1、集合复习课罗定邦中学数学必修1导学案（五）以集合中元素的三个特征、集合的基本运算为主线，学会归纳、总结、正确转换“集合语言”，灵活运用各种思想解题。重点：集合元素的三个特征；集合的基本运算。难点：集合思想的应用及对集合概念及运算的深刻理解。1.元素与集合有“属于”和“不属于”两种关系，分别用符号。2.集合元素具有确定性，互异性，无序性；3.有限集和无限集4.列举法，描述法列举法示例多个元素的集合：，1，5只有一个元素的集合：符号要弄清，元素集合，集合集合5 5,955,9描述法A=xN|x10找出所有满足xN且x10的x，并把它们组成集合AB=x|x10,xN找出所有满足x10且xN的x，并把
2、它们组成集合BC=x|x2-3x+2=0 D=x|xCE=x|x=2n+1,nZ找出所有满足x=2n+1且nZ的x和n，并把满足条件的x组成集合C。例如x=3,n=1，那么3必须放到集合C里去，当然还有很多数也要放到集合C里去。5.子集：集合A中的任何一个元素在集合B中都能找到，则称A是B的子集，记作A B6.真子集：A B，但存在元素xB,且x A，称集合A为集合B的真子集，记作A B 或B A。“AB”+“AB”推出 A B非空集合A的子集基本都是真子集，唯独A不是A的真子集。从集合A去掉至少1个元素后所剩下的集合必是A的真子集。例如1,2,3有很多子集，像1,2,3,，1,1,2，它的这
3、么多子集中，除了1,2,3外，其余都是真子集。7.A B，且B A，则A=B。8.=两个集合的交集 ABAB的值定义为x|xA且xB口算：x|x-1 x|x0=x|_ x|x-1 x|x0=x|_ n 倒用定义：AB=4，说明4A，4B两个集合的并 ABn AB定义为x|xA或xB跟交集区别：交相交。并合并。求AB时，xA和xB只需满足随便一个条件即可，例如允许x满足xA但不满足xB，也允许同时满足。求AB时，必须同时满足xA且xB，缺一不可。找实例，助理解！小推论：AB AB补集：A在U中的补集CUA定义为x|xU且x A全集仅仅是题目给定的，并没有特别性质。不要抄答案，错的请用红笔改正1.4,52.23.24.525.C例1 注意到AB=ABA那么B有多种情况，一一尝试。m 9+m例2-2 3（1）B=x|mx9+mA=x|x3，则CRA=x|-2x3由题意得CRAB即x|-2x3 x|mx9+m所以m239+m，解得m的范围为m|-6m-2n 例2(2)-2 3A=x|x3B=x|mx3，即m-6时，则满足题意 m 9+m(2)若9+m3，要满足题意需要m-2，解9+m3且m-2得此情况的成立条件为m-6或m-2=R
