1、第7讲 机械能 功和功率 考点扫描 1动能是物体由于_而具有的能量。2动能的大小与物体_及物体运动的_有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越_；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越_。考点一 动能(九上教材P76)运动质量 速度 大大1重力势能：物体由于_而具有的能量叫做重力势能。弹性势能：物体由于_而具有的能量叫做弹性势能。2重力势能的大小与物体的_及物体所处的_有关。3弹性势能的大小跟物体的材料以及_的程度有关，物体发生的弹性形变越大，物体具有的弹性势能就越_。考点二 势能(九上教材P77)被举高发生弹性形变质量高度发生弹性形变大1大量事实表明，动能和势能可以相互_。如：单
2、摆，将摆锤拉到一定的高度后放手，摆锤在向下摆动的过程中_转化为_，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中_转化为_。(如图所示，不计能量损失)考点三 机械能的相互转化(九上教材P79)P14)转化 重力势能 动能 动能 重力势能 2物体的动能、势能转化如下：(机械能守恒，不计能量损失)3机械能守恒 动能和势能统称为_。如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的总量保持_，即机械能守恒。机械能 不变 4如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的_能。内 1定义：如果物体受到_的作用，并且在这个_通过了一段距离，我们就说这个力对物体做
3、了功。2做功的两个必要因素：_和_。力没有做功的三种情况：a.物体受到力的作用，但没有移动距离；b.物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动；c.物体通过的距离与受到的力的方向垂直。3功的单位：_，简称焦，符号是J。1焦1N米。考点四 机械功(九上教材P82)力 力的方向上 作用在物体上的力 物体在力的方向上通过一段距离 焦耳 4功的计算 公 式：功 力 距 离，即 W _。(F表示力，单位是_，s表示沿力的方向上移动的距离，单位是_)。Fs N m 4功率的计算公式：_，推导式：由 WFs 可得，PWtFstFv。1定义：单位时间内做的功叫功率。2意义：功率是用来描述物体_的物理量。功是能量转化
4、的_，所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此，功率是表示能量转化快慢的物理量。3功率的单位：_，简称瓦，符号是W。考点五 功率(九上教材P85)做功快慢 量度 瓦特 Wt注意：1功率表示物体做功的快慢，而不是做功的多少，做功多功率不一定大。2汽车行驶在平坦的柏油路面时，需要的牵引力F较小，时速就可大些；在不平坦的路面行驶或上坡时，需要的牵引力较大，就必须改用低速行驶。重点突破 1机械能的相互转化 能根据动能、重力势能、弹性势能定义予以识别，知道动能大小跟质量、速度的定性关系；重力势能大小与质量、举高高度的定性关系；弹性势能与弹性形变的定性关系。由于机械能为动能与势能之和，那么机械能的变化有时可
5、通过比较物体变化前后两种状态的动能与势能之和来判断，有时可直接判断过程中是否受到摩擦阻力等。例1 如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球()A运动至最高点时，受平衡力作用 B被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力 C从A点向上运动过程中，速度先增大后减小 D从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能 C变式11 如图，滚摆下降过程中，滚摆的_能转化为_能。滚摆上下往复运动过程中，其每次上升所能达到的高度越来越低，滚摆在运动过程中的机械能_(选填“增加
6、”“减少”或“不变”)。重力势动减少变式12 如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小 球，小球静止在A点，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B(不超过弹簧弹性限度)，小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是()A小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加 B小球减少的重力势能全部转化为动能 C弹簧的弹性势能不断增大 D小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大 C2功是能量转化的量度 做功的实质就是能量转化的过程。物体做了多少功，就有多少能量转化为其他形式的能。因此当我们不便或不能直接求解能量时，可将所求能量转换为通过判断功的大小来实现。例2 木块在两端开口且足够长的竖
7、直筒中自由释放可向下作匀速直线运动；若木块在其右侧质量为5千克的物体牵引下则可向上作匀速直线运动(绳子质量及滑轮与转轴、绳子间的摩擦均忽略不计)，如图所示，问：(g取10牛/千克)(1)当右侧物体刚落地时木块所受到的摩擦力的方向为_。(2)木块的质量为_千克。(3)若右侧物体下落20厘米时其重力做的功为_焦。竖直向下2.510变式21 如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，06 s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在24 s内，物体克服摩擦力所做的功为()A10 J B30 J C50 J D80 J B变式22(2020，咸宁)如图所示，质
8、量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，则他上半身的重力约为_N，他在一段时间内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，则他在这段时间克服重力做的功约为_J。30036003应用功率公式进行计算 功率是反映做功快慢的物理量，其大小由完成的功及其所用时间共同决定。由功率的定义式为 PWt，可进一步推知：PWtFstFv。例3 小华和妈妈去超市购物，她们将17 kg物品放在小推车中推 行，小 推 车 在 某 段 时 间 内 速 度 v 随 时 间 t 变 化 的 关 系 图像如图所示。已知小推车重130 N，所受阻力是总重的0.15倍。(g取1
9、0 N/kg)(1)在010 s内，水平推力_(选填“大于”“小于”或“等于”)阻力，阻力大小为_N。(2)1020 s内水平推力做了多少功？(3)1020 s内水平推力的功率多大？大于45解：(2)由 vt 图像可知，在 1020 s 内小推车做匀速运动，处于平衡状态，则水平推力 Ff45 N，由 vst 可得，1020 s 内小推车运动的距离：svt0.8 m/s10 s8 m，1020 s 内水平推力做的功：WFs45 N8 m360 J；(3)1020 s 内水平推力的功率：PWt360 J10 s36 W。变式3 学完功率一节后，老师布置了一项实践性作业：利用生活中的测量工具，设计一
10、种测量自己上楼功率的方案。请补充未完成的步骤(需要测量的物理量用相应的字母表示)：(1)_；(2)用皮尺测出所上楼梯的总高度h；(3)_；(4)上楼功率的表达式P_(g值用该字母表示即可)。用台秤测出自身的质量为m用秒表测量出上楼所用的时间tmght诊断自测 1如图 所示，木块沿 斜 面从顶 端 匀速下 滑 的过程 中，木块的()A重力势能减小，动能增大 B重力势能减小，机械能减小 C动能不变，机械能不变 D重力势能不变，机械能减小 机械能转化及守恒 B2如图所示是蹦床运动员表演的情景。运动员从最低点到达最高 点 的 过 程 中，运 动 员 的 动 能 和 重 力 势 能 变 化 情 况 分
11、别是()A动能减小，重力势能增大 B动能增大，重力势能减小 C动能先增大后减小，重力势能增大 D动能先减小后增大，重力势能减小 C3如图，木块以一定的速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点。A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是()AD点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变 BA点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能 CB点的动能可能等于A点的动能，但一定大于C点的动能 DB点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能 C4(2021，温州)一番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠(如图)，同时番茄仍
12、有较大速度并继续下沉。若不计一 切 机 械 能 损 耗，番 茄 从 开 始 下 落 至 刚 好 浸 没 时 减 少 的势能()A等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 B大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 C等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 D小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 B5(2021，嘉兴)如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是()AE1E2E2E3 CE1E2E3DE1E2E3 CA BCD6(2021，绍兴)滑板
13、是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U形滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由下滑，不计滑台摩擦和空气阻力，仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然(不用力)变化，最有可能滑到滑台C处的是()B7如图所示，一个静止小球从A点沿粗糙程度相同的轨道下滑，经B点到达C点，从A点到达C点的过程中，小球的动能_；小球的重力势能_；小球的机械能_。(选填序号)保持不变；一直减小；先增大后减小；一直增大；先减小后增大。8以下四幅图中，克服物体重力做功的是()判断力是否做功及大小判断 C9在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球。以下说法正确的是()A在水平桌面滚动的球受到了重
14、力，重力对它做了功 B手推动球杆前进时，手对球杆做了功 C桌面对球的支持力做了功 D白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功 B10(2020，温州)科学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量是()功、功率相关判断 B11(2021，湖州)一端封闭的两个完全相同的玻璃管(如右图所示)，甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从O处静止释放，下落到P处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从O处到P处的下落情况，则小球()A重力势能变化量不相同 B获得的动能相同 C在食用油中重力做功慢 D机械能不变 C12如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体
15、M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧测力计读数为10牛，物体M的运动速度为1米/秒(若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦)。那么在此过程中()A物体M与地面间的摩擦力为5牛B物体M与地面间的摩擦力为10牛C水平拉力F做功的功率为20瓦D1秒内滑轮对物体M做功为10焦功、功率相关计算 C13跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米(人整体上升，如图所示)，一分钟跳100次，下列说法正确的是()A向上起跳过程中小金的动能持续增大 B在整个跳绳过程中小金的机械能守恒 C小金跳一次克服重力做功约3焦 D小金在这一分钟内跳绳的功率约为50瓦 D14用
16、手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是_；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为_。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力_(选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。(整个过程中不计能量损耗)GhGh小于15(2021，杭州)如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。(忽略空气阻力)
17、(1)物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为_。(2)物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为，则物体到达B点时温度升高了_。(物体比热容用c表示)(3)C点距离水平面的高度为_。mgH2hH（Hh）gc16(2020，湖州)小明在卸货点用水平方向的推力把箱子推到D处，如图甲。经过A处4秒后在B处遇到方方，方方迅速取下小箱子，1秒后在C处小明调整了推力，继续将大箱子推到D处才撤去推力。AD段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙。已知大箱子底面积为0.5平方米，质量为20千克，小箱子质量为5千克。(g取10 N/kg)(1)BC段大箱子受到的摩擦力大小为_。(
18、2)AB段大箱子对地面的压强为_。(3)CD段小明推力所做的功为_。80 N500 Pa 600 J17光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图1。在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB3AC，如图2。回答下列问题。(1)如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。(2)要使小球在乙斜面到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放，并说明理由。解：(1)从释放点到 B 点静止，减少的机械能等于在 AB 水平面上由于摩擦而损耗的机械能。因为 AB3AC，所以在 AC 上损耗的机械能是 AB 上
19、损耗的机械能的三分之一，所以小球在乙斜面上达到最高点时机械能比甲斜面上释放时的机械能少了三分之一，故上升高度 h23 H。(2)小球在乙斜面上升高度 2h，即43 H，因为 AC 段上损耗的机械能与第一次相同，即损耗H3 高度的机械能，所以释放高度是：2hH3 53 H。18(2020，台州)图中小朋友在玩滑梯游戏。小朋友坐在滑梯顶端，用手轻推滑梯，沿着滑梯开始下滑，且速度越来越大，同时感觉屁股发烫，到达底端时还会滑出一段距离。请说出其中蕴含的科学道理。答：“用手轻推滑梯，沿着滑梯开始下滑”利用力的作用是相互的原理；“沿着滑梯下滑”说明力能改变物体的运动状态；“速度越来越大”是重力势能转化为动
20、能，相同物体，动能越大，速度越大；“屁股发烫”是克服摩擦力做功，机械能转化为内能；“会滑出一段距离”是因为物体具有惯性，要保持原有的运动状态。19将普通塑料水管进行改装，能做多个实验。将塑料水管侧面开口并标上刻度，再将塑料水管在侧面不同高度开两个大小合适的口。(1)将两根塑料管按图甲连接，选合适的滑块放入管，将一钢球从管的口放入后，静止释放。观察并记录_。取出钢球，将滑块移回原位，将钢球从另一个口放入，重复实验。该实验可验证动能大小与_的关系。滑块移动的距离速度大小(2)将两根塑料管按图乙连接，验证“重力势能大小与质量的关系”。请你写出实验步骤：_。将一钢球从管的任一口放入，静止释放，观察并记
21、录滑块移动的距离；取出钢球，将滑块移回原位，将另一质量不同的钢球从同一口放入，重复实验20(2020，温州)某跳伞运动员从飞机跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。甲乙(1)图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是_。(2)图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是_。(3)计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功。运动员和跳伞设备的总重力大于阻力解：svt50 m/s(4020)s1000 m，WFs700 N1000 m7105 J。答：总重力在 AB
22、段所做的功为 7105 J。21(2020，金华)随着科技的发展，智能机器人不断出现在宾 馆、医院、车站等公共场所。被誉为抗疫“智”先锋的医用消毒机器人，可在无人环境下自主导航，利用闪蒸技术360无死角消毒，在此次抗击“新冠肺炎”中发挥着重要作用。某品牌消毒机器人部分参数如下表：(g取10N/kg)请分析计算下列问题：(1)该机器人以运行速度匀速行驶5分钟，行驶的路程有多少米？(2)若该机器人装载8千克消毒液并静止在水平地面上，与地面接触的总面积为0.008米2，此时该机器人对地面的压强有多大？解：(1)由vst 得，机器人行驶的路程 svt1 m/s560 s300 m。(2)机器人装载消毒
23、液后，总重力 G 总m 总g(80 kg8 kg)10 N/kg880 N，静止时机器人对水平地面的压力等于机器人的总重力，故 F 压G 总880 N，机器人对水平地面的压强 pF压S 880 N0.008 m2 1.1105 Pa。(3)该机器人在粗糙程度相同的水平地面上，以运行速度做匀速直线运动，若电池的输出功率为140瓦，克服摩擦力做功的功率占电池输出功率的35%，则该机器人受到的摩擦力多大？(3)由题意可知，克服摩擦力做功的功率P140 W35%49 W，机器人匀速直线运动，受到的摩擦力等于牵引力，故 fFPv 49 W1 m/s 49 N。实验突破 实验：探究物体动能大小与哪些因素有
24、关 一、提出问题 物体动能大小与哪些因素有关？二、建立猜想 物体动能的大小可能与物体的质量、物体的运动速度有关。三、实验设计与实施 实验1：探究动能的大小与物体运动速度的关系改变：物体运动的速度 控制：_相同 操作：让_物体分别从斜面上不同高度处，由静止开始沿斜面滚下，比较木块被物体推出的距离s。物体的质量同一实验2：探究动能的大小与物体质量的关系改变：物体的质量 控制：_相同 操作：让_，比较木块被物体推出的距离s。四、分析数据和现象 物体运动的速度不同质量的物体分别从斜面上相同的高度处由静止开始沿斜面滚下物体动能大小与物体质量有关物体动能大小与物体运动速度有关四、分析数据和现象 实验1：若
25、高度越高，s越大，则表明_。实验2：若质量越大，s越大，则表明_。五、得出结论 物体动能的大小与物体的质量和速度有关。实验1：质量相同的物体，运动速度_，它的动能越大。实验2：运动速度相同的物体，质量越大，它的动能_。越大越大六、交流与反思 1若水平面绝对光滑，能否达到实验探究的目的_(选填“能”或“不能”)，理由：_。2实验改进(1)木块被撞后滑出木板的改进措施：A换用更长的水平木板进行实验；B减小物体的质量；C增加水平木板的粗糙程度；D减小物体下滑的高度。不能木块通过的距离无法确定，物体动能的大小无法比较(2)木块质量较大，确保实验仍有较明显的现象的方法：_。增大物体下滑的高度【例】(20
26、21，天津)兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟_有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟_有关。【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越_。速度质量大【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：_。【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车_(选填“超载”或“超速”)行驶时危险性大的原因。质量一定时，物体的速度越大，动能越大超载
