数学原创试题（12）1.把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同，共有不同排法的种数是A10 B20 C40 D60【答案】B【解析】共有CC20.2.在二项式的展开式中，含的项的系数是 A B C D 【答案】B 【解析】对于，由，则的项的系数是.3. 已知随机变量服从正态分布N（0, ），若P（2）=0.023，则P（-22）等于A. 0.447 B.0.628 C. 0.954 D. 0.977【答案】C【解析】由题意已知正态分布曲线的图象关于直线对称,故,因此.4. 现有分别写有数字1，2，3，4，5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片.每次试验抽一张卡片，并定义随机变量，如下：若是白色，则，若是黄色，则，若是红色，则，若卡片数字是，则.则的概率是A 、 B、 C、 D、【答案】B【解析】满足的数对有三种.而表示取到一张写有数字3的白色卡片，此时概率，同理数对对应的概率为，数对对应的概率为.5.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种【答案】C【解析】用间接法即可. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，共有不同的选法为种.其中两人所选2门课程均相同的情况有种，所以共有种不相同的选法.
