1、电势能和电势1.在静电场中,下列说法中正确的是()A.电场强度处处为零的区域内,电势一定也处处为零B.电场强度处处相同的区域内,电势一定也处处相同C.电场强度的方向总是跟等势面垂直D.电势降低的方向就是电场强度的方向【解析】选C。电场强度大小和电势高低没有直接关系,不能根据电场强度大小判断电势高低,也不能根据电势的高低判断电场强度的大小,故A、B错;电场强度的方向一定跟等势面垂直,C对;沿电场强度的方向电势降低得最快,但电势降低的方向不一定是电场强度的方向,D错。2.某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示,图中虚线表示电场线,实线表示等势面,A、B、C为电场中的三个点。下列说法错误的是()
2、A.A点的电场强度小于B点的电场强度B.A点的电势高于B点的电势C.将负电荷从A点移到B点,电场力做正功D.将正电荷从A点移到C点,电场力做功为零【解析】选C。电场线的疏密表示电场强度的大小,A处电场线比B处稀疏,A正确;在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低,所以A点的电势高于B点的电势,B正确;将负电荷从A点移到B点,电场力做负功,C错误;A点、C点在同一个等势面上,将正电荷从A点移到C点,电场力做功为零,D正确。3.如图所示,xOy平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为,电子在坐标平面xOy内,从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电
3、场,最后打在y轴上的M点。电子的质量为m,电荷量为e,重力不计。则()A.O点电势高于M点电势B.运动过程中,电子在M点电势能最大C.运动过程中,电子的电势能先减小后增加D.电场力对电子先做负功,后做正功【解析】选D。由电子的运动轨迹知,电子受到的电场力方向斜向左上,故电场方向斜向右下,M点电势高于O点电势,A错误;电子在M点电势能最小,B错误;运动过程中,电子先克服电场力做功,电势能增加,后电场力对电子做正功,电势能减小,C错误,D正确。4.(多选)如图所示,水平固定的小圆盘A,其带电荷量为Q,电势为零,从圆盘中心O处由静止释放一个质量为m、带电荷量为+q的小球,由于电场的作用,小球竖直上升
4、的高度可达圆盘中心竖直线上的c点,O到 c之间距离为h,而到圆盘中心竖直线上的b点时,小球速度最大,因此可知在Q所形成的电场中,可以确定的物理量是()A.b点场强B.c点场强C.b点电势D.c点电势【解析】选A、D。速度最大时加速度为零,由b点速度最大可知qEb=mg,所以Eb=,由c点速度为零可知:mgh=-qc,所以c=-。5.一个带正电的粒子沿曲线从a到b越过匀强电场,则以下说法正确的是()A.静电力做正功,电势能增加B.静电力做正功,电势能减少C.静电力做负功,电势能增加D.静电力做负功,电势能减少【解析】选B。粒子带正电,由其运动轨迹和场强方向可知,从a到b静电力做正功,电势能减少,
5、选项B正确,A、C、D错误。6.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法中正确的是()A.O点的电势最低B.x2点的电势最高C.x1和-x1两点的电势相等D.x1和x3两点的电势相等【解析】选C。由题图知,沿x轴方向O点两侧电场强度方向相反,故O点可能电势最低,也可能电势最高,A错误;x1、x2、x3三点在同一电场线上,由沿电场线方向电势逐渐降低可知,无论O点右侧电场强度沿x轴向右还是向左,x2点电势都不是最高,x1、x3两点的电势也不相等,B、D错误;由题图知,电场强度在O点两侧对称,故x1、-x1两点电势相等,C正确。7.如图所示,匀强电场电场线与AC平行
6、,把10-8 C的负电荷从A点移到B点,静电力做功610-8 J,AB长6 cm,AB与AC成60角。(1)求场强方向。(2)设B处电势为1 V,则A处电势为多少?电子在A处电势能为多少?【解析】(1)将负电荷从A移至B,静电力做正功,所以所受静电力方向沿A至C。又因为是负电荷,场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由C指向A。(2)由WAB=EpA-EpB=q(A-B)可知A=+B=(+1) V=-5 V电子在A点的电势能EpA=qA=(-e)(-5 V)=5 eV答案:(1)由C指向A(2)-5 V5 eV【补偿训练】如图所示,在场强E=104 N/C的水平匀强电场中,有一根长l=15
7、 cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3 g、电荷量q=210-6 C的带正电小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,g取10 m/s2。求:(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少?(2)若取A点电势为零,小球在B点的电势能、电势分别为多大?(3)小球到B点时速度为多大?绳子张力为多大?【解析】(1)Ep=-mgl=-4.510-3 JEp电=Eql=310-3 J(2)Ep电=310-3 JEp电=BqB= V=1.5103 V(3)AB由动能定理得:mgl-Eql=m所以vB=1 m/s在B点对小球FT-mg=FT=510-2 N答案:(1)重力势能减少4.510-3 J电势能增加310-3 J(2)310-3 J1.5103 V(3)1 m/s510-2 N
