得2Sn31323nn3n1n3n1.所以Sn.16. (1)由|a|2(sin x)2sin2x4sin2x，|b|2cos2xsin2x1，及|a|b|，得4sin2x1.又x，从而sin x，所以x.(2)f(x)absin xcos xsin2xsin 2xcos 2xsin，当x时，sin取最大值1.所以f(x)的最大值为.17. 证明：(1)取AB的中点G，连接EG、FG，则EGBC，FGD1B，且EGFGG，EG、FG平面EFG；D1BBCB，D1B、BC平面D1BC.平面EFG平面D1BC，注意到EF平面EFG，EF平面D1BC.(2)在矩形ABCD中，ADDE1，AE，同理，BE，又AB2，BEEA，又已知平面D1AE平面ABCE，平面D1AE平面ABCEAE，BE平面D1AE，又D1A平面D1AE，BED1A.
