1、同步测控我夯基，我达标1.如果X是一个离散型随机变量，那么下列叙述中不正确的是( )A.X取的每一个可能值的概率都是非负实数B.X取所有可能值的概率之和为1C.X取某两个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和D.X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和解析：X在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和，故D项错.答案：D2.某射手射击所得环数X的分布列如下：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为( )A.0.28 B.0.88 C.0.79 D.0.51解析：P(射击一次命中环数
2、大于7)=P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=0.28+0.29+0.22=0.79.答案：C3.设随机变量X的分布列为P(X=i)=a()i，i=1,2，3，则a的值为( )A.1 B. C. D.解析：由a+a()2+a()3=1，解得a=.答案：D4.某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X描述一次试验的成功次数，则P(X=0)等于( )A.0 B. C. D.解析：P(X=0)表示试验失败，P(X=1)表示试验成功，P(X=0)+P(X=1)=1.又P(X=1)=2P(X=0)，即有3P(X=0)=1.P(X=0)=.答案：C5.抛掷两颗骰子，所得点数之和为X，那么X=4表
3、示的随机试验的结果是( )A.一颗是3点，一颗是1点B.两颗都是2点C.两颗都是4点D.一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点解析：掷两颗骰子的点数及和的分布情况如表：由表知：1+3=4,2+2=4,3+1=4.答案：D6.随机变量X的分布列为P(X=k)=，k=1,2，3，C为常数，则P(0.5X2.5)=_.解析：由P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1，得=1，解得C=.分布列为：X123PP(0.5X1，故排除A.对于B，由于P(X=3)=-0.11，故排除D.只有C满足P(X=-1)+P(X=0)+P(X=1)=1，且0P(X=-1)1，0P(X=0)1，0P(X=1)1两条性质
4、，故选C.答案：C11.已知随机变量X的分布列为：X-2-10123P若P(X2x)=，则实数x的取值范围是 ( )A.4x9 B.4x9 C.4x9 D.4x9解析：若P(X29时，X2=9，X取到3.均与已知矛盾.4x9.答案：B12.由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以代替)，其表如下：X123456P0.200.100.50.100.10.20请你将丢失的数据补齐.解析：p1+p2+p6=1，而p1+p2+p4+p6=0.6，p3+p5=0.4.p3=0.25，p4=0.15.答案：2 5我创新，我超越13.A，B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1，A2，A3，B队队员是B1，B2，B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率A1对B1A2对B2A3对B3现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为X，Y.求X，Y的概率分布.解：X，Y的可能取值分别为3,2,1，0.P(X=3)=，P(X=2)=+=，P(X=1)=+=，P(X=0)=.根据题意知X+Y=3，所以P(Y=0)=P(X=3)=，P(Y=1)=P(X=2)=，P(Y=2)=P(X=1)=，P(Y=3)=P(X=0)=.
