1、,)真题示例对应教材题材评说(2015高考全国卷，5分)如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()(必修1 P112A组T2)点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是()将教材问题进行复合加工，是高考试题产生的途径之一.教材变式训练一、选择题变式1(必修1 P74A组T7(2)改编)函数y的定义域为()A.B.C. D.解析：选C.依题意可知x1，By|y，x1，则AB
2、()A. B(0，1)C. D(1，2)解析：选A.A(0，)，B，AB.变式4(必修1 P77幂函数图象改编)函数y1xa，y2xb，y3xc，如图所示，则a，b，c的大小关系为()Aabc BbacCacb Dcab解析：选C.由幂函数的性质，a1，0c1，ac0恒成立，g(x)在R上单调递增而g(0)10，g(x)只有一个零点，正确变式6(必修1 P83B组T2改编)若均不为1的正数a，b，c成等比数列，存在实数m，n，使amcnb，则的值为()A1 B2C. D.解析：选B.amb，cnb，mlogab，nlogcb，logbalogbclogb(ac)又a，b，c成等比数列，b2ac
3、，logb(ac)logbb22.二、填空题变式7(必修1 P82A组T10改编)已知幂函数yf(x)的图象过点(4，2)，则不等式f(|x1|)1的解集为_解析：设幂函数yx，过点(4，2)，42，f(x)x且在(0，)上为增函数，f(|x1|)1f(|x1|)f(1)|x1|1，x11或x12或x0，即不等式解集为(，0)(2，)答案：(，0)(2，)变式8(必修1 P19T1(2)改编)函数f(x)的值域为_解析：f(x)的定义域为3，1，f2(x)1xx3242，记h(x)x22x3，x3，1，h(x)0，4，f2(x)4，8又f(x)0，f(x)2，2答案：2，2变式9(必修1 P24T6改编)已知f(x)x3cos xkx1，f(2)3，则f(2)_解析：记g(x)f(x)1，显然g(x)为奇函数，g(x)g(x)，g(2)g(2)，f(2)1f(2)1，f(2)f(2)25.答案：5变式10(必修1 P75B组T1改编)若xlog231，则3x3x_解析：xlog231，log23x1，3x2，3x，3x3x2.答案：
